Finite Group Databasebeta

← Group #186436

Character table — Group #186436

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444444444444444442222444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1111-1111-111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1111-11-1-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-111-1111-11-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-11-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-11-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-11-111-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-11-111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-111-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-111-11-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-111-11-1-11-1-11-1111-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-111-11-1-11-1-11-1111-1-1-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-1111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-11111111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-11111111-11-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-11111111-11-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-11111111-11-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-111-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-111-1-1-111-111-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-111-1-1-111-111-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-111-111-1-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-11111111-11-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-1-111-111-1-11-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-222-222-2-2-2-2-200000000-2002-2002-200000000-2-22200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-222-222-2-2-2-2-200000000-200-2200-220000000022-2-200000000000000000000
χ352222222222-2-2222-2-22-2-2-22-22-222-2-2-2-222-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2222-2-22-2-2-22-22-2-2-22222-2-2-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-220000000022-2002-20000002-22-2000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22000000002-2200-22000000-22-22000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-22-2-222-2-2-2-2220000000020022002200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-22-2-222-2-2-2-22200000000200-2-200-2-200000000222200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-222-222-2-22-22-2-2222-2-222-2-2200000000-22-220000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-222-222-2-22-22-2-22-2-222-2-2222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-222-200000000-22-2002-2000000-22-22000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-222-200000000-2-2200-220000002-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22222-222-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-22222-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2200000000-22-200-220000002-2-22000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2200000000-2-22002-2000000-222-2000000000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2-2000000002002200-2-200000000-222-200000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2-200000000200-2-20022000000002-2-2200000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222222-2-22-22-2-22-2222222222-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222222-2-22-22-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2222-22-20000000022-200-22000000-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2222-22-2000000002-22002-20000002-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-22-2-2222200000000-2002-200-2200000000-22-2200000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-22-2-2222200000000-200-22002-2000000002-22-200000000000000000000
χ574-44-400004-4004-4400-400000004-400004-400000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-400004-4004-4400-40000000-440000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-400004-400-44-40040000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-400004-400-44-4004000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-40000-44004-4-400400000004-40000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-40000-44004-4-40040000000-4400004-400000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-40000-4400-44400-40000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-40000-4400-44400-4000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44004-4004i−4i0004i−4i00000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ664-4-44004-4004i−4i0004i−4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ674-4-44004-400−4i4i000−4i4i00000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ684-4-44004-400−4i4i000−4i4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ694-4-4400-44004i−4i000−4i4i00000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000
χ704-4-4400-44004i−4i000−4i4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ714-4-4400-4400−4i4i0004i−4i00000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ724-4-4400-4400−4i4i0004i−4i0000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ7388-8-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.