Finite Group Databasebeta

← #186436

Subgroups — #186436

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8435C212yesmaximal, complemented
9#8433C212yesmaximal, complemented
10#8431C212yesmaximal, complemented
11#8429C212yesmaximal, complemented
12#3523—21no—
13#3523C412yescomplemented
14#3522—21no—
15#3522C412yescomplemented
16#3516—22no—
17#3516—22no—
18#3507—22no—
19#3507C2211yescharacteristic
20#3507C2211yescharacteristic
21#3502C2211yescharacteristic
22#3497C2211yescharacteristic
23#3492—22no—
24#3492—21no—
25#3486—21no—
26#3482—22no—
27#3482—22no—
28#3480—21no—
29#3480C412yescomplemented
30Q8×#41—21no—
31Q8×#41C412yescomplemented
32#3461—22no—
33#3461—21no—
34#3444—22no—
35#3444C2211yescharacteristic
36#3444C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4—21no—
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40#2920C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42C22×#103—21no—
43C2×#382C2211yescharacteristic
44#1805—21no—
45#1805—21no—
46#1805C2212yes—
47#1805C2212yes—
48C2×#340—21no—
49#1552—21no—
50#1551—21no—
51#1550—21no—
52#1547—21no—
53#1542C2212yes—
54#1540C2212yes—
55#1518C2212yes—
56#1518C2212yes—
57#1517C2212yes—
58#1517C2212yes—
59#1512—22no—
60#1512—22no—
61#1504—22no—
62#1504—22no—
63#1491—22no—
64#1487—22no—
65#1483—22no—
66#1481C2212yes—
67#1480C2212yes—
68#1479C2212yes—
69#1479C2212yes—
70#1477—22no—
71C2×2−1+4—21no—
72C23×Q8D411yescharacteristic
73C23×C8—21no—
74#559—21no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#559C2×C412yescomplemented
78Q82—21no—
79Q82C2×C412yescomplemented
80#557—21no—
81#557—21no—
82#557—22no—
83#557—22no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#557C2×C412yescomplemented
87#557C2×C412yescomplemented
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—21no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556C2×C412yescomplemented
96#554—24no—
97#554—22no—
98#554—21no—
99#554—22no—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#554C2×C412yescomplemented
104#553—24no—
105#553—22no—
106#553—24no—
107#553—22no—
108#552—24no—
109#552—22no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#550—21no—
117#550C2×C412yescomplemented
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—21no—
123D4×Q8C2×C412yescomplemented
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—24no—
131#547—22no—
132#547—24no—
133#547—22no—
134#544—22no—
135#544—21no—
136#542—24no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#541—24no—
141#541—22no—
142#541—24no—
143#541—22no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#537—22no—
149#537—21no—
150#536—24no—
151#536—21no—
152#536—21no—
153#533—24no—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—22no—
157#533—24no—
158#533—22no—
159#533—22no—
160#533C2×C411yescharacteristic
161#533C2×C411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532C2×C411yescharacteristic
170#532C2×C411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532D411yescharacteristic
173#532C2311yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—24no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529C2×C412yes—
196#529D412yes—
197#529D412yes—
198#529D412yes—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525D412yes—
206#525D412yes—
207#520—24no—
208#520—22no—
209#520—22no—
210#520—21no—
211#520—21no—
212#519—22no—
213#519—21no—
214#519—22no—
215C4×#41—24no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—24no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41C2×C412yes—
226C4×#41D412yes—
227C2×C4×Q8—22no—
228C2×C4×Q8—22no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8C2×C412yes—
236C2×C4×Q8C2×C412yes—
237C2×C4×Q8D412yes—
238C2×C4×Q8D412yes—
239C2×C4×Q8D411yescharacteristic
240C2×C4×Q8D411yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C22×C4⋊C4—21no—
244C22×C4⋊C4—21no—
245C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
246C22×C42—21no—
247C22×C42C2311yescharacteristic
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#423—21no—
257#423—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8C2312yes—
264C2×#103—22no—
265C2×#103—22no—
266C2×#103—44no—
267#407—21no—
268#407—21no—
269C4×M16—21no—
270C4×M16—21no—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382C2312yes—
275C2×#95—21no—
276C2×#95—21no—
277#340—22no—
278#340—22no—
279#333—22no—
280#332—22no—
281#332—22no—
282#331—22no—
283#328—24no—
284#328—24no—
285#327—24no—
286#327—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288Q8⋊C8—24no—
289Q8⋊C8—24no—
290D4⋊C8—24no—
2912−1+4—42no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41C22⋊C412yes—
304C2×#41C22⋊C412yes—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—41no—
313C22×Q8—41no—
314C22×Q8C22⋊C412yes—
315C22×Q8C22⋊C412yes—
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C2×M16—41no—
325C2×M16—41no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—42no—
328C22×C8—42no—
329C22×C8—41no—
330C22×C8—41no—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
343C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
344C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
345C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
348#127—22no—
349#127C22×C411yescharacteristic
350#127C2×D411yescharacteristic
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—22no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—22no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—24no—
377#125—22no—
378#125—24no—
379#125—21no—
380#125—21no—
381#125—21no—
382#125—21no—
383#125C22⋊C412yes—
384#125C22⋊C412yes—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124C22⋊C412yes—
398#124C22⋊C412yes—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8C22⋊C412yes—
446C22⋊Q8C22⋊C412yes—
447C22⋊Q8C2×D412yes—
448C22⋊Q8C2×D412yes—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—22no—
465#121C22⋊C412yes—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C2×D412yes—
468#121C2×D412yes—
469#120—22no—
470#120—22no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8C22⋊C412yes—
512C4×Q8C22⋊C412yes—
513C4×Q8C22⋊C412yes—
514C4×Q8C22⋊C412yes—
515C4×Q8C22⋊C412yes—
516C4×Q8C22⋊C412yes—
517C4×Q8C22×C412yes—
518C4×Q8C22×C412yes—
519C4×Q8C22×C412yes—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4C22⋊C412yes—
564C4×D4C22⋊C412yes—
565C4×D4C22×C412yes—
566C4×D4C2×D412yes—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—24no—
570#117—22no—
571#117—24no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117C22⋊C412yes—
590#117C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—42no—
608C2×C4⋊C4—42no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
611C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C42—24no—
615C2×C42—24no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42C22×C411yescharacteristic
627C2×C42C22×C411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—41no—
643C4⋊C8—41no—
644C4⋊C8—41no—
645C4⋊C8—41no—
646#103—44no—
647#103—44no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—41no—
651C22⋊C8—41no—
652#97—41no—
653#97—41no—
654C4×C8—22no—
655C4×C8—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—41no—
659#95—41no—
660C24#12011yescharacteristic
661#41—44no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—82no—
679#41—88no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—42no—
702C2×Q8—42no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
711C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
712C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
713C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
714C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
715C2×Q8#13712yes—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4C2×C22⋊C412yes—
729C2×D4C2×C22⋊C412yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779M16—82no—
780M16—82no—
781C2×C8—42no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—42no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—82no—
787C2×C8—82no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—82no—
835C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
836C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
837C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
838C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
839C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
840C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C42—24no—
868C42—24no—
869C42—24no—
870C42—24no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42C23×C411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23#37911yescharacteristic
908C23#37911yescharacteristic
909C23C2×#12011yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—44no—
916Q8—44no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—48no—
920Q8—42no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—81no—
928Q8—84no—
929Q8#41714yes—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—48no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—81no—
947D4—84no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—164no—
1006C2×C4#37911yescharacteristic
1007C2×C4#37911yescharacteristic
1008C2×C4#37911yescharacteristic
1009C2×C4#37911yescharacteristic
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4#37911yescharacteristic
1012C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1013C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1014C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1019C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1020C2×C4#57511yescharacteristic
1021C2×C4#57511yescharacteristic
1022C8—82no—
1023C8—82no—
1024C8—82no—
1025C22—24no—
1026C22—24no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22#179412yes—
1040C22#179612yes—
1041C22C2×#37911yescharacteristic
1042C22#300611yescharacteristic
1043C22#300711yescharacteristic
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—24no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—162no—
1065C4C2×#41711yescharacteristic
1066C4#289611yescharacteristic
1067C4#300611yescharacteristic
1068C4#300711yescharacteristic
1069C2—21no—
1070C2—22no—
1071C2—22no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2#2060111yescharacteristic
1076C2C2×#179411yescharacteristic
1077C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62788C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1805C2semidirect
3. #17719C2semidirect
4. #17588C2semidirect
5. #17588C2semidirect
6. #17466C2semidirect
7. #17449C2semidirect
8. #8435C2semidirect
9. #8433C2semidirect
10. #8431C2semidirect
11. #8429C2semidirect
13. #3523C4semidirect
15. #3522C4semidirect
29. #3480C4semidirect
31. Q8×#41C4semidirect
77. #559C2×C4semidirect
79. Q82C2×C4semidirect
86. #557C2×C4semidirect
87. #557C2×C4semidirect
95. #556C2×C4semidirect
103. #554C2×C4semidirect
117. #550C2×C4semidirect
123. D4×Q8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
C2×#18052
#177192
#175882
#174662
#174492
#84352
#84332
#84312
#84292