Finite Group Databasebeta

← #186437

Subgroups — #186437

Order 512.

2239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8435C212yesmaximal, complemented
9#8432C212yesmaximal, complemented
10#8431C212yesmaximal, complemented
11#8428C212yesmaximal, complemented
12#3521—22no—
13#3521—22no—
14#3515—21no—
15#3515C412yescomplemented
16#3514—21no—
17#3514C412yescomplemented
18#3507C2211yescharacteristic
19#3507C2211yescharacteristic
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491—22no—
25#3485—21no—
26#3482—21no—
27#3482C412yescomplemented
28#3481—21no—
29#3481C412yescomplemented
30#3475—22no—
31#3475—22no—
32#3461—21no—
33#3459—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#529—22no—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40#2920C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#416—21no—
43#2285C2211yescharacteristic, complemented
44#1805C2212yescomplemented
45#1804C2212yes—
46#1803—21no—
47#1802—21no—
48#1735—21no—
49#1552—21no—
50#1551—21no—
51#1550—21no—
52#1547—21no—
53#1542C2212yescomplemented
54#1540C2212yes—
55#1518C2212yescomplemented
56#1518C2212yescomplemented
57#1517C2212yes—
58#1517C2212yes—
59#1513—22no—
60#1513—22no—
61#1509—22no—
62#1509—22no—
63#1489—22no—
64#1488—22no—
65#1483—22no—
66#1481C2212yescomplemented
67#1480C2212yes—
68#1479C2212yescomplemented
69#1478C2212yes—
70#1477—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73C23×C8—21no—
74#559—21no—
75#559C2×C412yes—
76#557—21no—
77#557C2×C412yes—
78#556—22no—
79#556—21no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556C2×C412yes—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#554—21no—
87#554—21no—
88#554—22no—
89#554—22no—
90#554C2×C412yes—
91#554C2×C412yes—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—24no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114D4×Q8—21no—
115D4×Q8C2×C412yes—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#547—22no—
119#547—22no—
120#547—22no—
121#547—22no—
122#547—21no—
123#547C2×C412yes—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132D42—21no—
133D42C2×C412yes—
134#544—21no—
135#543—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#537—21no—
149#536—21no—
150#536—21no—
151#534—24no—
152#534—22no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533C2311yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic
161#532C2×C411yescharacteristic
162#532C2×C411yescharacteristic
163#532D411yescharacteristic
164#532D411yescharacteristic
165#532C2311yescharacteristic
166#532C2311yescharacteristic
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—24no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529C2×C412yes—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193C2×#126—24no—
194C2×#125—22no—
195C2×#124—22no—
196#525—24no—
197#525—24no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525D412yes—
203#525D412yes—
204C2×#123—24no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×#121—22no—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#520—21no—
210#520—21no—
211#518—24no—
212#518—22no—
213#518—21no—
214#518—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41C2×C412yes—
226C4×#41C2×C412yes—
227C4×#41C2×C412yes—
228C4×#41D412yes—
229C4×#41D412yes—
230C4×#41D412yes—
231C2×C4×Q8—22no—
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—24no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—24no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117D411yescharacteristic
246C22×C42—21no—
247C22×C42C2311yescharacteristic
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431C2312yes—
255#431C2312yes—
256#423—21no—
257#423—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8C2312yes—
264#416—44no—
265C2×#103—22no—
266C2×#102—22no—
267#407—21no—
268#407—21no—
269C4×M16—21no—
270C4×M16—21no—
271#384—21no—
272#382C2312yes—
273#380—21no—
274#380—21no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277#340—22no—
278#340—22no—
279#333—22no—
280#332—22no—
281#332—22no—
282#331—22no—
283#328—24no—
284#328—24no—
285#327—24no—
286#327—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288Q8⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
290D4⋊C8—24no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41C22⋊C412yes—
308C2×#41C22⋊C412yes—
309C2×#41C22⋊C412yes—
310C2×#41C22⋊C412yes—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4—24no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C2×M16—41no—
327C2×M16—41no—
328C22×C8—22no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—41no—
332C22×C8—41no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
338C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
343#127C22×C411yescharacteristic
344#127C2×D411yescharacteristic
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#125—22no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—24no—
370#125—22no—
371#125—21no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125C22⋊C412yes—
376#125C22⋊C412yes—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—22no—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—21no—
388#124—21no—
389#124C22⋊C412yes—
390#124C22⋊C412yes—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121C22⋊C412yes—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C2×D412yes—
466#121C2×D412yes—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—22no—
471#120—22no—
472#120—24no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8C22⋊C412yes—
492C4×Q8C22⋊C412yes—
493C4×Q8C22⋊C412yes—
494C4×Q8C22⋊C412yes—
495C4×Q8C22×C412yes—
496C4×Q8C22×C412yes—
497C4×Q8C2×D412yes—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—42no—
586#117—42no—
587#117C22⋊C412yes—
588#117C22⋊C412yes—
589#117C22⋊C412yes—
590#117C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C42—24no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—41no—
628C2×C42C22×C411yescharacteristic
629C2×C42C22×C411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—41no—
645C4⋊C8—41no—
646C4⋊C8—41no—
647C4⋊C8—41no—
648#103—44no—
649#102—44no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—41no—
653C22⋊C8—41no—
654#97—41no—
655#97—41no—
656C4×C8—22no—
657C4×C8—22no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660C24—21no—
661C24—24no—
662C24#12011yescharacteristic
663#41—24no—
664#41—24no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—82no—
685#41—82no—
686#41—82no—
687C2×Q8—24no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—84no—
698C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
699C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
700C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4C2×C22⋊C412yes—
729C2×D4C2×C22⋊C412yes—
730C2×D4C2×C22⋊C412yes—
731C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
732C2×D4#13712yes—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—88no—
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783M16—82no—
784M16—82no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—42no—
788C2×C8—42no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—82no—
791C2×C8—82no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—82no—
831C4⋊C4—82no—
832C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
833C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
834C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
835C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
836C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
837C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—82no—
873C42—24no—
874C42—24no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—82no—
888C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
893C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42C23×C411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—48no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23#37911yescharacteristic
919C23#37911yescharacteristic
920C23C2×#12011yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—81no—
933Q8—84no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—48no—
943D4—48no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—81no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—84no—
958D4#41714yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4#37911yescharacteristic
1017C2×C4#37911yescharacteristic
1018C2×C4#37911yescharacteristic
1019C2×C4#37911yescharacteristic
1020C2×C4#37911yescharacteristic
1021C2×C4#37911yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1023C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1029C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1030C2×C4#57511yescharacteristic
1031C2×C4#57511yescharacteristic
1032C8—82no—
1033C8—82no—
1034C8—82no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—24no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—168no—
1057C22C2×#37911yescharacteristic
1058C22#300611yescharacteristic
1059C22#300711yescharacteristic
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—162no—
1079C4#179412yes—
1080C4C2×#41711yescharacteristic
1081C4#289611yescharacteristic
1082C4#300611yescharacteristic
1083C4#300711yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—44no—
1089C2—82no—
1090C2—82no—
1091C2#2060111yescharacteristic
1092C2C2×#179411yescharacteristic
1093C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20645C2semidirect
3. #17719C2semidirect
4. #17585C2semidirect
5. #17585C2semidirect
6. #17466C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8435C2semidirect
9. #8432C2semidirect
10. #8431C2semidirect
11. #8428C2semidirect
15. #3515C4semidirect
17. #3514C4semidirect
27. #3482C4semidirect
29. #3481C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. #2920C22semidirect
41. C22×C4⋊C8C22semidirect
43. #2285C22semidirect
44. #1805C22semidirect
53. #1542C22semidirect
55. #1518C22semidirect
56. #1518C22semidirect
66. #1481C22semidirect
68. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#206452
#177192
#175852
#174662
#174502
#84352
#84322
#84312
#84282