Finite Group Databasebeta

← #186453

Subgroups — #186453

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8431C212yesmaximal, complemented
9#8430C212yesmaximal, complemented
10#8429C212yesmaximal, complemented
11#8428C212yesmaximal, complemented
12#3562—22no—
13#3560—22no—
14#3552—21no—
15#3551—22no—
16#3547C412yescomplemented
17#3546C412yescomplemented
18#3543—21no—
19#3534—22no—
20#3520C412yescomplemented
21#3519—22no—
22#3519C412yescomplemented
23#3517—21no—
24#3514—21no—
25#3514—22no—
26#3512—21no—
27#3507C2211yescharacteristic
28#3506C2211yescharacteristic
29#3505—22no—
30#3500—21no—
31#3497C2211yescharacteristic
32#3496C2211yescharacteristic
33#3494—22no—
34#3489—21no—
35#3488—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
42#2283C2211yescharacteristic, complemented
43#1989—21no—
44#1983—21no—
45#1895—21no—
46#1894—21no—
47#1805C2212yescomplemented
48#1804C2212yescomplemented
49#1547—21no—
50#1547—21no—
51#1546—21no—
52#1545—21no—
53#1540C2212yes—
54#1540C2212yescomplemented
55#1521—22no—
56#1518C2212yescomplemented
57#1517C2212yes—
58#1517C2212yescomplemented
59#1517C2212yescomplemented
60#1510—22no—
61#1505—22no—
62#1501—22no—
63#1495—22no—
64#1495—22no—
65#1494—22no—
66#1489—22no—
67#1481C2212yescomplemented
68#1480C2212yescomplemented
69#1479C2212yescomplemented
70#1478C2212yescomplemented
71C2×2−1+4—21no—
72C2×H(5,𝔽2)—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×M16—21no—
75#563—24no—
76#562—24no—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#559—21no—
80#559—22no—
81#557—21no—
82#556—21no—
83#556—22no—
84#556C2×C412yes—
85#555—24no—
86#555—22no—
87#555C2×C412yes—
88#554—22no—
89#554C2×C412yes—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—22no—
107#550—21no—
108#550—21no—
109#550—22no—
110#550C2×C412yes—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—21no—
113D4×Q8C2×C412yes—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#547—24no—
121#547—22no—
122#547—21no—
123#547C2×C412yes—
124#547C2×C412yes—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138D42—22no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141D42—21no—
142D42C2×C412yes—
143#544—22no—
144#542—22no—
145#542—24no—
146#542—22no—
147#541—22no—
148#540—22no—
149#540—24no—
150#540—24no—
151#540—22no—
152#540—22no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—22no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#538—22no—
161#538—24no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537—21no—
166#537—21no—
167#536—22no—
168#536—21no—
169#536—22no—
170#535—22no—
171#535—21no—
172#535—22no—
173#535—22no—
174#534—24no—
175#534—22no—
176#533C2×C411yescharacteristic
177#533C2×C411yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#532—22no—
180#532—22no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532C2×C411yescharacteristic
186#532C2×C411yescharacteristic
187#532C2×C412yes—
188#532D411yescharacteristic
189#532D411yescharacteristic
190#532D412yes—
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
195C2×#127D411yescharacteristic
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529C2×C412yes—
208#529C2×C412yes—
209#529D412yes—
210#529D412yes—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213C2×#126—21no—
214C2×#125D411yescharacteristic
215C2×#124—22no—
216C2×#124—21no—
217C2×#124D411yescharacteristic
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525D412yes—
224C2×#123—21no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
227C2×#121—21no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121D412yes—
231C2×#121D411yescharacteristic
232#520—22no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#518—24no—
236#518—22no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41D412yes—
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4C2×C412yes—
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×#117—21no—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#432—21no—
248#432—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#423—21no—
256#423—21no—
257#423—21no—
258#423—21no—
259#423—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8C2312yes—
263C2×#103—22no—
264C2×#102—22no—
265#407—21no—
266C2×C22⋊C8—21no—
267C4×M16—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269#383—21no—
270#382C2312yes—
271#381—21no—
272#380—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4—21no—
275#376—21no—
276#340—22no—
277#340—22no—
278#332—22no—
279#332—22no—
280#331—22no—
281#331—22no—
282#328—24no—
283#327—24no—
284#327—24no—
285#327—24no—
286Q8⋊C8—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288D4⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
2902−1+4—82no—
2912−1+4—82no—
292H(5,𝔽2)—82no—
293H(5,𝔽2)—82no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—82no—
309C2×#41—82no—
310C2×#41C22⋊C412yes—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C22⋊C412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C2×M16—41no—
332C2×M16—41no—
333C2×M16—41no—
334C2×M16—82no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—41no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8C22⋊C412yes—
343C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
344C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
345C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
348#127—22no—
349#127—24no—
350#127—22no—
351#127—21no—
352#127—21no—
353#127C22⋊C412yes—
354#127C22×C411yescharacteristic
355#127C2×D411yescharacteristic
356#127C2×D411yescharacteristic
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#126—22no—
369#126—22no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—24no—
373#125—22no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125C22⋊C412yes—
379#125C22⋊C412yes—
380#125C22⋊C412yes—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—21no—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#124—22no—
396#124—21no—
397#124—21no—
398#124—21no—
399#124—21no—
400#124C22⋊C412yes—
401#124C22⋊C412yes—
402#124C22⋊C412yes—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8C22⋊C412yes—
449C22⋊Q8C22⋊C412yes—
450C22⋊Q8C22⋊C412yes—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121C22⋊C412yes—
496#121C22⋊C412yes—
497#121C22⋊C412yes—
498#121C22⋊C412yes—
499#121C22⋊C412yes—
500#121C2×D412yes—
501#121C2×D412yes—
502#121C2×D412yes—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—22no—
512#120—24no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8C22⋊C412yes—
523C4×Q8C22×C412yes—
524C4×Q8C2×D412yes—
525C4×Q8C2×D412yes—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4C22⋊C412yes—
568C4×D4C22⋊C412yes—
569C4×D4C22⋊C412yes—
570C4×D4C22×C412yes—
571C4×D4C22×C412yes—
572C4×D4C22×C412yes—
573C4×D4C2×D412yes—
574C4×D4C2×D412yes—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—41no—
620C2×C42C22×C411yescharacteristic
621C2×C42C22×C411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—41no—
637C4⋊C8—41no—
638C4⋊C8—41no—
639C4⋊C8—41no—
640#103—82no—
641#102—82no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—41no—
645C22⋊C8—41no—
646#97—41no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8—22no—
649C4×C8—41no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—41no—
653#95—41no—
654C24—24no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24#12011yescharacteristic
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—84no—
665#41—84no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—81no—
670#41—84no—
671#41—88no—
672#41—84no—
673#41—82no—
674#41—84no—
675#41—82no—
676#41—82no—
677#41—82no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8—81no—
691C2×Q8—84no—
692C2×Q8—82no—
693C2×Q8—82no—
694C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
695C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—88no—
735C2×D4—88no—
736C2×D4C2×C22⋊C412yes—
737C2×D4C2×C22⋊C412yes—
738C2×D4C2×C22⋊C412yes—
739C2×D4C2×C22⋊C412yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783M16—82no—
784M16—82no—
785M16—82no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—42no—
788C2×C8—42no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—82no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
825C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
826C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
827C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
828C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
829C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—82no—
868C42—24no—
869C42—24no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—82no—
876C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
878C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42#12011yescharacteristic
884C42#12011yescharacteristic
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42#12011yescharacteristic
888C42C23×C411yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—44no—
900C23—42no—
901C23—82no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—82no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23#37911yescharacteristic
909C23#37911yescharacteristic
910C23C2×#12011yescharacteristic
911Q8—24no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—82no—
922Q8—84no—
923D4—24no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—82no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4#37911yescharacteristic
1006C2×C4#37911yescharacteristic
1007C2×C4#37911yescharacteristic
1008C2×C4#37911yescharacteristic
1009C2×C4#37911yescharacteristic
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1012C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1013C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4#57612yes—
1018C2×C4#57712yes—
1019C8—82no—
1020C8—82no—
1021C8—82no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—82no—
1043C22—162no—
1044C22—164no—
1045C22—324no—
1046C22C2×#37911yescharacteristic
1047C22#301212yes—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—162no—
1067C4#289712yes—
1068C4#300811yescharacteristic
1069C4#300911yescharacteristic
1070C2—22no—
1071C2—41no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2#2060211yescharacteristic
1078C2#2062011yescharacteristic
1079C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21895C2semidirect
3. #17704C2semidirect
4. #17589C2semidirect
5. #17573C2semidirect
6. #17498C2semidirect
7. #17480C2semidirect
8. #8431C2semidirect
9. #8430C2semidirect
10. #8429C2semidirect
11. #8428C2semidirect
16. #3547C4semidirect
17. #3546C4semidirect
20. #3520C4semidirect
22. #3519C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#423C22semidirect
42. #2283C22semidirect
47. #1805C22semidirect
48. #1804C22semidirect
54. #1540C22semidirect
56. #1518C22semidirect
58. #1517C22semidirect
59. #1517C22semidirect
67. #1481C22semidirect
68. #1480C22semidirect
69. #1479C22semidirect
70. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#218952
#177042
#175892
#175732
#174982
#174802
#84312
#84302
#84292
#84282