Finite Group Databasebeta

← #186469

Subgroups — #186469

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic
2#21891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8434C214yesmaximal, complemented
9#8428C214yesmaximal, complemented
10#3558—22no—
11#3558—22no—
12#3549—21no—
13#3548—21no—
14#3546—22no—
15#3546C414yescomplemented
16#3537—22no—
17#3519—22no—
18#3519—22no—
19#3511—21no—
20#3511C412yescomplemented
21#3508—22no—
22#3506—21no—
23#3506C2212yes—
24#3498—21no—
25#3498C412yescomplemented
26#3496—21no—
27#3496C2212yes—
28#3488—22no—
29#3488—22no—
30#3444C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33#2920C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
36#2283C2211yescharacteristic, complemented
37#1988—21no—
38#1982—21no—
39#1895—22no—
40#1804C2214yescomplemented
41#1561—21no—
42#1560—21no—
43#1559—21no—
44#1557—21no—
45#1542C2212yescomplemented
46#1540C2212yescomplemented
47#1521—22no—
48#1518C2212yescomplemented
49#1517C2212yescomplemented
50#1517C2214yescomplemented
51#1510—22no—
52#1505—22no—
53#1501—22no—
54#1492—22no—
55#1486—22no—
56#1484—22no—
57#1480—22no—
58#1480C2214yescomplemented
59#1478C2214yescomplemented
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×M16—21no—
65#562—24no—
66H(3,𝔽4)—24no—
67#560—28no—
68#559—24no—
69#559—24no—
70#556—22no—
71#556C2×C414yes—
72#555—22no—
73#555—22no—
74#555—22no—
75#554—22no—
76#554—22no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#550—24no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—24no—
85#550—22no—
86#550C2×C414yes—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#547—22no—
92#547C2×C414yes—
93#546—24no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101D42—28no—
102D42—24no—
103D42—22no—
104D42—24no—
105D42—22no—
106D42—24no—
107D42—22no—
108D42—24no—
109D42—22no—
110D42C2×C414yes—
111#542—24no—
112#542—24no—
113#540—24no—
114#540—24no—
115#538—24no—
116#538—28no—
117#538—24no—
118#538—28no—
119#537—24no—
120#537—22no—
121#537—24no—
122#537—22no—
123#535—24no—
124#535—24no—
125#535—22no—
126#535—24no—
127#535—24no—
128#535—24no—
129#535—22no—
130#534—24no—
131#534—24no—
132#533—22no—
133#533D411yescharacteristic
134#533D411yescharacteristic
135#533C2311yescharacteristic
136#532—22no—
137#532—22no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532C2×C412yes—
147#532C2×C412yes—
148#532C2×C412yes—
149#532D411yescharacteristic
150#532D411yescharacteristic
151#532D412yes—
152#532D412yes—
153#532D412yes—
154#532D412yes—
155#532C2311yescharacteristic
156#532C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×#127—22no—
160C2×#127C2×C411yescharacteristic
161C2×#127D411yescharacteristic
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529C2×C412yes—
167#529D412yes—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170#525—24no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—24no—
174#525D412yes—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121D412yes—
180C2×#121D412yes—
181#520—22no—
182#520—22no—
183#518—24no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41C2×C412yes—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4D412yes—
190C2×C4×D4C2312yes—
191C22×C42C2311yescharacteristic
192#432—21no—
193#432—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431C2312yes—
199#431C2312yes—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×#102—24no—
209#407—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C4×M16—21no—
212C2×C4×C8—21no—
213#383—21no—
214#382C2312yes—
215#381—21no—
216#380—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219#376—21no—
220#340—24no—
221#333—22no—
222#332—22no—
223#332—22no—
224#331—22no—
225#328—24no—
226#327—24no—
227#327—28no—
228D4⋊C8—28no—
229D4⋊C8—28no—
230H(5,𝔽2)—84no—
231H(5,𝔽2)—84no—
232H(5,𝔽2)—88no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—82no—
248C2×#41—82no—
249C2×#41—84no—
250C2×#41C22⋊C412yes—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C2×D412yes—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×M16—41no—
274C2×M16—41no—
275C2×M16—41no—
276C2×M16—82no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—41no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C22⋊C412yes—
285C4⋊Q8C22⋊C412yes—
286C4⋊Q8C22×C412yes—
287C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
290#127—24no—
291#127—24no—
292#127—28no—
293#127—24no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127C22⋊C412yes—
299#127C22⋊C412yes—
300#127C22⋊C412yes—
301#127C22×C412yes—
302#127C2×D411yescharacteristic
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#125—24no—
308#125—21no—
309#125—21no—
310#125C22⋊C412yes—
311#124—24no—
312#124—28no—
313#124—28no—
314#124—28no—
315#124—24no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—21no—
324#124—22no—
325#124—21no—
326#124C22⋊C412yes—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—22no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—28no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8C22⋊C412yes—
347C22⋊Q8C2×D412yes—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—24no—
364#121—28no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—21no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—22no—
380#121—21no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121C22⋊C414yes—
385#121C22⋊C414yes—
386#121C22⋊C414yes—
387#121C22⋊C412yes—
388#121C2×D412yes—
389#121C2×D414yes—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396#120—28no—
397#120—22no—
398#120—28no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8C22⋊C412yes—
406C4×Q8C22×C412yes—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—21no—
437C4×D4C22⋊C414yes—
438C4×D4C22⋊C412yes—
439C4×D4C22×C414yes—
440C4×D4C22×C412yes—
441C4×D4C2×D414yes—
442C4×D4C2×D414yes—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—24no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117C22⋊C412yes—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—41no—
468C2×C42C22×C411yescharacteristic
469C2×C42C22×C411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—41no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—41no—
487C4⋊C8—41no—
488#102—84no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—41no—
493#97—41no—
494C4×C8—22no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8—41no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—41no—
500#95—41no—
501C24—28no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24#12011yescharacteristic
505#41—48no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41—42no—
509#41—44no—
510#41—42no—
511#41—82no—
512#41—82no—
513#41—84no—
514#41—84no—
515#41—84no—
516#41—82no—
517#41—84no—
518#41—88no—
519#41—84no—
520#41—88no—
521#41—88no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8—82no—
532C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—28no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—88no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—816no—
573C2×D4—816no—
574C2×D4C2×C22⋊C414yes—
575C2×D4C2×C22⋊C412yes—
576C2×D4C2×C22⋊C414yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614M16—82no—
615M16—82no—
616M16—82no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—44no—
621C2×C8—82no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
644C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
645C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—82no—
669C42—28no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—82no—
674C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C42#12011yescharacteristic
681C42#12011yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12011yescharacteristic
684C42#12011yescharacteristic
685C42#12011yescharacteristic
686C42C23×C411yescharacteristic
687C42C22×D411yescharacteristic
688C42C22×D411yescharacteristic
689C42C22×D411yescharacteristic
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—88no—
703C23—88no—
704C23—88no—
705C23#37911yescharacteristic
706C23#37911yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708Q8—42no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—82no—
714Q8—82no—
715Q8—81no—
716D4—28no—
717D4—42no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—48no—
724D4—44no—
725D4—48no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—81no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—82no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744D4—88no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4#37911yescharacteristic
785C2×C4#37911yescharacteristic
786C2×C4#37911yescharacteristic
787C2×C4#37911yescharacteristic
788C2×C4#37911yescharacteristic
789C2×C4#37911yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4#57612yes—
797C2×C4#57712yes—
798C8—82no—
799C8—82no—
800C8—82no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—42no—
817C22—44no—
818C22—82no—
819C22—164no—
820C22—164no—
821C22—328no—
822C22C2×#37911yescharacteristic
823C22#301212yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—42no—
834C4—44no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—162no—
839C4#179512yes—
840C4#289712yes—
841C4#300811yescharacteristic
842C4#300911yescharacteristic
843C2—22no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—84no—
847C2—84no—
848C2—82no—
849C2#2060211yescharacteristic
850C2#2062011yescharacteristic
851C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62834C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21891C2semidirect
3. #17737C2semidirect
4. #17589C2semidirect
5. #17573C2semidirect
6. #17485C2semidirect
7. #17463C2semidirect
8. #8434C2semidirect
9. #8428C2semidirect
15. #3546C4semidirect
20. #3511C4semidirect
25. #3498C4semidirect
33. #2920C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C2×#423C22semidirect
36. #2283C22semidirect
40. #1804C22semidirect
45. #1542C22semidirect
46. #1540C22semidirect
48. #1518C22semidirect
49. #1517C22semidirect
50. #1517C22semidirect
58. #1480C22semidirect
59. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#218912
#177372
#175892
#175732
#174852
#174632
#84342
#84282