Finite Group Databasebeta

← #186474

Subgroups — #186474

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#21895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8433C212yesmaximal, complemented
9#8432C212yesmaximal, complemented
10#8431C212yesmaximal, complemented
11#8430C212yesmaximal, complemented
12#3565—22no—
13#3564—22no—
14#3557—22no—
15#3555—21no—
16#3554—21no—
17#3552C412yescomplemented
18#3544C412yescomplemented
19#3535—22no—
20#3523—21no—
21#3522—21no—
22#3520—22no—
23#3518C412yescomplemented
24#3515—22no—
25#3515C412yescomplemented
26#3510—21no—
27#3507—22no—
28#3507C2211yescharacteristic
29#3506C2211yescharacteristic
30#3504—21no—
31#3502C2211yescharacteristic
32#3501C2211yescharacteristic
33#3495—22no—
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#423C2211yescharacteristic
42#2283C2211yescharacteristic
43#1989—21no—
44#1983—21no—
45#1895—21no—
46#1894—21no—
47#1805C2212yes—
48#1804C2212yes—
49#1561—21no—
50#1560—21no—
51#1559—21no—
52#1557—21no—
53#1542C2212yes—
54#1540C2212yes—
55#1518C2212yes—
56#1518C2212yes—
57#1518C2212yes—
58#1517C2212yes—
59#1516—22no—
60#1515—22no—
61#1508—22no—
62#1500—22no—
63#1493—22no—
64#1487—22no—
65#1483—22no—
66#1482—22no—
67#1481C2212yes—
68#1481C2212yes—
69#1479C2212yes—
70#1478C2212yes—
71C22×M16—21no—
72#563—24no—
73#563—24no—
74#563—24no—
75#562—24no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559—21no—
79#559—22no—
80Q82—21no—
81Q82C2×C412yes—
82#557—22no—
83#557—22no—
84#557—21no—
85#557—21no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557C2×C412yes—
89#556—24no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—21no—
93#556—22no—
94#556—24no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556C2×C412yes—
98#555—22no—
99#555C2×C412yes—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#554—22no—
104#554—21no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554—22no—
108#554C2×C412yes—
109#554C2×C412yes—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—24no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#550—21no—
129D4×Q8—21no—
130D4×Q8—22no—
131D4×Q8C2×C412yes—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—24no—
135#547—22no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#547C2×C412yes—
139#546—24no—
140#544—22no—
141#544—22no—
142#544—22no—
143#544—22no—
144#544—21no—
145#544—21no—
146#543—22no—
147#542—22no—
148#542—22no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#542—24no—
155#542—22no—
156#541—22no—
157#541—24no—
158#541—24no—
159#541—22no—
160#541—22no—
161#540—22no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#539—24no—
166#539—22no—
167#539—24no—
168#538—22no—
169#536—24no—
170#536—21no—
171#536—22no—
172#535—21no—
173#533—22no—
174#533—22no—
175#533—22no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533C2×C411yescharacteristic
181#533C2×C411yescharacteristic
182#533D411yescharacteristic
183#533D412yes—
184#533D412yes—
185#533D411yescharacteristic
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—22no—
190#532D411yescharacteristic
191#532D411yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529C2×C412yes—
209#529C2×C412yes—
210#529C2×C412yes—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213#529D412yes—
214C2×#126—21no—
215C2×#125—22no—
216C2×#125—21no—
217C2×#125D411yescharacteristic
218C2×#124D411yescharacteristic
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—22no—
222#525D412yes—
223C2×#123—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8D412yes—
227C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
228C2×#121D411yescharacteristic
229#520—24no—
230#520—22no—
231#520—21no—
232#520—21no—
233#519—21no—
234#519—22no—
235#518—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41C2×C412yes—
239C2×C4×Q8—21no—
240C2×C4×Q8D412yes—
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#432—21no—
248#432—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431C2312yes—
254#431C2312yes—
255#423—21no—
256#423—21no—
257#423—21no—
258#423—21no—
259#423—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8C2312yes—
263C2×#103—22no—
264C2×#102—22no—
265#407—21no—
266C2×C22⋊C8—21no—
267C4×M16—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269#383—21no—
270#382C2312yes—
271#381—21no—
272#380—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C22⋊C4—21no—
275#376—21no—
276#340—22no—
277#340—22no—
278#333—22no—
279#332—22no—
280#332—22no—
281#331—22no—
282#328—24no—
283#328—24no—
284#328—24no—
285#327—24no—
286Q8⋊C8—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288Q8⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41C22⋊C412yes—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8C22⋊C412yes—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×D4—21no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C2×M16—41no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—82no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—41no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—22no—
313C4⋊Q8—22no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8C22⋊C412yes—
327C4⋊Q8C22⋊C412yes—
328C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
335#127—22no—
336#127C2×D411yescharacteristic
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#125—24no—
357#125—24no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#125—24no—
367#125—24no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—24no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125—21no—
379#125—21no—
380#125—21no—
381#125—21no—
382#125C22⋊C412yes—
383#125C22⋊C412yes—
384#125C22⋊C412yes—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—22no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124—21no—
398#124C22⋊C412yes—
399#124C22⋊C412yes—
400#124C22⋊C412yes—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8C22⋊C412yes—
461C22⋊Q8C22⋊C412yes—
462C22⋊Q8C22⋊C412yes—
463C22⋊Q8C22⋊C412yes—
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C2×D412yes—
466C22⋊Q8C2×D412yes—
467C22⋊Q8C2×D412yes—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121C22⋊C412yes—
482#121C22⋊C412yes—
483#121C22⋊C412yes—
484#121C2×D412yes—
485#120—24no—
486#120—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—24no—
489C4×Q8—24no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8C22⋊C412yes—
515C4×Q8C22⋊C412yes—
516C4×Q8C22⋊C412yes—
517C4×Q8C22×C412yes—
518C4×Q8C22×C412yes—
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D412yes—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22×C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117C22⋊C412yes—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—24no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42C22×C411yescharacteristic
615C2×C42C22×C411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—41no—
631C4⋊C8—41no—
632C4⋊C8—41no—
633C4⋊C8—41no—
634#103—82no—
635#102—82no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640#97—41no—
641C4×C8—22no—
642C4×C8—22no—
643C4×C8—41no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—41no—
647#95—41no—
648C24—21no—
649C24#12011yescharacteristic
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—82no—
653#41—88no—
654#41—84no—
655#41—82no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8—82no—
669C2×Q8—84no—
670C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
671C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
672C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4C2×C22⋊C412yes—
688C2×D4C2×C22⋊C412yes—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727M16—82no—
728M16—82no—
729M16—82no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—82no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
789C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
790C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
791C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—82no—
826C42—24no—
827C42—24no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—82no—
840C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42C23×C411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23#37911yescharacteristic
865C23#37911yescharacteristic
866C23C2×#12011yescharacteristic
867Q8—24no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—82no—
878Q8—82no—
879Q8—81no—
880Q8—84no—
881Q8—84no—
882D4—24no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—81no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4#37911yescharacteristic
943C2×C4#37911yescharacteristic
944C2×C4#37911yescharacteristic
945C2×C4#37911yescharacteristic
946C2×C4#37911yescharacteristic
947C2×C4#37911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4#57712yes—
955C2×C4#57812yes—
956C8—82no—
957C8—82no—
958C8—82no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—82no—
974C22—162no—
975C22C2×#37911yescharacteristic
976C22#301312yes—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—162no—
998C4#289812yes—
999C4#301011yescharacteristic
1000C4#301111yescharacteristic
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—82no—
1005C2—82no—
1006C2#2060311yescharacteristic
1007C2#2062011yescharacteristic
1008C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21895C2semidirect
3. #17737C2semidirect
4. #17584C2semidirect
5. #17571C2semidirect
6. #17486C2semidirect
7. #17465C2semidirect
8. #8433C2semidirect
9. #8432C2semidirect
10. #8431C2semidirect
11. #8430C2semidirect
17. #3552C4semidirect
18. #3544C4semidirect
23. #3518C4semidirect
25. #3515C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#218952
#177372
#175842
#175712
#174862
#174652
#84332
#84322
#84312
#84302