Finite Group Databasebeta

← #186477

Subgroups — #186477

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8431C212yesmaximal, complemented
9#8430C212yesmaximal, complemented
10#8429C212yesmaximal, complemented
11#8428C212yesmaximal, complemented
12#3562—22no—
13#3560—22no—
14#3552—21no—
15#3551—22no—
16#3547C412yescomplemented
17#3546C412yescomplemented
18#3543—21no—
19#3534—22no—
20#3520C412yescomplemented
21#3519—22no—
22#3519C412yescomplemented
23#3517—21no—
24#3514—21no—
25#3514—22no—
26#3512—21no—
27#3507C2211yescharacteristic
28#3506C2211yescharacteristic
29#3505—22no—
30#3500—21no—
31#3497C2211yescharacteristic
32#3496C2211yescharacteristic
33#3494—22no—
34#3489—21no—
35#3488—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
43#1991—21no—
44#1958—21no—
45#1874—21no—
46#1872—21no—
47#1805C2212yescomplemented
48#1804C2212yescomplemented
49#1553—21no—
50#1553—21no—
51#1549—21no—
52#1545—21no—
53#1540C2212yes—
54#1540C2212yescomplemented
55#1518C2212yescomplemented
56#1517—22no—
57#1517C2212yes—
58#1517C2212yescomplemented
59#1517C2212yescomplemented
60#1512—22no—
61#1504—22no—
62C2×#327—22no—
63#1483—22no—
64#1482—22no—
65#1482—22no—
66#1481C2212yescomplemented
67#1480C2212yescomplemented
68#1479C2212yescomplemented
69#1478C2212yescomplemented
70#1476—22no—
71C2×2−1+4—21no—
72C2×H(5,𝔽2)—21no—
73C22×#41—21no—
74#563—24no—
75#562—24no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#559—21no—
79#559—22no—
80#557—21no—
81#556—21no—
82#556—22no—
83#556C2×C412yescomplemented
84#555—24no—
85#555—22no—
86#555C2×C412yescomplemented
87#554—22no—
88#554C2×C412yescomplemented
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#550—22no—
106#550—21no—
107#550—21no—
108#550—22no—
109#550C2×C412yescomplemented
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—21no—
112D4×Q8C2×C412yescomplemented
113#548—22no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547—24no—
120#547—22no—
121#547—21no—
122#547C2×C412yescomplemented
123#547C2×C412yescomplemented
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137D42—22no—
138D42—24no—
139D42—22no—
140D42—21no—
141D42C2×C412yescomplemented
142#544—22no—
143#542—22no—
144#542—24no—
145#542—22no—
146#541—22no—
147#540—22no—
148#540—24no—
149#540—24no—
150#540—22no—
151#540—22no—
152#539—24no—
153#539—24no—
154#539—22no—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—22no—
160#538—24no—
161#537—22no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—21no—
165#537—21no—
166#536—22no—
167#536—21no—
168#536—22no—
169#535—22no—
170#535—21no—
171#535—22no—
172#535—22no—
173#534—24no—
174#534—22no—
175#533C2×C411yescharacteristic
176#533C2×C411yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#532—22no—
179#532—22no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532C2×C411yescharacteristic
185#532C2×C411yescharacteristic
186#532C2×C412yes—
187#532D411yescharacteristic
188#532D411yescharacteristic
189#532D412yes—
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
194C2×#127D411yescharacteristic
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529C2×C412yes—
207#529C2×C412yes—
208#529D412yes—
209#529D412yes—
210#529D412yes—
211#529D412yes—
212C2×#126—21no—
213C2×#125D411yescharacteristic
214C2×#124—22no—
215C2×#124—21no—
216C2×#124D411yescharacteristic
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525D412yes—
223C2×#123—21no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
226C2×#121—21no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121D412yes—
230C2×#121D411yescharacteristic
231#520—22no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#518—24no—
235#518—22no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41D412yes—
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4C2×C412yes—
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—21no—
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#432—21no—
248#432—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431C2312yes—
258#431C2312yes—
259#423—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8C2312yes—
262C2×#103—22no—
263C2×#102—22no—
264#407—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C22⋊C8—21no—
267C4×M16—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269C2×C4×C8—21no—
270#382—21no—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382C2312yes—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—21no—
276#340—22no—
277#340—22no—
278#332—22no—
279#332—22no—
280#331—22no—
281#331—22no—
282#328—24no—
283#327—24no—
284#327—24no—
285#327—24no—
286Q8⋊C8—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288D4⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
2902−1+4—82no—
2912−1+4—82no—
292H(5,𝔽2)—82no—
293H(5,𝔽2)—82no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—82no—
309C2×#41—82no—
310C2×#41C22⋊C412yes—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4C22⋊C412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C2×M16—41no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—41no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8C22⋊C412yes—
341C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
342C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
343C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
344C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
346#127—22no—
347#127—24no—
348#127—22no—
349#127—21no—
350#127—21no—
351#127C22⋊C412yes—
352#127C22×C411yescharacteristic
353#127C2×D411yescharacteristic
354#127C2×D411yescharacteristic
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—22no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#125C22⋊C412yes—
377#125C22⋊C412yes—
378#125C22⋊C412yes—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—21no—
390#124—21no—
391#124—21no—
392#124—21no—
393#124—22no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124—21no—
397#124—21no—
398#124C22⋊C412yes—
399#124C22⋊C412yes—
400#124C22⋊C412yes—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8C22⋊C412yes—
447C22⋊Q8C22⋊C412yes—
448C22⋊Q8C22⋊C412yes—
449C22⋊Q8C2×D412yes—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—24no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—22no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121C22⋊C412yes—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C22⋊C412yes—
496#121C22⋊C412yes—
497#121C22⋊C412yes—
498#121C2×D412yes—
499#121C2×D412yes—
500#121C2×D412yes—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—22no—
510#120—24no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8C22⋊C412yes—
521C4×Q8C22×C412yes—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×Q8C2×D412yes—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4C22⋊C412yes—
566C4×D4C22⋊C412yes—
567C4×D4C22⋊C412yes—
568C4×D4C22×C412yes—
569C4×D4C22×C412yes—
570C4×D4C22×C412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D412yes—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117C22⋊C412yes—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—82no—
601C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42C22×C411yescharacteristic
619C2×C42C22×C411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—41no—
635C4⋊C8—41no—
636#103—82no—
637#102—82no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—22no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—41no—
643C22⋊C8—41no—
644#97—41no—
645C4×C8—22no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8—41no—
648C4×C8—41no—
649C4×C8—41no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—41no—
653#95—41no—
654C24—24no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24#12011yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—84no—
666#41—82no—
667#41—82no—
668#41—82no—
669#41—82no—
670#41—84no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—84no—
674#41—82no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8—84no—
689C2×Q8—84no—
690C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
691C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—88no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4C2×C22⋊C412yes—
733C2×D4C2×C22⋊C412yes—
734C2×D4C2×C22⋊C412yes—
735C2×D4C2×C22⋊C412yes—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782M16—82no—
783C2×C8—42no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—42no—
788C2×C8—82no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—82no—
822C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
823C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
824C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
825C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
826C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
827C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C42—24no—
866C42—24no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
878C42#12011yescharacteristic
879C42#12011yescharacteristic
880C42#12011yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42#12011yescharacteristic
884C42C23×C411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—44no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—82no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—82no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23#37911yescharacteristic
907C23#37911yescharacteristic
908C23C2×#12011yescharacteristic
909Q8—24no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—82no—
917Q8—84no—
918D4—24no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—82no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—164no—
1000C2×C4#37911yescharacteristic
1001C2×C4#37911yescharacteristic
1002C2×C4#37911yescharacteristic
1003C2×C4#37911yescharacteristic
1004C2×C4#37911yescharacteristic
1005C2×C4#37911yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1007C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1008C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4#57612yes—
1013C2×C4#57712yes—
1014C8—82no—
1015C8—82no—
1016C8—82no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—161no—
1039C22—164no—
1040C22—161no—
1041C22—324no—
1042C22#179412yes—
1043C22C2×#37911yescharacteristic
1044C22#300811yescharacteristic
1045C22#300911yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—162no—
1065C4#289712yes—
1066C4#301212yes—
1067C2—21no—
1068C2—22no—
1069C2—21no—
1070C2—41no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2#2060211yescharacteristic
1076C2C2×#179411yescharacteristic
1077C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21861C2semidirect
3. #17717C2semidirect
4. #17588C2semidirect
5. C2×#1517C2semidirect
6. #17465C2semidirect
7. #17458C2semidirect
8. #8431C2semidirect
9. #8430C2semidirect
10. #8429C2semidirect
11. #8428C2semidirect
16. #3547C4semidirect
17. #3546C4semidirect
20. #3520C4semidirect
22. #3519C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#431C22semidirect
42. C2×#382C22semidirect
47. #1805C22semidirect
48. #1804C22semidirect
54. #1540C22semidirect
55. #1518C22semidirect
58. #1517C22semidirect
59. #1517C22semidirect
66. #1481C22semidirect
67. #1480C22semidirect
68. #1479C22semidirect
69. #1478C22semidirect
83. #556C2×C4semidirect
86. #555C2×C4semidirect
88. #554C2×C4semidirect
109. #550C2×C4semidirect
112. D4×Q8C2×C4semidirect
122. #547C2×C4semidirect
123. #547C2×C4semidirect
141. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#218612
#177172
#175882
C2×#15172
#174652
#174582
#84312
#84302
#84292
#84282