Finite Group Databasebeta

← #186480

Subgroups — #186480

Order 512.

2044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8435C212yesmaximal, complemented
9#8434C212yesmaximal, complemented
10#8433C212yesmaximal, complemented
11#8432C212yesmaximal, complemented
12#3565—22no—
13#3564—22no—
14#3557—22no—
15#3555C412yescomplemented
16#3554C412yescomplemented
17#3552—21no—
18#3544—21no—
19#3535—22no—
20#3523C412yescomplemented
21#3522C412yescomplemented
22#3520—22no—
23#3518—21no—
24#3515—21no—
25#3515—22no—
26#3510—21no—
27#3507—22no—
28#3507C2211yescharacteristic
29#3506C2211yescharacteristic
30#3504—21no—
31#3502C2211yescharacteristic
32#3501C2211yescharacteristic
33#3495—22no—
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C2×#431C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43#1991—21no—
44#1958—21no—
45#1874—21no—
46#1872—21no—
47#1805C2212yes—
48#1804C2212yes—
49#1554—21no—
50#1554—21no—
51#1548—21no—
52#1546—21no—
53#1542C2212yes—
54#1542C2212yes—
55#1518—22no—
56#1518C2212yes—
57#1518C2212yes—
58#1518C2212yes—
59#1517C2212yes—
60#1512—22no—
61#1504—22no—
62C2×#328—22no—
63#1483—22no—
64#1482—22no—
65#1482—22no—
66#1481C2212yes—
67#1480C2212yes—
68#1479C2212yes—
69#1478C2212yes—
70#1476—22no—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#563—24no—
74#562—24no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559C2×C412yescomplemented
79Q82—21no—
80Q82C2×C412yescomplemented
81#557—21no—
82#557—22no—
83#557—22no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#557C2×C412yescomplemented
87#557C2×C412yescomplemented
88#556—24no—
89#556—22no—
90#556—24no—
91#556—21no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556C2×C412yescomplemented
97#555—22no—
98#555—21no—
99#554—24no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—21no—
103#554—21no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554—22no—
108#554C2×C412yescomplemented
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—22no—
118#552—24no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—24no—
122#552—22no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#550C2×C412yescomplemented
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8—21no—
130D4×Q8C2×C412yescomplemented
131#548—22no—
132#548—22no—
133#547—22no—
134#547—24no—
135#547—21no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#546—24no—
139#544—22no—
140#544—22no—
141#544—22no—
142#544—22no—
143#544—21no—
144#544—21no—
145#543—22no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#542—24no—
149#542—24no—
150#542—22no—
151#542—24no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#541—22no—
156#541—24no—
157#541—22no—
158#541—22no—
159#541—24no—
160#540—22no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#539—24no—
165#539—22no—
166#539—24no—
167#538—22no—
168#536—24no—
169#536—21no—
170#536—22no—
171#535—21no—
172#533—22no—
173#533—22no—
174#533—22no—
175#533—21no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533C2×C411yescharacteristic
180#533C2×C412yes—
181#533C2×C411yescharacteristic
182#533D411yescharacteristic
183#533D411yescharacteristic
184#533D412yes—
185#533C2311yescharacteristic
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532—22no—
189#532C2×C411yescharacteristic
190#532C2×C411yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529C2×C412yes—
208#529C2×C412yes—
209#529D412yes—
210#529D412yes—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213C2×#126—21no—
214C2×#125—22no—
215C2×#125—21no—
216C2×#125D411yescharacteristic
217C2×#124D411yescharacteristic
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—22no—
221#525D412yes—
222C2×#123—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8D412yes—
226C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
227C2×#121D411yescharacteristic
228#520—24no—
229#520—22no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#519—21no—
233#519—22no—
234#518—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41D412yes—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×Q8C2×C412yes—
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#432—21no—
248#432—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431C2312yes—
258#431C2312yes—
259#423—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8C2312yes—
262C2×#103—22no—
263C2×#102—22no—
264#407—21no—
265C2×C22⋊C8—21no—
266C2×C22⋊C8—21no—
267C4×M16—21no—
268C2×C4×C8—21no—
269C2×C4×C8—21no—
270#382—21no—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382C2312yes—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—21no—
276#340—22no—
277#340—22no—
278#333—22no—
279#333—22no—
280#332—22no—
281#332—22no—
282#328—24no—
283#328—24no—
284#328—24no—
285#327—24no—
286Q8⋊C8—24no—
287Q8⋊C8—24no—
288D4⋊C8—24no—
289D4⋊C8—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41C22⋊C412yes—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8C22⋊C412yes—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×D4—21no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C2×M16—41no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—41no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—22no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8C22⋊C412yes—
325C4⋊Q8C22⋊C412yes—
326C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
333#127—22no—
334#127C22×C411yescharacteristic
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#125—24no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—22no—
371#125—21no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125—22no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125—21no—
379#125—21no—
380#125C22⋊C412yes—
381#125C22⋊C412yes—
382#125C22⋊C412yes—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124—21no—
393#124—21no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124C22⋊C412yes—
397#124C22⋊C412yes—
398#124C22⋊C412yes—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8C22⋊C412yes—
459C22⋊Q8C22⋊C412yes—
460C22⋊Q8C22⋊C412yes—
461C22⋊Q8C22⋊C412yes—
462C22⋊Q8C22⋊C412yes—
463C22⋊Q8C2×D412yes—
464C22⋊Q8C2×D412yes—
465C22⋊Q8C2×D412yes—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121C22⋊C412yes—
480#121C22⋊C412yes—
481#121C22⋊C412yes—
482#121C2×D412yes—
483#120—24no—
484#120—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—24no—
489C4×Q8—24no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8C22⋊C412yes—
513C4×Q8C22⋊C412yes—
514C4×Q8C22⋊C412yes—
515C4×Q8C22×C412yes—
516C4×Q8C22×C412yes—
517C4×Q8C22×C412yes—
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22×C412yes—
553C4×D4C2×D412yes—
554C4×D4C2×D412yes—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—21no—
566#117—22no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117C22⋊C412yes—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—82no—
599C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
600C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42C22×C411yescharacteristic
613C2×C42C22×C411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—41no—
629C4⋊C8—41no—
630#103—82no—
631#102—82no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—41no—
635C22⋊C8—41no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—41no—
638#97—41no—
639C4×C8—22no—
640C4×C8—22no—
641C4×C8—41no—
642C4×C8—41no—
643C4×C8—41no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—41no—
647#95—41no—
648C24—21no—
649C24#12011yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—88no—
654#41—82no—
655#41—84no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8—84no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
671C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
672C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4C2×C22⋊C412yes—
688C2×D4C2×C22⋊C412yes—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730M16—82no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—82no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—82no—
790C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
791C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C42—24no—
828C42—24no—
829C42—24no—
830C42—24no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
844C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42C23×C411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23#37911yescharacteristic
867C23#37911yescharacteristic
868C23C2×#12011yescharacteristic
869Q8—24no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—82no—
877Q8—81no—
878Q8—81no—
879Q8—82no—
880Q8—84no—
881Q8—84no—
882D4—24no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—84no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—164no—
942C2×C4#37911yescharacteristic
943C2×C4#37911yescharacteristic
944C2×C4#37911yescharacteristic
945C2×C4#37911yescharacteristic
946C2×C4#37911yescharacteristic
947C2×C4#37911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4#57712yes—
955C2×C4#57812yes—
956C8—82no—
957C8—82no—
958C8—82no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22#179412yes—
977C22C2×#37911yescharacteristic
978C22#301011yescharacteristic
979C22#301111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—162no—
1001C4#289812yes—
1002C4#301312yes—
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2#2060311yescharacteristic
1010C2C2×#179411yescharacteristic
1011C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21861C2semidirect
3. #17718C2semidirect
4. #17588C2semidirect
5. C2×#1518C2semidirect
6. #17465C2semidirect
7. #17458C2semidirect
8. #8435C2semidirect
9. #8434C2semidirect
10. #8433C2semidirect
11. #8432C2semidirect
15. #3555C4semidirect
16. #3554C4semidirect
20. #3523C4semidirect
21. #3522C4semidirect
78. #559C2×C4semidirect
80. Q82C2×C4semidirect
86. #557C2×C4semidirect
87. #557C2×C4semidirect
96. #556C2×C4semidirect
108. #554C2×C4semidirect
127. #550C2×C4semidirect
130. D4×Q8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#218612
#177182
#175882
C2×#15182
#174652
#174582
#84352
#84342
#84332
#84322