Finite Group Databasebeta

← C2×#8437 #186489

Subgroups — C2×#8437 #186489

Order 512.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8437C218yesmaximal, direct product factor
9#3480—22no—
10#3480—22no—
11#3480—22no—
12#3480—22no—
13#3480—22no—
14#3480—22no—
15#3480C414yescomplemented
16#3480C2214yes—
17C2×#559—21no—
18C2×#559C411yescharacteristic, complemented
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic, complemented
22C2×#553—22no—
23C2×#553—21no—
24C2×#550C411yescharacteristic, complemented
25C2×#548—21no—
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#529—21no—
29C2×#529—22no—
30C2×C4×#41—21no—
31C2×C4×#41—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C22×#104—21no—
37C22×#103—21no—
38C22×C4×C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40#1806—22no—
41#1806C2214yescomplemented
42C4×#103—22no—
43C4×#103C2214yescomplemented
44C2×#340—21no—
45C2×#339—21no—
46#1502—22no—
47#1502C2214yescomplemented
48C2×#327—22no—
49#1492—22no—
50#1492C2214yescomplemented
51#1487—22no—
52#1487C2214yescomplemented
53#1476—22no—
54#1476C2214yescomplemented
55C2×Q8⋊C8—21no—
56C2×Q8⋊C8—21no—
57C2×Q8⋊C8—21no—
58C2×D4⋊C8—21no—
59C2×D4⋊C8—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#559—24no—
67#559—24no—
68#559—22no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559—24no—
72#559—24no—
73#559C2×C414yescomplemented
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—22no—
77#557C2×C414yescomplemented
78#556—24no—
79#556—24no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—22no—
83#556—24no—
84#556—22no—
85#556C2×C414yescomplemented
86#553—28no—
87#553—28no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—28no—
91#553—28no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#550—22no—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#550C2×C414yescomplemented
98#548—24no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#548—24no—
102#532—24no—
103#532—24no—
104#532—24no—
105#532—24no—
106#532—21no—
107#532—21no—
108#532—21no—
109#532—21no—
110#532C2×C412yes—
111#532D412yes—
112#532D412yes—
113#532C2312yes—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116C2×#127—21no—
117C2×#127C2×C411yescharacteristic
118#529—28no—
119#529—28no—
120#529—24no—
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—24no—
124#529—28no—
125#529—28no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#126—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—21no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121D412yes—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—24no—
149C4×#41—24no—
150C4×#41—24no—
151C4×#41—24no—
152C4×#41—24no—
153C4×#41—24no—
154C4×#41—24no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41—21no—
159C4×#41C2×C412yes—
160C4×#41D412yes—
161C4×#41D412yes—
162C4×#41C2312yes—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2×C412yes—
175C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Q8D411yescharacteristic
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×Q8D412yes—
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D412yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117D411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C42—22no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42—21no—
207C22×C42—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431C2312yes—
213#423—21no—
214#423—21no—
215#423—21no—
216#423C2312yes—
217C2×C4⋊C8—21no—
218C2×C4⋊C8—21no—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#104—24no—
221C2×#104—44no—
222C2×#103—28no—
223C2×#103—24no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C4×C8—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227C2×C4×C8—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230C2×C4×C8—21no—
231C2×C4×C8C2312yes—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4C2312yes—
236C2×#95—21no—
237#340—24no—
238#339—24no—
239#327—28no—
240Q8⋊C8—24no—
241Q8⋊C8—24no—
242Q8⋊C8—24no—
243D4⋊C8—24no—
244D4⋊C8—28no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41C22⋊C412yes—
264C2×#41C2×D412yes—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—24no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
272C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Q8C22⋊C412yes—
274C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D4C22⋊C412yes—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C2×M16—22no—
297C2×M16—41no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C22×C8—24no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—42no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8C22⋊C412yes—
312C4⋊Q8C22×C412yes—
313#127—24no—
314#127—24no—
315#127—21no—
316#127—21no—
317#127C22⋊C412yes—
318#127C22×C412yes—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#125—28no—
326#125—24no—
327#125—28no—
328#125—24no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—24no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—24no—
351#121—24no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—24no—
365#121C22⋊C414yes—
366#121C2×D414yes—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8C22⋊C412yes—
394C4×Q8C22⋊C412yes—
395C4×Q8C22⋊C412yes—
396C4×Q8C22⋊C412yes—
397C4×Q8C22⋊C412yes—
398C4×Q8C22⋊C412yes—
399C4×Q8C22×C412yes—
400C4×Q8C22×C412yes—
401C4×Q8C22×C412yes—
402C4×Q8C2×D412yes—
403C4×Q8C2×D412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—21no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—21no—
435C4×D4—21no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4C22⋊C412yes—
440C4×D4C22⋊C412yes—
441C4×D4C22⋊C414yes—
442C4×D4C22×C412yes—
443C4×D4C2×D412yes—
444C4×D4C2×D414yes—
445#117—28no—
446#117—28no—
447#117—24no—
448#117—28no—
449#117—28no—
450#117—21no—
451#117—21no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117C22⋊C412yes—
458#117C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
484C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—28no—
502C2×C42—28no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—42no—
520C2×C42—42no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42C22×C411yescharacteristic
523C2×C42C22×C411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2411yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—41no—
538C4⋊C8—41no—
539C4⋊C8—41no—
540#104—48no—
541#103—216no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—41no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—41no—
548C4×C8—41no—
549C4×C8—41no—
550#95—22no—
551#95—41no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24#12011yescharacteristic
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—24no—
560#41—24no—
561#41—48no—
562#41—416no—
563#41—48no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8#10414yescomplemented
600C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
601C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
602C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—28no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4C2×C22⋊C412yes—
629C2×D4C2×C22⋊C414yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#13512yes—
686C22×C4#13512yes—
687C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
688C22×C4#13712yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692M16—42no—
693M16—42no—
694M16—82no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—82no—
703C2×C8—82no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—44no—
732C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
733C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
734C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
735C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C42—28no—
754C42—28no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—42no—
770C42—42no—
771C42—82no—
772C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42C23×C411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—24no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23#37911yescharacteristic
799C23#37911yescharacteristic
800C23#44912yes—
801C23#45212yes—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—24no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—44no—
810Q8—44no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—44no—
815Q8—42no—
816Q8C2×#10414yescomplemented
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—416no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—82no—
835D4—88no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—416no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—88no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—88no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4#37911yescharacteristic
887C2×C4#37911yescharacteristic
888C2×C4#37911yescharacteristic
889C2×C4#37911yescharacteristic
890C2×C4#37911yescharacteristic
891C2×C4#37911yescharacteristic
892C2×C4#41612yes—
893C2×C4#41612yes—
894C2×C4#41712yes—
895C2×C4#41712yes—
896C2×C4C2×#10412yes—
897C2×C4#42112yes—
898C2×C4#44912yes—
899C2×C4#44912yes—
900C2×C4#44912yes—
901C2×C4#45212yes—
902C2×C4#45212yes—
903C2×C4#45212yes—
904C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
906C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#13511yescharacteristic
911C2×C4C2×#13511yescharacteristic
912C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C2×C4C2×#13711yescharacteristic
914C8—44no—
915C8—82no—
916C8—82no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—88no—
930C22—84no—
931C22#178812yes—
932C22#178812yes—
933C22#178912yes—
934C22#179412yes—
935C22C2×#37911yescharacteristic
936C22C2×#44911yescharacteristic
937C22C2×#45211yescharacteristic
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—24no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—84no—
953C4#178812yes—
954C4#178812yes—
955C4#178912yes—
956C4C2×#41611yescharacteristic
957C4C2×#41711yescharacteristic
958C4C22×#10411yescharacteristic
959C4C2×#42111yescharacteristic
960C4C2×#44911yescharacteristic
961C4C2×#45211yescharacteristic
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—82no—
966C2—84no—
967C2#843714yesdirect product factor
968C2C2×#178811yescharacteristic
969C2C2×#178911yescharacteristic
970C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23#379
prime radicalC2×#3480C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1806C2semidirect
3. C2×C4×#103C2semidirect
4. C2×#1502C2semidirect
5. C2×#1492C2semidirect
6. C2×#1487C2semidirect
7. C2×#1476C2semidirect
8. #8437C2direct (N × H)
15. #3480C4semidirect
18. C2×#559C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
21. C2×#556C4semidirect
24. C2×#550C4semidirect
41. #1806C22semidirect
43. C4×#103C22semidirect
47. #1502C22semidirect
50. #1492C22semidirect
52. #1487C22semidirect
54. #1476C22semidirect
73. #559C2×C4semidirect
77. #557C2×C4semidirect
85. #556C2×C4semidirect
97. #550C2×C4semidirect
599. C2×Q8#104semidirect
816. Q8C2×#104semidirect
967. C2#8437direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
C2×#18062
C2×C4×#1032
C2×#15022
C2×#14922
C2×#14872
C2×#14762
#84372