Finite Group Databasebeta

← #186501

Subgroups — #186501

Order 512.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8438C214yesmaximal, complemented
9#8436C214yesmaximal, complemented
10#3520—21no—
11#3520C412yescomplemented
12#3519—21no—
13#3519C412yescomplemented
14#3513—22no—
15#3513—22no—
16#3506C411yescharacteristic, complemented
17#3506C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3492—21no—
22#3490—22no—
23#3484—21no—
24#3481—22no—
25#3481—22no—
26#3475—21no—
27#3475C2212yes—
28D4×#41—21no—
29D4×#41C2212yes—
30#3460—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#525—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418—21no—
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
42#1994—21no—
43#1962—21no—
44#1871—22no—
45#1806C2214yescomplemented
46#1762—22no—
47C4×#102C2214yescomplemented
48#1736—21no—
49#1503C2212yescomplemented
50#1502C2212yescomplemented
51#1501—22no—
52#1500—22no—
53#1493C2212yescomplemented
54#1492C2212yescomplemented
55#1489—22no—
56#1486—22no—
57#1486C2214yescomplemented
58#1485—21no—
59#1484—21no—
60#1483—22no—
61#1483—22no—
62#1476C2214yescomplemented
63C2×D4⋊C8—21no—
64C2×D4⋊C8—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—22no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71#559—22no—
72#559—22no—
73#556—21no—
74#556C2×C412yes—
75#555—21no—
76#555C2×C412yes—
77#554—22no—
78#554—21no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554C2×C412yes—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—21no—
102#550C2×C412yes—
103D4×Q8—21no—
104D4×Q8C2×C412yes—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#547—22no—
108#547—21no—
109#547—21no—
110#547—22no—
111#547C2×C412yes—
112#547C2×C412yes—
113#546—24no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129D42—21no—
130D42C2×C412yes—
131#544—21no—
132#543—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#537—21no—
146#535—21no—
147#535—21no—
148#534—24no—
149#534—22no—
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533C2×C411yescharacteristic
153#533D411yescharacteristic
154#533D411yescharacteristic
155#533C2311yescharacteristic
156#532—22no—
157#532—22no—
158#532C2×C411yescharacteristic
159#532C2×C411yescharacteristic
160#532C2×C411yescharacteristic
161#532D411yescharacteristic
162#532D411yescharacteristic
163#532C2311yescharacteristic
164#529—24no—
165#529—22no—
166#529—24no—
167#529—22no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529C2×C412yes—
177#529D412yes—
178#529D412yes—
179#529D412yes—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—22no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—24no—
195#525—22no—
196#525D412yes—
197#525D412yes—
198C2×#123—24no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#120—24no—
204#520—22no—
205#520—22no—
206#520—21no—
207#520—21no—
208#518—24no—
209#518—22no—
210#518—21no—
211#518—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41D412yes—
219C4×#41C2312yes—
220C2×C4×D4—24no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×D4C2×C412yes—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—21no—
240C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431C2312yes—
247#423—21no—
248#423—21no—
249#423—21no—
250#423C2312yes—
251C2×C4⋊C8—21no—
252C2×C4⋊C8—21no—
253C2×C4⋊C8—21no—
254C2×#104—24no—
255#418—28no—
256C2×#102—24no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16—21no—
260C4×M16—21no—
261C4×M16—21no—
262C2×#97—21no—
263C2×C4×C8—21no—
264C2×C4×C8C2312yes—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4C2312yes—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270C43—21no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#328—24no—
274#327—24no—
275Q8⋊C8—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277D4⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280D4⋊C8—24no—
281C25—21no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—84no—
295C2×#41—84no—
296C2×#41C22⋊C412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D4C22⋊C412yes—
312C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D4C2×D412yes—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—82no—
325C23×C4—82no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C2×M16—24no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—41no—
333C2×M16—41no—
334C2×M16—41no—
335C2×M16—82no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—41no—
338C22×C8—41no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
343C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
344C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
345C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
347#127—22no—
348#127—22no—
349#127C22⋊C411yescharacteristic
350#127C22×C411yescharacteristic
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—22no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125C22⋊C412yes—
370#125C22⋊C412yes—
371#124—22no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—22no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124C22⋊C412yes—
382#124C22⋊C412yes—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430C22⋊Q8C22⋊C412yes—
431C22⋊Q8C22⋊C412yes—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121C22⋊C412yes—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C22⋊C412yes—
466#121C2×D412yes—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—24no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8C22⋊C412yes—
490C4×Q8C22×C412yes—
491C4×Q8C2×D412yes—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22⋊C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C22×C412yes—
558C4×D4C22×C412yes—
559C4×D4C2×D412yes—
560C4×D4C2×D412yes—
561C4×D4C2×D412yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—22no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—42no—
583#117C22⋊C412yes—
584#117C2×D412yes—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
598C2×C4⋊C4C2×D412yes—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C42—24no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—41no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42C22×C411yescharacteristic
622C2×C42C22×C411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—41no—
637C4⋊C8—41no—
638C4⋊C8—41no—
639#104—84no—
640#102—216no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—41no—
643#97—41no—
644#97—41no—
645C4×C8—22no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8—41no—
649#95—22no—
650#95—41no—
651C24—21no—
652C24—24no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—44no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24#12011yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—44no—
663#41—48no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—84no—
674#41—82no—
675#41—88no—
676#41—84no—
677#41—82no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—84no—
684C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
685C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—416no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—88no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4#10414yescomplemented
725C2×D4C2×C22⋊C412yes—
726C2×D4C2×C22⋊C412yes—
727C2×D4C2×C22⋊C412yes—
728C2×D4C2×C22⋊C412yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791M16—44no—
792M16—44no—
793M16—44no—
794M16—82no—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—42no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—82no—
801C2×C8—82no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
835C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
836C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
837C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
838C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
839C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—44no—
877C42—24no—
878C42—24no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—44no—
886C42—42no—
887C42—42no—
888C42—82no—
889C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
893C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
894C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42C23×C411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—24no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—48no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—816no—
928C23#37911yescharacteristic
929C23#37911yescharacteristic
930C23C2×#12011yescharacteristic
931Q8—24no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—81no—
938Q8—84no—
939D4—24no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—24no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—42no—
947D4—48no—
948D4—48no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—81no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4C2×#10414yes—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4#37911yescharacteristic
1027C2×C4#37911yescharacteristic
1028C2×C4#37911yescharacteristic
1029C2×C4#37911yescharacteristic
1030C2×C4#37911yescharacteristic
1031C2×C4#37911yescharacteristic
1032C2×C4C2×#10412yes—
1033C2×C4#42112yes—
1034C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1035C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1036C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4#57612yes—
1041C2×C4#57712yes—
1042C8—44no—
1043C8—82no—
1044C8—82no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—24no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—84no—
1066C22—88no—
1067C22—84no—
1068C22—88no—
1069C22—168no—
1070C22#178912yes—
1071C22C2×#37911yescharacteristic
1072C22#301212yes—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—84no—
1090C4#178912yes—
1091C4#289712yes—
1092C4C22×#10411yescharacteristic
1093C4C2×#42111yescharacteristic
1094C4#300811yescharacteristic
1095C4#300911yescharacteristic
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—41no—
1099C2—44no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2#2060211yescharacteristic
1104C2C2×#178911yescharacteristic
1105C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21856C2semidirect
3. C4×#418C2semidirect
4. #17533C2semidirect
5. #17504C2semidirect
6. #17462C2semidirect
7. C2×#1486C2semidirect
8. #8438C2semidirect
9. #8436C2semidirect
11. #3520C4semidirect
13. #3519C4semidirect
16. #3506C4semidirect
17. #3506C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×#423C22semidirect
40. C2×C4×M16C22semidirect
41. C4×#117C22semidirect
45. #1806C22semidirect
47. C4×#102C22semidirect
49. #1503C22semidirect
50. #1502C22semidirect
53. #1493C22semidirect
54. #1492C22semidirect
57. #1486C22semidirect
62. #1476C22semidirect
724. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#218562
C4×#4182
#175332
#175042
#174622
C2×#14862
#84382
#84362