Finite Group Databasebeta

← #186502

Subgroups — #186502

Order 512.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62788C211yesmaximal, characteristic
2#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8439C214yesmaximal, complemented
9#8437C214yesmaximal, complemented
10#3523—21no—
11#3523C412yescomplemented
12#3522—21no—
13#3522C412yescomplemented
14#3516—22no—
15#3516—22no—
16#3507—22no—
17#3507C411yescharacteristic, complemented
18#3507C411yescharacteristic, complemented
19#3502C411yescharacteristic, complemented
20#3497C411yescharacteristic, complemented
21#3492—22no—
22#3492—21no—
23#3486—21no—
24#3482—22no—
25#3482—22no—
26#3480—21no—
27#3480C2212yes—
28Q8×#41—21no—
29Q8×#41C2212yes—
30#3461—22no—
31#3461—21no—
32#3444—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34#3444C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4—21no—
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C2×#423C2211yescharacteristic
39C2×#419—21no—
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C4×#117C2211yescharacteristic
42#1994—21no—
43#1962—21no—
44#1871—22no—
45#1806C2214yes—
46#1763—22no—
47C4×#103C2214yes—
48#1736—21no—
49#1503C2212yes—
50#1502C2212yes—
51#1501—22no—
52#1500—22no—
53#1493C2212yes—
54#1492C2212yes—
55#1489—22no—
56#1487—22no—
57#1487C2214yes—
58#1485—21no—
59#1484—21no—
60#1483—22no—
61#1483—22no—
62#1476C2214yes—
63C2×Q8⋊C8—21no—
64C2×Q8⋊C8—21no—
65C2×2−1+4—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69#559—21no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#559C2×C412yes—
73Q82—21no—
74Q82C2×C412yes—
75#557—21no—
76#557—21no—
77#557—22no—
78#557—22no—
79#557—22no—
80#557—22no—
81#557C2×C412yes—
82#557C2×C412yes—
83#556—24no—
84#556—24no—
85#556—21no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556C2×C412yes—
91#554—24no—
92#554—22no—
93#554—21no—
94#554—22no—
95#554—24no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554C2×C412yes—
99#553—24no—
100#553—22no—
101#553—24no—
102#553—22no—
103#552—24no—
104#552—22no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#550—21no—
112#550C2×C412yes—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—21no—
118D4×Q8C2×C412yes—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#547—24no—
126#547—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#544—22no—
130#544—21no—
131#542—24no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#541—24no—
136#541—22no—
137#541—24no—
138#541—22no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#537—22no—
144#537—21no—
145#536—24no—
146#536—21no—
147#536—21no—
148#533—24no—
149#533—22no—
150#533—22no—
151#533—22no—
152#533—24no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533C2×C411yescharacteristic
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532C2×C411yescharacteristic
165#532C2×C411yescharacteristic
166#532C2×C411yescharacteristic
167#532D411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532C2311yescharacteristic
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—24no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529C2×C412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#529D412yes—
194#525—24no—
195#525—24no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525D412yes—
201#525D412yes—
202#520—24no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#519—22no—
208#519—21no—
209#519—22no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—24no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41C2312yes—
222C2×C4×Q8—22no—
223C2×C4×Q8—22no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2×C412yes—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×Q8D412yes—
236C2×C4×Q8D412yes—
237C2×C4×Q8C2312yes—
238C2×#117—21no—
239C22×C4⋊C4—21no—
240C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C22×C42—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431C2312yes—
247#423—21no—
248#423—21no—
249#423—21no—
250#423C2312yes—
251C2×C4⋊C8—21no—
252C2×C4⋊C8—21no—
253C2×C4⋊C8—21no—
254C2×#104—24no—
255#419—28no—
256C2×#103—24no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16—21no—
260C4×M16—21no—
261C4×M16—21no—
262C2×#97—21no—
263C2×C4×C8—21no—
264C2×C4×C8C2312yes—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4C2312yes—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270C43—21no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#328—24no—
274#327—24no—
275Q8⋊C8—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280D4⋊C8—24no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41C22⋊C412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—24no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
301C22×Q8C22⋊C412yes—
302C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D412yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C2×M16—24no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—41no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—82no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—41no—
318C22×C8—41no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—22no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
336#127—22no—
337#127C22⋊C411yescharacteristic
338#127C22×C411yescharacteristic
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—22no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—24no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—24no—
365#125—22no—
366#125—24no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125—21no—
370#125—21no—
371#125C22⋊C412yes—
372#125C22⋊C412yes—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124C22⋊C412yes—
386#124C22⋊C412yes—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436C22⋊Q8C2×D412yes—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C2×D412yes—
457#120—22no—
458#120—22no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8C22⋊C412yes—
500C4×Q8C22⋊C412yes—
501C4×Q8C22⋊C412yes—
502C4×Q8C22⋊C412yes—
503C4×Q8C22⋊C412yes—
504C4×Q8C22×C412yes—
505C4×Q8C22×C412yes—
506C4×Q8C22×C412yes—
507C4×Q8C2×D412yes—
508C4×Q8C2×D412yes—
509C4×Q8C2×D412yes—
510C4×Q8C2×D412yes—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22×C412yes—
553C4×D4C2×D412yes—
554C4×D4C2×D412yes—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—22no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—42no—
579#117C22⋊C412yes—
580#117C2×D412yes—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
600C2×C4⋊C4C2×D412yes—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—24no—
603C2×C42—24no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—41no—
617C2×C42C22×C411yescharacteristic
618C2×C42C22×C411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—41no—
633C4⋊C8—41no—
634C4⋊C8—41no—
635#104—84no—
636#103—216no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—41no—
639#97—41no—
640#97—41no—
641C4×C8—22no—
642C4×C8—22no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—41no—
645#95—22no—
646#95—41no—
647C24#12011yescharacteristic
648#41—24no—
649#41—24no—
650#41—416no—
651#41—44no—
652#41—48no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—82no—
661#41—88no—
662#41—82no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8#10414yescomplemented
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
689C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
690C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4C2×C22⋊C412yes—
704C2×D4C2×C22⋊C412yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749M16—44no—
750M16—44no—
751M16—44no—
752M16—82no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—82no—
759C2×C8—82no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—44no—
839C42—24no—
840C42—24no—
841C42—24no—
842C42—24no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—44no—
858C42—42no—
859C42—42no—
860C42—82no—
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C42C23×C411yescharacteristic
874C42C22×D411yescharacteristic
875C42C22×D411yescharacteristic
876C42C22×D411yescharacteristic
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23#37911yescharacteristic
883C23#37911yescharacteristic
884C23C2×#12011yescharacteristic
885Q8—22no—
886Q8—24no—
887Q8—24no—
888Q8—22no—
889Q8—22no—
890Q8—44no—
891Q8—44no—
892Q8—42no—
893Q8—48no—
894Q8—42no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—81no—
900Q8—84no—
901Q8C2×#10414yes—
902D4—24no—
903D4—42no—
904D4—48no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—84no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—48no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4#37911yescharacteristic
972C2×C4#37911yescharacteristic
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4C2×#10412yes—
978C2×C4#42112yes—
979C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4#57712yes—
986C2×C4#57812yes—
987C8—44no—
988C8—82no—
989C8—82no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—44no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22#178912yes—
1005C22C2×#37911yescharacteristic
1006C22#301312yes—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—24no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—84no—
1026C4#178912yes—
1027C4#289812yes—
1028C4C22×#10411yescharacteristic
1029C4C2×#42111yescharacteristic
1030C4#301011yescharacteristic
1031C4#301111yescharacteristic
1032C2—22no—
1033C2—22no—
1034C2—41no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2#2060311yescharacteristic
1038C2C2×#178911yescharacteristic
1039C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62788C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21856C2semidirect
3. C4×#419C2semidirect
4. #17533C2semidirect
5. #17504C2semidirect
6. #17462C2semidirect
7. C2×#1487C2semidirect
8. #8439C2semidirect
9. #8437C2semidirect
11. #3523C4semidirect
13. #3522C4semidirect
17. #3507C4semidirect
18. #3507C4semidirect
19. #3502C4semidirect
20. #3497C4semidirect
686. C2×Q8#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627882
#218562
C4×#4192
#175332
#175042
#174622
C2×#14872
#84392
#84372