Finite Group Databasebeta

← #186503

Subgroups — #186503

Order 512.

2463 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8437C214yesmaximal, complemented
9#8436C214yesmaximal, complemented
10#3522—21no—
11#3519—22no—
12#3519—21no—
13#3517C412yescomplemented
14#3514—22no—
15#3514C412yescomplemented
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494—21no—
24#3488—21no—
25#3483—21no—
26#3481—21no—
27#3481—22no—
28#3480C2212yes—
29D4×#41—22no—
30D4×#41C2212yes—
31#3460—22no—
32#3460—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#417—21no—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44#1986—21no—
45#1980—21no—
46#1896—22no—
47#1806C2214yescomplemented
48#1763—21no—
49#1762—21no—
50C4×#103C2212yescomplemented
51C4×#102C2212yescomplemented
52#1736—21no—
53#1502—22no—
54#1502C2214yescomplemented
55C2×#327—22no—
56#1492C2214yescomplemented
57#1490—22no—
58#1488—21no—
59#1488—21no—
60#1487C2212yescomplemented
61#1486C2212yescomplemented
62#1485—21no—
63#1484—21no—
64#1484—22no—
65#1483—22no—
66#1476—21no—
67#1476—21no—
68#1476C2214yescomplemented
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74#559—22no—
75#559—21no—
76#559—22no—
77#559C2×C412yescomplemented
78Q82—21no—
79#557C2×C412yescomplemented
80#556—22no—
81#556C2×C412yescomplemented
82#555—24no—
83#555—22no—
84#555—21no—
85#555—22no—
86#554—22no—
87#554—21no—
88#554—21no—
89#554—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—21no—
104#550—21no—
105#550C2×C412yescomplemented
106#550C2×C412yescomplemented
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8C2×C412yescomplemented
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547C2×C412yescomplemented
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—22no—
128D42—24no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—21no—
133D42C2×C412yescomplemented
134#544—22no—
135#544—21no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—24no—
139#542—22no—
140#542—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#537—22no—
150#537—21no—
151#535—22no—
152#535—21no—
153#535—22no—
154#535—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533C2×C411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—24no—
165#532—22no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532C2×C412yes—
177#532C2×C411yescharacteristic
178#532D411yescharacteristic
179#532D412yes—
180#532D412yes—
181#532D411yescharacteristic
182#532C2312yes—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×#127—21no—
186C2×#127C2×C411yescharacteristic
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—24no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529C2×C412yes—
200#529D412yes—
201C2×#124—22no—
202C2×#124—21no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—24no—
206#525—24no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—24no—
210#525—22no—
211#525D412yes—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121D412yes—
216#520—22no—
217#520—21no—
218#520—22no—
219#520—21no—
220#518—22no—
221#518—24no—
222#518—22no—
223#518—21no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41C2×C411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41D411yescharacteristic
242C4×#41C2312yes—
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—24no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4D412yes—
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×#117—21no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C42—21no—
259C22×C42—21no—
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#432—21no—
262#432—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431C2312yes—
269#423C2312yes—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×#104—24no—
272#417—28no—
273C2×#103—22no—
274C2×#102—22no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280C4×M16—21no—
281C4×M16—21no—
282C2×#97—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C2×C4×C8C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289C2×#95—21no—
290#340—22no—
291#340—22no—
292#339—24no—
293#327—28no—
294Q8⋊C8—22no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—24no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—24no—
300D4⋊C8—28no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—82no—
321C2×#41—82no—
322C2×#41—84no—
323C2×#41—84no—
324C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
325C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
326C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
327C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
328C2×#41C2×D412yes—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C22⋊C412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—41no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C2×M16—24no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—41no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
368C4⋊Q8C22⋊C412yes—
369C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C4⋊Q8C22×C412yes—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—24no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—21no—
378#127—21no—
379#127C22⋊C411yescharacteristic
380#127C22⋊C412yes—
381#127C22×C412yes—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—24no—
392#125—22no—
393#125—21no—
394#125—21no—
395#125C22⋊C412yes—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—21no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—21no—
412#124—22no—
413#124C22⋊C412yes—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8C22⋊C412yes—
446C22⋊Q8C22⋊C412yes—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121C22⋊C414yes—
485#121C22⋊C412yes—
486#121C22⋊C412yes—
487#121C2×D414yes—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—22no—
495#120—24no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
510C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
512C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
513C4×Q8C22×C411yescharacteristic
514C4×Q8C22×C411yescharacteristic
515C4×Q8C22×C412yes—
516C4×Q8C2×D411yescharacteristic
517C4×Q8C2×D411yescharacteristic
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
583C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
584C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
585C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
586C4×D4C22⋊C414yes—
587C4×D4C22×C411yescharacteristic
588C4×D4C22×C411yescharacteristic
589C4×D4C22×C412yes—
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2×D414yes—
592C4×D4C2×D411yescharacteristic
593C4×D4C2×D412yes—
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—24no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117C22⋊C411yescharacteristic
617#117C22⋊C411yescharacteristic
618#117C22⋊C411yescharacteristic
619#117C22⋊C411yescharacteristic
620#117C2×D412yes—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—24no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—42no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C42—24no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—82no—
661C2×C42C22×C411yescharacteristic
662C2×C42C22×C411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—41no—
677#104—84no—
678#103—28no—
679#102—28no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—41no—
684#97—41no—
685#97—41no—
686#97—41no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8—22no—
690C4×C8—41no—
691C4×C8—41no—
692#95—22no—
693#95—41no—
694C24—24no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24#12011yescharacteristic
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—24no—
702#41—24no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—44no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—44no—
709#41—48no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—84no—
717#41—82no—
718#41—82no—
719#41—84no—
720#41—88no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725#41—82no—
726#41—84no—
727#41#10414yescomplemented
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
740C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×D4C2×C22⋊C412yes—
784C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×D4C2×C22⋊C414yes—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—84no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—88no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845M16—44no—
846M16—44no—
847M16—42no—
848M16—42no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—42no—
854C2×C8—82no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
889C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
893C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—22no—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—22no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—44no—
947C42—82no—
948C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
949C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
952C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
953C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42C23×C411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—24no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—48no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—44no—
977C23—81no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23#37911yescharacteristic
983C23#37911yescharacteristic
984C23C2×#12011yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—24no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—44no—
992Q8—42no—
993Q8—82no—
994Q8—84no—
995Q8C2×#10412yes—
996D4—24no—
997D4—24no—
998D4—21no—
999D4—21no—
1000D4—21no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—44no—
1004D4—48no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—48no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—82no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4C2×#10412yes—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—48no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—88no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4#37911yescharacteristic
1091C2×C4#37911yescharacteristic
1092C2×C4#37911yescharacteristic
1093C2×C4#37911yescharacteristic
1094C2×C4#37911yescharacteristic
1095C2×C4#37911yescharacteristic
1096C2×C4C2×#10412yes—
1097C2×C4#42112yes—
1098C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1099C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1100C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4#57612yes—
1105C2×C4#57712yes—
1106C8—44no—
1107C8—82no—
1108C8—82no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—22no—
1116C22—21no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—41no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—44no—
1129C22—42no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—164no—
1133C22—168no—
1134C22#178912yes—
1135C22C2×#37911yescharacteristic
1136C22#300811yescharacteristic
1137C22#300911yescharacteristic
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—22no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—44no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—84no—
1157C4#178912yes—
1158C4#289712yes—
1159C4C22×#10411yescharacteristic
1160C4C2×#42111yescharacteristic
1161C4#301212yes—
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—22no—
1165C2—41no—
1166C2—42no—
1167C2—81no—
1168C2—82no—
1169C2—84no—
1170C2#2060211yescharacteristic
1171C2C2×#178911yescharacteristic
1172C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. C4×#417C2semidirect
4. C2×#1502C2semidirect
5. #17500C2semidirect
6. #17462C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8437C2semidirect
9. #8436C2semidirect
13. #3517C4semidirect
15. #3514C4semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
42. C2×C4×M16C22semidirect
43. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
47. #1806C22semidirect
50. C4×#103C22semidirect
51. C4×#102C22semidirect
54. #1502C22semidirect
56. #1492C22semidirect
60. #1487C22semidirect
61. #1486C22semidirect
68. #1476C22semidirect
77. #559C2×C4semidirect
79. #557C2×C4semidirect
81. #556C2×C4semidirect
105. #550C2×C4semidirect
106. #550C2×C4semidirect
108. D4×Q8C2×C4semidirect
116. #547C2×C4semidirect
133. D42C2×C4semidirect
727. #41#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218992
C4×#4172
C2×#15022
#175002
#174622
#174432
#84372
#84362