Finite Group Databasebeta

← #186507

Subgroups — #186507

Order 512.

2363 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic
2#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8437C218yesmaximal, complemented
9#3480—22no—
10#3480—22no—
11#3480—22no—
12#3480—22no—
13#3480—22no—
14#3480—22no—
15#3480C414yescomplemented
16#3480C2214yes—
17C2×#559—21no—
18C2×#559C411yescharacteristic, complemented
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic, complemented
22C2×#553—22no—
23C2×#553—21no—
24C2×#550C411yescharacteristic, complemented
25C2×#548—21no—
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#529—21no—
29C2×#529—22no—
30C2×C4×#41—21no—
31C2×C4×#41—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1826—21no—
39#1823—21no—
40#1806C2214yescomplemented
41#1805—22no—
42#1789—21no—
43#1787—21no—
44C4×#103C2214yescomplemented
45#1759—22no—
46#1514—22no—
47#1510—22no—
48#1502C2214yescomplemented
49#1496—22no—
50#1492C2214yescomplemented
51#1491—21no—
52#1491—21no—
53#1488—22no—
54#1487—21no—
55#1487C2214yescomplemented
56#1486—21no—
57#1479—22no—
58#1478—22no—
59#1476C2214yescomplemented
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×Q8D411yescharacteristic
64#559—24no—
65#559—24no—
66#559—22no—
67#559—22no—
68#559—22no—
69#559—24no—
70#559—24no—
71#559C2×C414yes—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#557C2×C414yes—
76#556—24no—
77#556—24no—
78#556—22no—
79#556—24no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—22no—
83#556C2×C414yes—
84#553—28no—
85#553—28no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—28no—
89#553—28no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#550—22no—
93#550—22no—
94#550—22no—
95#550C2×C414yes—
96#548—24no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#548—24no—
100#532—24no—
101#532—24no—
102#532—24no—
103#532—24no—
104#532—21no—
105#532—21no—
106#532—21no—
107#532—21no—
108#532C2×C412yes—
109#532D412yes—
110#532D412yes—
111#532C2312yes—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×#127—21no—
115C2×#127C2×C411yescharacteristic
116#529—28no—
117#529—28no—
118#529—24no—
119#529—24no—
120#529—24no—
121#529—24no—
122#529—28no—
123#529—28no—
124C2×#126—22no—
125C2×#126—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#125—22no—
128C2×#125—21no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121D412yes—
145C4×#41—24no—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—24no—
149C4×#41—24no—
150C4×#41—24no—
151C4×#41—24no—
152C4×#41—24no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41C2×C412yes—
158C4×#41D412yes—
159C4×#41D412yes—
160C4×#41C2312yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2×C412yes—
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×Q8D411yescharacteristic
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8D412yes—
177C2×C4×Q8D411yescharacteristic
178C2×C4×Q8D412yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—22no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C42—22no—
202C22×C42—21no—
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431C2312yes—
217#423—21no—
218#423C2312yes—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#104—24no—
221C2×#103—24no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C2×C4×C8C2312yes—
228#383—21no—
229#382—21no—
230#381—21no—
231#380—21no—
232C4×C4⋊C4C2312yes—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235#340—24no—
236#339—24no—
237#327—28no—
238Q8⋊C8—24no—
239Q8⋊C8—24no—
240Q8⋊C8—24no—
241D4⋊C8—24no—
242D4⋊C8—28no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—48no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41C22⋊C412yes—
255C2×#41C2×D412yes—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Q8C22⋊C412yes—
263C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D4C22⋊C412yes—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C2×M16—22no—
286C2×M16—41no—
287C22×C8—22no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8C22⋊C412yes—
293C4⋊Q8C22×C412yes—
294#127—24no—
295#127—24no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127C22⋊C412yes—
299#127C22×C412yes—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#125—28no—
307#125—24no—
308#125—28no—
309#125—24no—
310#124—28no—
311#124—28no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#124—22no—
319#124—22no—
320#124—22no—
321#124—22no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—24no—
332#121—24no—
333#121—28no—
334#121—28no—
335#121—28no—
336#121—28no—
337#121—28no—
338#121—28no—
339#121—22no—
340#121—22no—
341#121—22no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#121—22no—
345#121—24no—
346#121C22⋊C414yes—
347#121C2×D414yes—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—24no—
351C4×Q8—24no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—22no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—22no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8C22⋊C412yes—
375C4×Q8C22⋊C412yes—
376C4×Q8C22⋊C412yes—
377C4×Q8C22⋊C412yes—
378C4×Q8C22⋊C412yes—
379C4×Q8C22⋊C412yes—
380C4×Q8C22×C412yes—
381C4×Q8C22×C412yes—
382C4×Q8C22×C412yes—
383C4×Q8C2×D412yes—
384C4×Q8C2×D412yes—
385C4×Q8C2×D412yes—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4C22⋊C412yes—
421C4×D4C22⋊C412yes—
422C4×D4C22⋊C414yes—
423C4×D4C22×C412yes—
424C4×D4C2×D412yes—
425C4×D4C2×D414yes—
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—24no—
429#117—28no—
430#117—28no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—24no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117C22⋊C412yes—
439#117C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
462C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—28no—
481C2×C42—28no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42C22×C411yescharacteristic
499C2×C42C22×C411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516#104—48no—
517#103—48no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—41no—
524#97—41no—
525#97—41no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—41no—
530#95—22no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24#12011yescharacteristic
537#41—24no—
538#41—24no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—44no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—44no—
545#41—48no—
546#41—416no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
569C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
570C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4C2×C22⋊C412yes—
592C2×D4C2×C22⋊C414yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—48no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—84no—
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645M16—44no—
646M16—82no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
681C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—82no—
699C42—28no—
700C42—28no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—44no—
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42#12011yescharacteristic
727C42#12011yescharacteristic
728C42C23×C411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23#37911yescharacteristic
744C23#37911yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746Q8—24no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8#42114yes—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—44no—
764D4—416no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—44no—
769D4—48no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—82no—
773D4—88no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—416no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4#37911yescharacteristic
825C2×C4#37911yescharacteristic
826C2×C4#37911yescharacteristic
827C2×C4#37911yescharacteristic
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4#57514yes—
837C8—82no—
838C8—82no—
839C8—82no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—88no—
855C22—84no—
856C22#179412yes—
857C22C2×#37911yescharacteristic
858C22#300512yes—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—24no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—42no—
870C4—44no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—162no—
877C4#289612yes—
878C4C2×#42112yes—
879C4#300512yes—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—41no—
883C2—82no—
884C2—84no—
885C2#2060011yescharacteristic
886C2#2060511yescharacteristic
887C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radicalC2×#3480C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20748C2semidirect
3. #20735C2semidirect
4. #17561C2semidirect
5. #17478C2semidirect
6. #17449C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8437C2semidirect
15. #3480C4semidirect
18. C2×#559C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
21. C2×#556C4semidirect
24. C2×#550C4semidirect
40. #1806C22semidirect
44. C4×#103C22semidirect
48. #1502C22semidirect
50. #1492C22semidirect
55. #1487C22semidirect
59. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
#207482
#207352
#175612
#174782
#174492
#174432
#84372