Finite Group Databasebeta

← #186508

Subgroups — #186508

Order 512.

2293 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2#20748C211yesmaximal, characteristic
3#20735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic
8#8439C218yesmaximal, complemented
9Q8×#41—22no—
10Q8×#41—22no—
11Q8×#41—22no—
12Q8×#41—22no—
13Q8×#41—22no—
14Q8×#41—22no—
15Q8×#41C414yescomplemented
16Q8×#41C2214yes—
17C2×Q82C411yescharacteristic, complemented
18C2×#557—21no—
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#554—22no—
21C2×#554—21no—
22C2×#554—21no—
23C2×#554C411yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Q8—21no—
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
26C2×#533—21no—
27C2×#533—22no—
28C2×#533—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C22×C4×Q8—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38#1826—21no—
39#1823—21no—
40#1806C2214yes—
41#1805—22no—
42#1789—21no—
43#1787—21no—
44C4×#103C2214yescomplemented
45#1759—22no—
46#1515—22no—
47#1511—22no—
48#1503C2214yescomplemented
49#1497—22no—
50#1493C2214yescomplemented
51#1491—21no—
52#1491—21no—
53#1488—22no—
54#1487—21no—
55#1487C2214yescomplemented
56#1486—21no—
57#1479—22no—
58#1479—22no—
59#1476C2214yes—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8—21no—
62C23×Q8D411yescharacteristic
63Q82—22no—
64Q82—22no—
65Q82—22no—
66Q82C2×C414yes—
67#557—24no—
68#557—24no—
69#557—22no—
70#557—24no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#557—24no—
74#557C2×C414yes—
75#554—24no—
76#554—24no—
77#554—28no—
78#554—28no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—28no—
83#554—28no—
84#554—22no—
85#554—24no—
86#554—22no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554C2×C414yes—
91D4×Q8—24no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8C2×C414yes—
99#533—28no—
100#533—28no—
101#533—24no—
102#533—24no—
103#533—24no—
104#533—24no—
105#533—28no—
106#533—24no—
107#533—28no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533C2×C412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533C2312yes—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
127C2×#125—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8D412yes—
144C4×#41—24no—
145C4×#41—24no—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—21no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41C2×C412yes—
153C4×#41D412yes—
154C4×#41D412yes—
155C4×#41C2312yes—
156C2×C4×Q8—22no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—24no—
159C2×C4×Q8—24no—
160C2×C4×Q8—22no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—24no—
165C2×C4×Q8—24no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2×C412yes—
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D412yes—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×Q8C2312yes—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×#117—22no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4—22no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C42—22no—
202C22×C42—21no—
203C22×C42—21no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#432—21no—
206#432—21no—
207#432—21no—
208#432—21no—
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#431—21no—
216#431C2312yes—
217#423—21no—
218#423C2312yes—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×#104—24no—
221C2×#103—24no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C2×C4×C8C2312yes—
228#383—21no—
229#382—21no—
230#381—21no—
231#380—21no—
232C4×C4⋊C4C2312yes—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235#340—24no—
236#339—24no—
237#328—28no—
238Q8⋊C8—24no—
239Q8⋊C8—24no—
240Q8⋊C8—24no—
241Q8⋊C8—28no—
242D4⋊C8—24no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41C22⋊C412yes—
247C2×#41C2×D412yes—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—24no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8—48no—
258C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Q8C22⋊C412yes—
261C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Q8C22⋊C412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C2×M16—22no—
277C2×M16—41no—
278C22×C8—22no—
279C4⋊Q8—28no—
280C4⋊Q8—28no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—28no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—28no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297C4⋊Q8C22×C412yes—
298C4⋊Q8C22×C412yes—
299#125—28no—
300#125—28no—
301#125—28no—
302#125—28no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—22no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—28no—
316C22⋊Q8—28no—
317C22⋊Q8—28no—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—28no—
321C22⋊Q8—28no—
322C22⋊Q8—28no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8C22⋊C414yes—
338C22⋊Q8C2×D414yes—
339C4×Q8—28no—
340C4×Q8—28no—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—28no—
344C4×Q8—28no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—28no—
348C4×Q8—28no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—24no—
351C4×Q8—24no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—22no—
354C4×Q8—22no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—22no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8C22⋊C412yes—
380C4×Q8C22⋊C412yes—
381C4×Q8C22⋊C412yes—
382C4×Q8C22⋊C412yes—
383C4×Q8C22⋊C412yes—
384C4×Q8C22⋊C412yes—
385C4×Q8C22⋊C414yes—
386C4×Q8C22×C412yes—
387C4×Q8C22×C412yes—
388C4×Q8C22×C412yes—
389C4×Q8C2×D412yes—
390C4×Q8C2×D412yes—
391C4×Q8C2×D412yes—
392C4×Q8C2×D414yes—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4C22⋊C412yes—
414C4×D4C22⋊C412yes—
415C4×D4C22×C412yes—
416C4×D4C2×D412yes—
417#117—28no—
418#117—28no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117C22⋊C412yes—
430#117C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—28no—
436C2×C4⋊C4—28no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
465C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—28no—
479C2×C42—28no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42C22×C411yescharacteristic
498C2×C42C22×C411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515#104—48no—
516#103—48no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—41no—
523#97—41no—
524#97—41no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—41no—
529#95—22no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533C24—21no—
534C24#12011yescharacteristic
535#41—28no—
536#41—28no—
537#41—24no—
538#41—24no—
539#41—24no—
540#41#13718yes—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—28no—
544C2×Q8—28no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—48no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—416no—
565C2×Q8—48no—
566C2×Q8—48no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
569C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
570C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
571C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628M16—44no—
629M16—82no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—28no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
674C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
675C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
676C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—82no—
688C42—28no—
689C42—28no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—24no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—24no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—44no—
707C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42C23×C411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C42C22×D411yescharacteristic
722C42C22×D411yescharacteristic
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23#37911yescharacteristic
731C23#37911yescharacteristic
732C23C2×#12011yescharacteristic
733Q8—24no—
734Q8—24no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8—416no—
743Q8—42no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—82no—
747Q8—88no—
748Q8#41914yes—
749Q8#42114yes—
750D4—28no—
751D4—24no—
752D4—28no—
753D4—22no—
754D4#41914yes—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—416no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—88no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4#37911yescharacteristic
806C2×C4#37911yescharacteristic
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4#37911yescharacteristic
809C2×C4#37911yescharacteristic
810C2×C4#37911yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#13714yes—
818C8—82no—
819C8—82no—
820C8—82no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—24no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—48no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22#179412yes—
834C22C2×#37911yescharacteristic
835C22#300412yes—
836C4—21no—
837C4—24no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—24no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—42no—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—162no—
855C4C2×#41912yes—
856C4C2×#42112yes—
857C4#300412yes—
858C2—22no—
859C2—22no—
860C2—41no—
861C2—44no—
862C2#2059911yescharacteristic
863C2#2060511yescharacteristic
864C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20735C2semidirect
4. #17562C2semidirect
5. #17479C2semidirect
6. #17449C2semidirect
8. #8439C2semidirect
15. Q8×#41C4semidirect
17. C2×Q82C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
23. C2×#554C4semidirect
25. C2×D4×Q8C4semidirect
44. C4×#103C22semidirect
48. #1503C22semidirect
50. #1493C22semidirect
55. #1487C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
#207482
#207352
#175622
#174792
#174492
#174432
#84392