Finite Group Databasebeta

← #186509

Subgroups — #186509

Order 512.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#412C211yesmaximal, characteristic
2#20737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8439C212yesmaximal, complemented
9#8438C212yesmaximal, complemented
10#8437C212yesmaximal, complemented
11#8436C212yesmaximal, complemented
12#3483C411yescharacteristic, complemented
13#3482—21no—
14#3482—21no—
15#3482C411yescharacteristic, complemented
16#3482C411yescharacteristic, complemented
17#3481—22no—
18#3481—21no—
19#3481—21no—
20#3481C411yescharacteristic, complemented
21#3480—21no—
22#3480—21no—
23#3480C411yescharacteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25Q8×#41C411yescharacteristic, complemented
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3475—21no—
30#3475—21no—
31#3475—21no—
32#3475—21no—
33#3475C411yescharacteristic, complemented
34#3475C2211yescharacteristic
35D4×#41—21no—
36D4×#41—21no—
37D4×#41C411yescharacteristic, complemented
38D4×#41C2211yescharacteristic
39#3444—21no—
40#3444—21no—
41#3444—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41—21no—
44C2×C4×#41—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#421—21no—
51#2285C2211yescharacteristic, complemented
52#1825—21no—
53#1806—21no—
54#1806—21no—
55#1806C2212yes—
56#1806C2212yescomplemented
57#1803—21no—
58#1802—21no—
59#1788—21no—
60C4×#103C2212yescomplemented
61C4×#102C2212yescomplemented
62#1733—21no—
63#1513—22no—
64#1512—22no—
65#1503C2212yescomplemented
66#1502C2212yescomplemented
67#1495—22no—
68#1493C2212yescomplemented
69#1492C2212yescomplemented
70#1489—21no—
71#1489—21no—
72#1488—21no—
73#1488—21no—
74#1487—21no—
75#1487C2212yescomplemented
76#1486—21no—
77#1486C2212yescomplemented
78#1477—21no—
79#1477—21no—
80#1477—22no—
81#1476C2212yes—
82#1476C2212yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D411yescharacteristic
86C22×#41D411yescharacteristic
87C22×M16—21no—
88#559—22no—
89#559—21no—
90#559—21no—
91#559C2×C411yescharacteristic
92Q82C2×C411yescharacteristic
93#557—21no—
94#557—21no—
95#557C2×C411yescharacteristic
96#557C2×C411yescharacteristic
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—21no—
101#556—21no—
102#556—21no—
103#556C2×C411yescharacteristic
104#556C2×C411yescharacteristic
105#555—22no—
106#555—21no—
107#555—21no—
108#555C2×C411yescharacteristic
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—21no—
112#554—21no—
113#554—21no—
114#554—21no—
115#554C2×C411yescharacteristic
116#554C2×C411yescharacteristic
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—21no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#553—21no—
127#553—21no—
128#553—21no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#552—21no—
140#552—21no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#550—21no—
151#550—21no—
152#550C2×C411yescharacteristic
153#550C2×C411yescharacteristic
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8C2×C411yescharacteristic
157D4×Q8C2×C411yescharacteristic
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#547C2×C411yescharacteristic
171#547C2×C411yescharacteristic
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—21no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179#546—21no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—21no—
183#546—21no—
184D42—22no—
185D42—21no—
186D42—21no—
187D42C2×C411yescharacteristic
188#533—22no—
189#533—22no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—22no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2×C411yescharacteristic
198#533C2×C411yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—21no—
203#532—22no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532C2×C411yescharacteristic
210#532C2×C411yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225#529—22no—
226#529—22no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—22no—
231#529—21no—
232#529—22no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—22no—
237#529—21no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529D412yes—
245#529D412yes—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—22no—
253#525—21no—
254#525—22no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—22no—
259#525—22no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525D412yes—
263C4×#41—22no—
264C4×#41—22no—
265C4×#41—22no—
266C4×#41—22no—
267C4×#41—22no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—22no—
270C4×#41—22no—
271C4×#41—22no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41—21no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41C2×C411yescharacteristic
295C4×#41C2×C411yescharacteristic
296C4×#41C2×C411yescharacteristic
297C4×#41C2×C411yescharacteristic
298C4×#41C2×C411yescharacteristic
299C4×#41C2×C411yescharacteristic
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41D411yescharacteristic
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41D411yescharacteristic
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D411yescharacteristic
306C4×#41D412yes—
307C4×#41D411yescharacteristic
308C4×#41D411yescharacteristic
309C4×#41C2311yescharacteristic
310C4×#41C2311yescharacteristic
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8—21no—
313C2×C4×Q8—21no—
314C2×C4×Q8—21no—
315C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
316C2×C4×Q8D411yescharacteristic
317C2×C4×Q8D411yescharacteristic
318C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
319C2×C4×D4—22no—
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—22no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4—21no—
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
332C2×C4×D4D411yescharacteristic
333C2×C4×D4D411yescharacteristic
334C2×C4×D4C2311yescharacteristic
335C2×#117—22no—
336C2×#117—22no—
337C2×#117—21no—
338C2×#117—21no—
339C2×#117—21no—
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117D411yescharacteristic
343C2×#117D411yescharacteristic
344C22×C42—22no—
345C22×C42—21no—
346C22×C42—21no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#432—21no—
349#432—21no—
350#431—21no—
351#431—21no—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431C2312yes—
356#423—21no—
357#423—21no—
358#423—21no—
359#423—21no—
360#423C2312yes—
361C2×C4⋊C8—21no—
362C2×C4⋊C8—21no—
363C2×C4⋊C8—21no—
364#421—44no—
365C2×#104—22no—
366C2×#104—22no—
367C2×#103—22no—
368C2×#102—22no—
369#407—21no—
370C2×C22⋊C8—21no—
371C4×M16—21no—
372C2×C4×C8C2312yes—
373#384—21no—
374#382—21no—
375#380—21no—
376#380—21no—
377C4×C4⋊C4—21no—
378C4×C4⋊C4C2312yes—
379#340—22no—
380#340—22no—
381#339—22no—
382#339—22no—
383#328—24no—
384#327—24no—
385Q8⋊C8—22no—
386Q8⋊C8—22no—
387Q8⋊C8—22no—
388Q8⋊C8—22no—
389Q8⋊C8—24no—
390D4⋊C8—22no—
391D4⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—22no—
394D4⋊C8—24no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41—44no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
423C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
424C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
425C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
426C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
427C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
428C2×#41C22⋊C412yes—
429C2×#41C2×D411yescharacteristic
430C2×#41C2×D411yescharacteristic
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
434C22×Q8C2×D411yescharacteristic
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
442C22×D4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—42no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—41no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
473C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
474#127—22no—
475#127—21no—
476#127—21no—
477#127C22×C411yescharacteristic
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125C22⋊C412yes—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—22no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124C22⋊C412yes—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8C22⋊C412yes—
590C22⋊Q8C2×D412yes—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121C22⋊C412yes—
624#121C2×D412yes—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
665C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
666C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
667C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
668C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
669C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
670C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
671C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
672C4×Q8C22⋊C412yes—
673C4×Q8C22×C411yescharacteristic
674C4×Q8C22×C411yescharacteristic
675C4×Q8C22×C411yescharacteristic
676C4×Q8C22×C411yescharacteristic
677C4×Q8C2×D411yescharacteristic
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
779C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
780C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
781C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
782C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
783C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
784C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
785C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
786C4×D4C22⋊C412yes—
787C4×D4C22×C411yescharacteristic
788C4×D4C22×C411yescharacteristic
789C4×D4C22×C411yescharacteristic
790C4×D4C22×C411yescharacteristic
791C4×D4C2×D411yescharacteristic
792C4×D4C2×D411yescharacteristic
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D411yescharacteristic
795C4×D4C2×D412yes—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—42no—
845#117—42no—
846#117C22⋊C411yescharacteristic
847#117C22⋊C411yescharacteristic
848#117C22⋊C411yescharacteristic
849#117C22⋊C411yescharacteristic
850#117C22⋊C411yescharacteristic
851#117C22⋊C411yescharacteristic
852#117C22⋊C412yes—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—21no—
910C2×C42—21no—
911C2×C42—22no—
912C2×C42—21no—
913C2×C42—21no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42—21no—
918C2×C42—21no—
919C2×C42—22no—
920C2×C42C22×C411yescharacteristic
921C2×C42C22×C411yescharacteristic
922C2×C42C2×D411yescharacteristic
923C2×C42C2×D411yescharacteristic
924C2×C42C2×D411yescharacteristic
925C2×C42C2×D411yescharacteristic
926C2×C42C2×D411yescharacteristic
927C2×C42C2×D411yescharacteristic
928C2×C42C2×D411yescharacteristic
929C2×C42C2×D411yescharacteristic
930C2×C42C2×D411yescharacteristic
931C2×C42C2411yescharacteristic
932C4⋊C8—22no—
933C4⋊C8—22no—
934C4⋊C8—22no—
935C4⋊C8—41no—
936C4⋊C8—41no—
937C4⋊C8—41no—
938C4⋊C8—41no—
939C4⋊C8—41no—
940#104—44no—
941#104—44no—
942#103—44no—
943#102—44no—
944C22⋊C8—22no—
945C22⋊C8—41no—
946C22⋊C8—41no—
947C22⋊C8—41no—
948#97—41no—
949C4×C8—22no—
950C4×C8—22no—
951C4×C8—22no—
952#95—22no—
953#95—41no—
954C24—22no—
955C24—21no—
956C24—21no—
957C24#12011yescharacteristic
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—21no—
961#41—21no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—22no—
966#41—21no—
967#41—21no—
968#41—21no—
969#41—21no—
970#41—42no—
971#41—42no—
972#41—41no—
973#41—41no—
974#41—41no—
975#41—41no—
976#41—41no—
977#41—41no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—44no—
981#41—48no—
982#41—42no—
983#41—42no—
984#41—44no—
985#41—44no—
986#41—44no—
987#41—44no—
988#41—48no—
989#41—44no—
990#41—44no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—42no—
995#41—42no—
996#41—42no—
997#41—42no—
998#41—42no—
999#41—41no—
1000#41—41no—
1001#41—41no—
1002#41—41no—
1003#41—84no—
1004#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
1005#41#13712yes—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—22no—
1008C2×Q8—22no—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—41no—
1016C2×Q8—41no—
1017C2×Q8—42no—
1018C2×Q8—42no—
1019C2×Q8—42no—
1020C2×Q8—42no—
1021C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1022C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1023C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1024C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1025C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—41no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—48no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1065C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1066C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1067C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1068C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—42no—
1120C22×C4—44no—
1121C22×C4—48no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—44no—
1125C22×C4—44no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—84no—
1134C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1135C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1136C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1137C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1138C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1139C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1140C22×C4#12011yescharacteristic
1141C22×C4#12011yescharacteristic
1142C22×C4#12011yescharacteristic
1143C22×C4#12011yescharacteristic
1144C22×C4#12011yescharacteristic
1145C22×C4#12011yescharacteristic
1146C22×C4#12011yescharacteristic
1147C22×C4#12011yescharacteristic
1148C22×C4#12011yescharacteristic
1149C22×C4C22×D411yescharacteristic
1150C22×C4C22×D411yescharacteristic
1151C22×C4C22×D411yescharacteristic
1152M16—42no—
1153M16—42no—
1154M16—82no—
1155M16—82no—
1156C2×C8—42no—
1157C2×C8—42no—
1158C2×C8—42no—
1159C2×C8—42no—
1160C2×C8—42no—
1161C2×C8—82no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—22no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—22no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—22no—
1210C4⋊C4—42no—
1211C4⋊C4—42no—
1212C4⋊C4—82no—
1213C4⋊C4—82no—
1214C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1215C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1216C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1217C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1218C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1219C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1220C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1221C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1222C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1223C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—22no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—22no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—22no—
1267C22⋊C4—22no—
1268C22⋊C4—22no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—22no—
1275C22⋊C4—82no—
1276C42—22no—
1277C42—22no—
1278C42—22no—
1279C42—22no—
1280C42—22no—
1281C42—22no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—22no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—22no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—22no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—42no—
1310C42—42no—
1311C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1312C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1313C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1314C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1315C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1316C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1317C42#12011yescharacteristic
1318C42#12011yescharacteristic
1319C42#12011yescharacteristic
1320C42#12011yescharacteristic
1321C42#12011yescharacteristic
1322C42#12011yescharacteristic
1323C42C23×C411yescharacteristic
1324C42C22×D411yescharacteristic
1325C42C22×D411yescharacteristic
1326C42C22×D411yescharacteristic
1327C23—21no—
1328C23—21no—
1329C23—21no—
1330C23—21no—
1331C23—21no—
1332C23—21no—
1333C23—22no—
1334C23—41no—
1335C23—41no—
1336C23—42no—
1337C23—42no—
1338C23—44no—
1339C23—42no—
1340C23—44no—
1341C23—41no—
1342C23—41no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—82no—
1346C23#37911yescharacteristic
1347C23#37911yescharacteristic
1348C23C2×#12011yescharacteristic
1349Q8—21no—
1350Q8—21no—
1351Q8—21no—
1352Q8—21no—
1353Q8—21no—
1354Q8—21no—
1355Q8—42no—
1356Q8—42no—
1357Q8—42no—
1358Q8—44no—
1359Q8—44no—
1360Q8—41no—
1361Q8—41no—
1362Q8—41no—
1363Q8—41no—
1364Q8—82no—
1365Q8#41712yes—
1366Q8#42112yescomplemented
1367D4—24no—
1368D4—22no—
1369D4—22no—
1370D4—21no—
1371D4—21no—
1372D4—21no—
1373D4—21no—
1374D4—21no—
1375D4—21no—
1376D4—42no—
1377D4—42no—
1378D4—42no—
1379D4—42no—
1380D4—42no—
1381D4—44no—
1382D4—44no—
1383D4—42no—
1384D4—42no—
1385D4—44no—
1386D4—44no—
1387D4—42no—
1388D4—44no—
1389D4—44no—
1390D4—44no—
1391D4—41no—
1392D4—42no—
1393D4—41no—
1394D4—42no—
1395D4—41no—
1396D4—41no—
1397D4—41no—
1398D4—41no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401D4—82no—
1402D4—82no—
1403D4#41712yes—
1404D4#42112yescomplemented
1405C2×C4—24no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—22no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—22no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—22no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—22no—
1436C2×C4—22no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—22no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—42no—
1454C2×C4—42no—
1455C2×C4—44no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—44no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—44no—
1460C2×C4—42no—
1461C2×C4—44no—
1462C2×C4—44no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—44no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—44no—
1470C2×C4—42no—
1471C2×C4—42no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4#37911yescharacteristic
1501C2×C4#37911yescharacteristic
1502C2×C4#37911yescharacteristic
1503C2×C4#37911yescharacteristic
1504C2×C4#37911yescharacteristic
1505C2×C4#37911yescharacteristic
1506C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1507C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1508C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1509C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1510C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1511C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1512C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1513C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1514C2×C4#57511yescharacteristic
1515C2×C4#57511yescharacteristic
1516C8—82no—
1517C8—82no—
1518C8—82no—
1519C22—21no—
1520C22—21no—
1521C22—21no—
1522C22—21no—
1523C22—22no—
1524C22—21no—
1525C22—22no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—41no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—41no—
1534C22—42no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—42no—
1538C22—41no—
1539C22—42no—
1540C22—41no—
1541C22—41no—
1542C22—81no—
1543C22—81no—
1544C22—82no—
1545C22—82no—
1546C22—84no—
1547C22—88no—
1548C22C2×#37911yescharacteristic
1549C22#300611yescharacteristic
1550C22#300711yescharacteristic
1551C4—21no—
1552C4—21no—
1553C4—22no—
1554C4—21no—
1555C4—21no—
1556C4—22no—
1557C4—21no—
1558C4—21no—
1559C4—21no—
1560C4—21no—
1561C4—41no—
1562C4—41no—
1563C4—42no—
1564C4—41no—
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—42no—
1568C4—41no—
1569C4—41no—
1570C4—41no—
1571C4—42no—
1572C4—41no—
1573C4—41no—
1574C4—162no—
1575C4#179412yes—
1576C4C2×#41711yescharacteristic
1577C4#289611yescharacteristic
1578C4C2×#42111yescharacteristic
1579C4C2×#42111yescharacteristic
1580C4#300611yescharacteristic
1581C4#300711yescharacteristic
1582C2—21no—
1583C2—21no—
1584C2—41no—
1585C2—41no—
1586C2—42no—
1587C2—42no—
1588C2—81no—
1589C2—81no—
1590C2—82no—
1591C2#2060111yescharacteristic
1592C2#2060511yescharacteristic
1593C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#412C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20737C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17563C2semidirect
5. #17481C2semidirect
6. #17451C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8439C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8436C2semidirect
12. #3483C4semidirect
15. #3482C4semidirect
16. #3482C4semidirect
20. #3481C4semidirect
23. #3480C4semidirect
25. Q8×#41C4semidirect
33. #3475C4semidirect
37. D4×#41C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#431C22semidirect
49. C2×#423C22semidirect
51. #2285C22semidirect
56. #1806C22semidirect
60. C4×#103C22semidirect
61. C4×#102C22semidirect
65. #1503C22semidirect
66. #1502C22semidirect
68. #1493C22semidirect
69. #1492C22semidirect
75. #1487C22semidirect
77. #1486C22semidirect
82. #1476C22semidirect
1366. Q8#421semidirect
1404. D4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4122
#207372
#206542
#175632
#174812
#174512
#174432
#84392
#84382
#84372
#84362