Finite Group Databasebeta

← #186512

Subgroups — #186512

Order 512.

2409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3480C211yesmaximal, characteristic
2#20734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8437C218yesmaximal, complemented
9#3480—22no—
10#3480—22no—
11#3480—22no—
12#3480—22no—
13#3480—22no—
14#3480—22no—
15#3480C414yescomplemented
16#3480C2214yes—
17C2×#559—21no—
18C2×#559C411yescharacteristic, complemented
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic, complemented
22C2×#553—22no—
23C2×#553—21no—
24C2×#550C411yescharacteristic, complemented
25C2×#548—21no—
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#529—21no—
29C2×#529—22no—
30C2×C4×#41—21no—
31C2×C4×#41—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×#421—21no—
38#2285C2211yescharacteristic
39#1824—21no—
40#1806—22no—
41#1806C2214yescomplemented
42#1803—22no—
43#1787—21no—
44C4×#103C2214yescomplemented
45#1733—21no—
46#1519—22no—
47#1517—22no—
48#1502C2214yescomplemented
49#1492C2214yescomplemented
50#1487—21no—
51#1487—21no—
52#1487C2214yescomplemented
53#1486—22no—
54#1480—22no—
55#1479—21no—
56#1478—21no—
57#1477—22no—
58#1476C2214yescomplemented
59C2×Q8⋊C8—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65#559—24no—
66#559—24no—
67#559—22no—
68#559—22no—
69#559—22no—
70#559—24no—
71#559—24no—
72#559C2×C414yes—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557C2×C414yes—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—24no—
81#556—22no—
82#556—24no—
83#556—22no—
84#556C2×C414yes—
85#553—28no—
86#553—28no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—28no—
90#553—28no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#550—22no—
94#550—22no—
95#550—22no—
96#550C2×C414yes—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#532—24no—
102#532—24no—
103#532—24no—
104#532—24no—
105#532—21no—
106#532—21no—
107#532—21no—
108#532—21no—
109#532C2×C412yes—
110#532D412yes—
111#532D412yes—
112#532C2312yes—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×#127—21no—
116C2×#127C2×C411yescharacteristic
117#529—28no—
118#529—28no—
119#529—24no—
120#529—24no—
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—28no—
124#529—28no—
125C2×#126—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—21no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121D412yes—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—24no—
149C4×#41—24no—
150C4×#41—24no—
151C4×#41—24no—
152C4×#41—24no—
153C4×#41—24no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41C2×C412yes—
159C4×#41D412yes—
160C4×#41D412yes—
161C4×#41C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2×C412yes—
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8D411yescharacteristic
177C2×C4×Q8D412yes—
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D412yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×#117—22no—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117D411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42—22no—
204C22×C42—21no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#431—21no—
208#431—21no—
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431C2312yes—
215#423—21no—
216#423—21no—
217#423—21no—
218#423C2312yes—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×C4⋊C8—21no—
221C2×C4⋊C8—21no—
222C2×C4⋊C8—21no—
223#421—44no—
224C2×#104—24no—
225C2×#103—24no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229C2×C4×C8C2312yes—
230#384—21no—
231#382—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4C2312yes—
236#340—24no—
237#339—24no—
238#327—28no—
239Q8⋊C8—24no—
240Q8⋊C8—24no—
241Q8⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243D4⋊C8—28no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—48no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41C22⋊C412yes—
262C2×#41C2×D412yes—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
270C22×Q8C22⋊C412yes—
271C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22⋊C412yes—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C2×M16—22no—
293C2×M16—41no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—41no—
298C22×C8—41no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22×C412yes—
305#127—24no—
306#127—24no—
307#127—21no—
308#127—21no—
309#127C22⋊C412yes—
310#127C22×C412yes—
311#126—28no—
312#126—28no—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#125—28no—
318#125—24no—
319#125—28no—
320#125—24no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#124—24no—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—24no—
343#121—24no—
344#121—28no—
345#121—28no—
346#121—28no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—24no—
357#121C22⋊C414yes—
358#121C2×D414yes—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8C22⋊C412yes—
386C4×Q8C22⋊C412yes—
387C4×Q8C22⋊C412yes—
388C4×Q8C22⋊C412yes—
389C4×Q8C22⋊C412yes—
390C4×Q8C22⋊C412yes—
391C4×Q8C22×C412yes—
392C4×Q8C22×C412yes—
393C4×Q8C22×C412yes—
394C4×Q8C2×D412yes—
395C4×Q8C2×D412yes—
396C4×Q8C2×D412yes—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4C22⋊C412yes—
432C4×D4C22⋊C412yes—
433C4×D4C22⋊C414yes—
434C4×D4C22×C412yes—
435C4×D4C2×D412yes—
436C4×D4C2×D414yes—
437#117—28no—
438#117—28no—
439#117—24no—
440#117—28no—
441#117—28no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—24no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—42no—
450#117—42no—
451#117C22⋊C412yes—
452#117C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—28no—
496C2×C42—28no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42C22×C411yescharacteristic
514C2×C42C22×C411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2411yescharacteristic
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—41no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—41no—
532C4⋊C8—41no—
533#104—48no—
534#103—48no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—41no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542C4×C8—41no—
543#95—22no—
544#95—41no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24#12011yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—24no—
553#41—24no—
554#41—416no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
592C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
593C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
594C2×D4—28no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—28no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4C2×C22⋊C412yes—
619C2×D4C2×C22⋊C414yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#13512yes—
671C22×C4#13512yes—
672C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
673C22×C4#13712yes—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—82no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—82no—
685C2×C8—82no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
715C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
716C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
717C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
718C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—82no—
736C42—28no—
737C42—28no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C42#12011yescharacteristic
761C42#12011yescharacteristic
762C42#12011yescharacteristic
763C42#12011yescharacteristic
764C42#12011yescharacteristic
765C42#12011yescharacteristic
766C42C23×C411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23#37911yescharacteristic
781C23#37911yescharacteristic
782C23#44912yes—
783C23#45212yes—
784C23C2×#12011yescharacteristic
785Q8—24no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—44no—
792Q8—44no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—44no—
798Q8#42114yescomplemented
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—44no—
802D4—416no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—48no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—82no—
816D4—88no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—416no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37911yescharacteristic
866C2×C4#37911yescharacteristic
867C2×C4#37911yescharacteristic
868C2×C4#37911yescharacteristic
869C2×C4#37911yescharacteristic
870C2×C4#41612yes—
871C2×C4#41612yes—
872C2×C4#41712yes—
873C2×C4#41712yes—
874C2×C4#44912yes—
875C2×C4#44912yes—
876C2×C4#44912yes—
877C2×C4#45212yes—
878C2×C4#45212yes—
879C2×C4#45212yes—
880C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#13511yescharacteristic
887C2×C4C2×#13511yescharacteristic
888C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C2×C4C2×#13711yescharacteristic
890C8—82no—
891C8—82no—
892C8—82no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—84no—
908C22—88no—
909C22#178812yes—
910C22#178812yes—
911C22C2×#37911yescharacteristic
912C22C2×#44911yescharacteristic
913C22C2×#45211yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—24no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—162no—
930C4#178812yes—
931C4#178812yes—
932C4C2×#41611yescharacteristic
933C4C2×#41711yescharacteristic
934C4C2×#42112yes—
935C4C2×#44911yescharacteristic
936C4C2×#45211yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—22no—
941C2—82no—
942C2—84no—
943C2C2×#178811yescharacteristic
944C2#2060511yescharacteristic
945C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radicalC2×#3480C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20734C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. #17574C2semidirect
5. #17485C2semidirect
6. C2×#1487C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8437C2semidirect
15. #3480C4semidirect
18. C2×#559C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
21. C2×#556C4semidirect
24. C2×#550C4semidirect
41. #1806C22semidirect
44. C4×#103C22semidirect
48. #1502C22semidirect
49. #1492C22semidirect
52. #1487C22semidirect
58. #1476C22semidirect
798. Q8#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34802
#207342
#206542
#175742
#174852
C2×#14872
#174372
#84372