Finite Group Databasebeta

← #186513

Subgroups — #186513

Order 512.

2339 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2#20734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic
4#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic
8#8439C218yesmaximal, complemented
9Q8×#41—22no—
10Q8×#41—22no—
11Q8×#41—22no—
12Q8×#41—22no—
13Q8×#41—22no—
14Q8×#41—22no—
15Q8×#41C414yescomplemented
16Q8×#41C2214yes—
17C2×Q82C411yescharacteristic, complemented
18C2×#557—21no—
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#554—22no—
21C2×#554—21no—
22C2×#554—21no—
23C2×#554C411yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Q8—21no—
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
26C2×#533—21no—
27C2×#533—22no—
28C2×#533—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C22×C4×Q8—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×#421—21no—
38#2285C2211yescharacteristic
39#1824—21no—
40#1806—22no—
41#1806C2214yes—
42#1803—22no—
43#1787—21no—
44C4×#103C2214yescomplemented
45#1733—21no—
46#1520—22no—
47#1518—22no—
48#1503C2214yescomplemented
49#1493C2214yescomplemented
50#1487—21no—
51#1487—21no—
52#1487—22no—
53#1487C2214yescomplemented
54#1481—22no—
55#1479—21no—
56#1478—21no—
57#1477—22no—
58#1476C2214yes—
59C2×Q8⋊C8—22no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61C23×Q8—21no—
62C23×Q8D411yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64Q82—22no—
65Q82—22no—
66Q82—22no—
67Q82C2×C414yes—
68#557—24no—
69#557—24no—
70#557—22no—
71#557—24no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557—24no—
75#557C2×C414yes—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—28no—
79#554—28no—
80#554—24no—
81#554—24no—
82#554—22no—
83#554—28no—
84#554—28no—
85#554—22no—
86#554—24no—
87#554—22no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#554—24no—
91#554C2×C414yes—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99D4×Q8C2×C414yes—
100#533—28no—
101#533—28no—
102#533—24no—
103#533—24no—
104#533—24no—
105#533—24no—
106#533—28no—
107#533—24no—
108#533—28no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—24no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533C2×C412yes—
117#533D412yes—
118#533D412yes—
119#533C2312yes—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8D412yes—
145C4×#41—24no—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—24no—
149C4×#41—21no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41C2×C412yes—
154C4×#41D412yes—
155C4×#41D412yes—
156C4×#41C2312yes—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—22no—
159C2×C4×Q8—24no—
160C2×C4×Q8—24no—
161C2×C4×Q8—22no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—24no—
166C2×C4×Q8—24no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2×C412yes—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8D412yes—
182C2×C4×Q8D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8D412yes—
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8C2312yes—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C42—22no—
204C22×C42—21no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#431—21no—
208#431—21no—
209#431—21no—
210#431—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431C2312yes—
215#423—21no—
216#423—21no—
217#423—21no—
218#423C2312yes—
219C2×C4⋊C8—21no—
220C2×C4⋊C8—21no—
221C2×C4⋊C8—21no—
222C2×C4⋊C8—21no—
223#421—44no—
224C2×#104—24no—
225C2×#103—24no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229C2×C4×C8C2312yes—
230#384—21no—
231#382—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4C2312yes—
236#340—24no—
237#339—24no—
238#328—28no—
239Q8⋊C8—24no—
240Q8⋊C8—24no—
241Q8⋊C8—24no—
242Q8⋊C8—28no—
243D4⋊C8—24no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41C22⋊C412yes—
249C2×#41SD1614yes—
250C2×#41Q1614yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—24no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—24no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—44no—
261C22×Q8—48no—
262C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Q8C22⋊C412yes—
264C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22⋊C412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C2×M16—22no—
281C2×M16—41no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—41no—
286C22×C8—41no—
287C4⋊Q8—28no—
288C4⋊Q8—28no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—28no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—28no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304C4⋊Q8C22⋊C412yes—
305C4⋊Q8C22×C412yes—
306C4⋊Q8C22×C412yes—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#125—28no—
314#125—28no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—22no—
318#125—22no—
319#125—22no—
320#125—22no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8C22⋊C414yes—
346C22⋊Q8C2×D414yes—
347C4×Q8—28no—
348C4×Q8—28no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—24no—
351C4×Q8—28no—
352C4×Q8—28no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—28no—
356C4×Q8—28no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—22no—
362C4×Q8—22no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8C22⋊C412yes—
388C4×Q8C22⋊C412yes—
389C4×Q8C22⋊C412yes—
390C4×Q8C22⋊C412yes—
391C4×Q8C22⋊C412yes—
392C4×Q8C22⋊C412yes—
393C4×Q8C22⋊C414yes—
394C4×Q8C22×C412yes—
395C4×Q8C22×C412yes—
396C4×Q8C22×C412yes—
397C4×Q8C2×D412yes—
398C4×Q8C2×D412yes—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×Q8C2×D414yes—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4C22⋊C412yes—
422C4×D4C22⋊C412yes—
423C4×D4C22×C412yes—
424C4×D4C2×D412yes—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—42no—
438#117—42no—
439#117C22⋊C412yes—
440#117C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—28no—
446C2×C4⋊C4—28no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—28no—
491C2×C42—28no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42C22×C411yescharacteristic
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—41no—
529#104—48no—
530#103—48no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—41no—
539#95—22no—
540#95—41no—
541C24—21no—
542C24#12011yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—24no—
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—24no—
549#41—24no—
550#41#10318yescomplemented
551#41C2×SD1614yes—
552#41C2×Q1614yes—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—28no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—416no—
576C2×Q8—48no—
577C2×Q8—48no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—84no—
580C2×Q8#10314yescomplemented
581C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
582C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
583C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
584C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4#10314yescomplemented
592C2×D4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4C2×SD1612yes—
641C22×C4C2×Q1612yes—
642C22×C4#13712yes—
643C22×C4#13712yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—82no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—82no—
655C2×C8—82no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
699C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
700C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—28no—
713C42—28no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—24no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42C23×C411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23#37911yescharacteristic
755C23#37911yescharacteristic
756C23#44812yes—
757C23#45112yes—
758C23C2×#12011yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—24no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—44no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—416no—
769Q8—42no—
770Q8—44no—
771Q8—44no—
772Q8—82no—
773Q8—88no—
774Q8C2×#10314yes—
775Q8#42114yescomplemented
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—28no—
779D4—22no—
780D4—24no—
781D4C2×#10314yes—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—416no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4#37911yescharacteristic
831C2×C4#37911yescharacteristic
832C2×C4#37911yescharacteristic
833C2×C4#37911yescharacteristic
834C2×C4C2×#10312yes—
835C2×C4C2×#10312yes—
836C2×C4#41912yes—
837C2×C4#41912yes—
838C2×C4#44812yes—
839C2×C4#44812yes—
840C2×C4#44812yes—
841C2×C4#45112yes—
842C2×C4#45112yes—
843C2×C4#45112yes—
844C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
851C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
852C2×C4C2×#13711yescharacteristic
853C2×C4C2×#13711yescharacteristic
854C8—82no—
855C8—82no—
856C8—82no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—24no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—48no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22#178712yes—
870C22#178712yes—
871C22C2×#37911yescharacteristic
872C22C2×#44811yescharacteristic
873C22C2×#45111yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—21no—
876C4—24no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—162no—
891C4#178712yes—
892C4#178712yes—
893C4C22×#10311yescharacteristic
894C4C2×#41911yescharacteristic
895C4C2×#42112yes—
896C4C2×#44811yescharacteristic
897C4C2×#45111yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—22no—
900C2—21no—
901C2—22no—
902C2—44no—
903C2C2×#178711yescharacteristic
904C2#2060511yescharacteristic
905C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20734C2semidirect
4. #17575C2semidirect
5. #17486C2semidirect
6. C2×#1487C2semidirect
8. #8439C2semidirect
15. Q8×#41C4semidirect
17. C2×Q82C4semidirect
19. C2×#557C4semidirect
23. C2×#554C4semidirect
25. C2×D4×Q8C4semidirect
44. C4×#103C22semidirect
48. #1503C22semidirect
49. #1493C22semidirect
53. #1487C22semidirect
550. #41#103semidirect
580. C2×Q8#103semidirect
591. C2×D4#103semidirect
775. Q8#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
#207342
#206542
#175752
#174862
C2×#14872
#174372
#84392