Finite Group Databasebeta

← #186514

Subgroups — #186514

Order 512.

2375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#412C211yesmaximal, characteristic
2#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8439C212yesmaximal, complemented
9#8438C212yesmaximal, complemented
10#8437C212yesmaximal, complemented
11#8436C212yesmaximal, complemented
12#3483C411yescharacteristic, complemented
13#3482—21no—
14#3482—21no—
15#3482C411yescharacteristic, complemented
16#3482C411yescharacteristic, complemented
17#3481—22no—
18#3481—21no—
19#3481—21no—
20#3481C411yescharacteristic, complemented
21#3480—21no—
22#3480—21no—
23#3480C411yescharacteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25Q8×#41C411yescharacteristic, complemented
26Q8×#41C2211yescharacteristic
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3475—21no—
30#3475—21no—
31#3475—21no—
32#3475—21no—
33#3475C411yescharacteristic, complemented
34#3475C2211yescharacteristic
35D4×#41—21no—
36D4×#41—21no—
37D4×#41C411yescharacteristic, complemented
38D4×#41C2211yescharacteristic
39#3444—21no—
40#3444—21no—
41#3444—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41—21no—
44C2×C4×#41—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
50#2283C2211yescharacteristic, complemented
51#1826—21no—
52#1825—21no—
53#1806C2212yes—
54#1806C2212yescomplemented
55#1805—21no—
56#1804—21no—
57#1789—21no—
58#1788—21no—
59C4×#103C2212yescomplemented
60C4×#102C2212yescomplemented
61#1759—21no—
62#1759—21no—
63#1521—22no—
64#1516—22no—
65#1503C2212yescomplemented
66#1502C2212yescomplemented
67#1493C2212yescomplemented
68#1492C2212yescomplemented
69#1488—21no—
70#1488—21no—
71#1488—22no—
72#1487C2212yescomplemented
73#1486C2212yescomplemented
74#1482—22no—
75#1479—21no—
76#1478—21no—
77#1477—21no—
78#1477—21no—
79#1476—21no—
80#1476—21no—
81#1476C2212yes—
82#1476C2212yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D411yescharacteristic
86C22×#41D411yescharacteristic
87#559—22no—
88#559—21no—
89#559—21no—
90#559C2×C411yescharacteristic
91Q82C2×C411yescharacteristic
92#557—21no—
93#557—21no—
94#557C2×C411yescharacteristic
95#557C2×C411yescharacteristic
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—21no—
100#556—21no—
101#556—21no—
102#556C2×C411yescharacteristic
103#556C2×C411yescharacteristic
104#555—22no—
105#555—21no—
106#555—21no—
107#555C2×C411yescharacteristic
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—21no—
111#554—21no—
112#554—21no—
113#554—21no—
114#554C2×C411yescharacteristic
115#554C2×C411yescharacteristic
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—21no—
123#553—21no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#553—21no—
127#553—21no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—21no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#552—21no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#550—21no—
150#550—21no—
151#550C2×C411yescharacteristic
152#550C2×C411yescharacteristic
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8C2×C411yescharacteristic
156D4×Q8C2×C411yescharacteristic
157#548—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#547—22no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547C2×C411yescharacteristic
170#547C2×C411yescharacteristic
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—21no—
176#546—21no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—21no—
182#546—21no—
183D42—22no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186D42C2×C411yescharacteristic
187#533—22no—
188#533—22no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—22no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533C2×C411yescharacteristic
197#533C2×C411yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—22no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532C2×C411yescharacteristic
209#532C2×C411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225#529—22no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—22no—
230#529—21no—
231#529—22no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#525—22no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—21no—
253#525—22no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—22no—
258#525—22no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525D412yes—
262C4×#41—22no—
263C4×#41—22no—
264C4×#41—22no—
265C4×#41—22no—
266C4×#41—22no—
267C4×#41—22no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—22no—
270C4×#41—22no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41—21no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41C2×C411yescharacteristic
294C4×#41C2×C411yescharacteristic
295C4×#41C2×C411yescharacteristic
296C4×#41C2×C411yescharacteristic
297C4×#41C2×C411yescharacteristic
298C4×#41C2×C411yescharacteristic
299C4×#41D411yescharacteristic
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41D411yescharacteristic
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41D411yescharacteristic
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D412yes—
306C4×#41D411yescharacteristic
307C4×#41D411yescharacteristic
308C4×#41C2311yescharacteristic
309C4×#41C2311yescharacteristic
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8—21no—
313C2×C4×Q8—21no—
314C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
315C2×C4×Q8D411yescharacteristic
316C2×C4×Q8D411yescharacteristic
317C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
318C2×C4×D4—22no—
319C2×C4×D4—22no—
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—22no—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4—21no—
330C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
331C2×C4×D4D411yescharacteristic
332C2×C4×D4D411yescharacteristic
333C2×C4×D4C2311yescharacteristic
334C2×#117—22no—
335C2×#117—22no—
336C2×#117—21no—
337C2×#117—21no—
338C2×#117—21no—
339C2×#117—21no—
340C2×#117D411yescharacteristic
341C2×#117D411yescharacteristic
342C22×C42—22no—
343C22×C42—21no—
344C22×C42—21no—
345C22×C42C2311yescharacteristic
346#432—21no—
347#432—21no—
348#431—21no—
349#431—21no—
350#431—21no—
351#431—21no—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431C2312yes—
358#423C2312yes—
359C2×C4⋊C8—21no—
360C2×C4⋊C8—21no—
361C2×#104—22no—
362C2×#104—22no—
363C2×#103—22no—
364C2×#102—22no—
365#407—21no—
366C2×C22⋊C8—21no—
367C2×C22⋊C8—21no—
368C4×M16—21no—
369C2×C4×C8—21no—
370C2×C4×C8C2312yes—
371#383—21no—
372#382—21no—
373#381—21no—
374#380—21no—
375C4×C4⋊C4C2312yes—
376C4×C22⋊C4—21no—
377#376—21no—
378#340—22no—
379#340—22no—
380#339—22no—
381#339—22no—
382#328—24no—
383#327—24no—
384Q8⋊C8—22no—
385Q8⋊C8—22no—
386Q8⋊C8—22no—
387Q8⋊C8—22no—
388Q8⋊C8—24no—
389D4⋊C8—22no—
390D4⋊C8—22no—
391D4⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—24no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
418C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
419C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
420C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
421C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
422C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
423C2×#41C22⋊C412yes—
424C2×#41C2×D411yescharacteristic
425C2×#41C2×D411yescharacteristic
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
429C22×Q8C2×D411yescharacteristic
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
437C22×D4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C2×M16—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—41no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
463C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
464C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
465#127—22no—
466#127—21no—
467#127—21no—
468#127C22×C411yescharacteristic
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125C22⋊C412yes—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—22no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124C22⋊C412yes—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8C22⋊C412yes—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121C22⋊C412yes—
615#121C2×D412yes—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—22no—
620#120—22no—
621#120—22no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
656C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
657C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
658C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
659C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
660C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
661C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
662C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
663C4×Q8C22⋊C412yes—
664C4×Q8C22×C411yescharacteristic
665C4×Q8C22×C411yescharacteristic
666C4×Q8C22×C411yescharacteristic
667C4×Q8C22×C411yescharacteristic
668C4×Q8C2×D411yescharacteristic
669C4×Q8C2×D411yescharacteristic
670C4×Q8C2×D411yescharacteristic
671C4×Q8C2×D411yescharacteristic
672C4×Q8C2×D412yes—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
770C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
771C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
772C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
773C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
774C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
775C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
776C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
777C4×D4C22⋊C412yes—
778C4×D4C22×C411yescharacteristic
779C4×D4C22×C411yescharacteristic
780C4×D4C22×C411yescharacteristic
781C4×D4C22×C411yescharacteristic
782C4×D4C2×D411yescharacteristic
783C4×D4C2×D411yescharacteristic
784C4×D4C2×D411yescharacteristic
785C4×D4C2×D411yescharacteristic
786C4×D4C2×D412yes—
787#117—22no—
788#117—22no—
789#117—22no—
790#117—22no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—22no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117C22⋊C411yescharacteristic
836#117C22⋊C411yescharacteristic
837#117C22⋊C411yescharacteristic
838#117C22⋊C411yescharacteristic
839#117C22⋊C411yescharacteristic
840#117C22⋊C411yescharacteristic
841#117C22⋊C412yes—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D411yescharacteristic
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—41no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—22no—
907C2×C42C22×C411yescharacteristic
908C2×C42C22×C411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2×D411yescharacteristic
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C4⋊C8—22no—
920C4⋊C8—22no—
921C4⋊C8—22no—
922C4⋊C8—41no—
923C4⋊C8—41no—
924C4⋊C8—41no—
925#104—44no—
926#104—44no—
927#103—44no—
928#102—44no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—41no—
931C22⋊C8—41no—
932C22⋊C8—41no—
933C22⋊C8—41no—
934C22⋊C8—41no—
935#97—41no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—41no—
940C4×C8—41no—
941#95—22no—
942#95—41no—
943#95—41no—
944#95—41no—
945C24—22no—
946C24—21no—
947C24—21no—
948C24#12011yescharacteristic
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—44no—
959#41—41no—
960#41—41no—
961#41—41no—
962#41—41no—
963#41—41no—
964#41—41no—
965#41—44no—
966#41—44no—
967#41—48no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—48no—
971#41—44no—
972#41—48no—
973#41—48no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—42no—
981#41—42no—
982#41—42no—
983#41—42no—
984#41—82no—
985#41—84no—
986#41#13514yes—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—41no—
997C2×Q8—41no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1004C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1005C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1006C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—48no—
1038C2×D4—48no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1044C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1045C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1046C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1047C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—44no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—48no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—48no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—81no—
1104C22×C4—82no—
1105C22×C4—82no—
1106C22×C4—84no—
1107C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1108C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1109C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1110C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1111C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1112C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1113C22×C4#12011yescharacteristic
1114C22×C4#12011yescharacteristic
1115C22×C4#12011yescharacteristic
1116C22×C4#12011yescharacteristic
1117C22×C4#12011yescharacteristic
1118C22×C4#12011yescharacteristic
1119C22×C4#12011yescharacteristic
1120C22×C4#12011yescharacteristic
1121C22×C4#12011yescharacteristic
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125M16—42no—
1126M16—42no—
1127C2×C8—42no—
1128C2×C8—42no—
1129C2×C8—42no—
1130C2×C8—42no—
1131C2×C8—42no—
1132C2×C8—82no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—42no—
1182C4⋊C4—42no—
1183C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1184C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1185C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1186C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1187C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1188C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1189C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1190C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1191C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1192C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—82no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—22no—
1248C42—22no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—22no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—22no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—22no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—42no—
1279C42—42no—
1280C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1281C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1282C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1283C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1284C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1285C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1286C42#12011yescharacteristic
1287C42#12011yescharacteristic
1288C42#12011yescharacteristic
1289C42#12011yescharacteristic
1290C42#12011yescharacteristic
1291C42#12011yescharacteristic
1292C42C23×C411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C22×D411yescharacteristic
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—22no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—22no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—42no—
1305C23—42no—
1306C23—44no—
1307C23—42no—
1308C23—44no—
1309C23—42no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—82no—
1313C23#37911yescharacteristic
1314C23#37911yescharacteristic
1315C23C2×#12011yescharacteristic
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—42no—
1323Q8—42no—
1324Q8—42no—
1325Q8—44no—
1326Q8—44no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—82no—
1332Q8#41612yes—
1333Q8#42112yes—
1334D4—24no—
1335D4—24no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—42no—
1343D4—42no—
1344D4—42no—
1345D4—42no—
1346D4—42no—
1347D4—44no—
1348D4—44no—
1349D4—42no—
1350D4—42no—
1351D4—44no—
1352D4—44no—
1353D4—42no—
1354D4—44no—
1355D4—44no—
1356D4—44no—
1357D4—42no—
1358D4—44no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4#41612yes—
1368D4#42112yes—
1369C2×C4—24no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—24no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—22no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—44no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—44no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—44no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—44no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—42no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4#37911yescharacteristic
1456C2×C4#37911yescharacteristic
1457C2×C4#37911yescharacteristic
1458C2×C4#37911yescharacteristic
1459C2×C4#37911yescharacteristic
1460C2×C4#37911yescharacteristic
1461C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1462C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1463C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1464C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1465C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1466C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1467C2×C4C2×#13512yes—
1468C2×C4#57512yes—
1469C8—82no—
1470C8—82no—
1471C8—82no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—22no—
1477C22—21no—
1478C22—22no—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—21no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—42no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—42no—
1491C22—41no—
1492C22—42no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—82no—
1496C22—84no—
1497C22—84no—
1498C22—88no—
1499C22C2×#37911yescharacteristic
1500C22#300212yes—
1501C4—21no—
1502C4—21no—
1503C4—22no—
1504C4—21no—
1505C4—21no—
1506C4—22no—
1507C4—21no—
1508C4—21no—
1509C4—21no—
1510C4—21no—
1511C4—21no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—42no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—42no—
1519C4—41no—
1520C4—41no—
1521C4—41no—
1522C4—42no—
1523C4—41no—
1524C4—41no—
1525C4—162no—
1526C4C2×#41611yescharacteristic
1527C4#289611yescharacteristic
1528C4C2×#42111yescharacteristic
1529C4C2×#42111yescharacteristic
1530C4#300212yes—
1531C2—22no—
1532C2—41no—
1533C2—41no—
1534C2—42no—
1535C2—42no—
1536C2—81no—
1537C2—81no—
1538C2—82no—
1539C2#2059711yescharacteristic
1540C2#2060511yescharacteristic
1541C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#412C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20748C2semidirect
3. #20736C2semidirect
4. #17576C2semidirect
5. #17489C2semidirect
6. #17443C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8439C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8436C2semidirect
12. #3483C4semidirect
15. #3482C4semidirect
16. #3482C4semidirect
20. #3481C4semidirect
23. #3480C4semidirect
25. Q8×#41C4semidirect
33. #3475C4semidirect
37. D4×#41C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#431C22semidirect
49. C2×#431C22semidirect
50. #2283C22semidirect
54. #1806C22semidirect
59. C4×#103C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
65. #1503C22semidirect
66. #1502C22semidirect
67. #1493C22semidirect
68. #1492C22semidirect
72. #1487C22semidirect
73. #1486C22semidirect
82. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4122
#207482
#207362
#175762
#174892
#174432
#174372
#84392
#84382
#84372
#84362