Finite Group Databasebeta

← #186515

Subgroups — #186515

Order 512.

2425 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8438C214yesmaximal, complemented
9#8436C214yesmaximal, complemented
10#3520—21no—
11#3520C412yescomplemented
12#3519—21no—
13#3519C412yescomplemented
14#3513—22no—
15#3513—22no—
16#3506C411yescharacteristic, complemented
17#3506C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3492—21no—
22#3490—22no—
23#3484—21no—
24#3481—22no—
25#3481—22no—
26#3475—21no—
27#3475C2212yes—
28D4×#41—21no—
29D4×#41C2212yes—
30#3460—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#525—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1995—21no—
42#1963—21no—
43#1871—22no—
44#1824—21no—
45#1806C2214yescomplemented
46#1804—22no—
47#1786—21no—
48C4×#102C2214yescomplemented
49#1521—22no—
50#1516—22no—
51#1503C2212yescomplemented
52#1502C2212yescomplemented
53#1495—22no—
54#1493C2212yescomplemented
55#1492C2212yescomplemented
56#1486—21no—
57#1486—21no—
58#1486C2214yescomplemented
59#1482—22no—
60#1481—21no—
61#1480—21no—
62#1477—22no—
63#1476C2214yescomplemented
64C2×D4⋊C8—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41—22no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×M16—21no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#556—21no—
73#556C2×C412yes—
74#555—21no—
75#555C2×C412yes—
76#554—22no—
77#554—21no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554C2×C412yes—
82#553—22no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#550—21no—
101#550C2×C412yes—
102D4×Q8—21no—
103D4×Q8C2×C412yes—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#547—22no—
107#547—21no—
108#547—21no—
109#547—22no—
110#547C2×C412yes—
111#547C2×C412yes—
112#546—24no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—21no—
129D42C2×C412yes—
130#544—21no—
131#543—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#537—21no—
145#535—21no—
146#535—21no—
147#534—24no—
148#534—22no—
149#533C2×C411yescharacteristic
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533D411yescharacteristic
153#533D411yescharacteristic
154#533C2311yescharacteristic
155#532—22no—
156#532—22no—
157#532C2×C411yescharacteristic
158#532C2×C411yescharacteristic
159#532C2×C411yescharacteristic
160#532D411yescharacteristic
161#532D411yescharacteristic
162#532C2311yescharacteristic
163#529—24no—
164#529—22no—
165#529—24no—
166#529—22no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529C2×C412yes—
176#529D412yes—
177#529D412yes—
178#529D412yes—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—22no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—24no—
194#525—22no—
195#525D412yes—
196#525D412yes—
197C2×#123—24no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#120—24no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#518—24no—
208#518—22no—
209#518—21no—
210#518—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41D412yes—
218C4×#41C2312yes—
219C2×C4×D4—24no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—24no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
230C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
231C2×C4×D4C2×C412yes—
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4D412yes—
236C2×C4×D4C2312yes—
237C2×#117—22no—
238C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#431—21no—
242#431—21no—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431C2312yes—
249#423—21no—
250#423—21no—
251#423—21no—
252#423C2312yes—
253C2×C4⋊C8—21no—
254C2×C4⋊C8—21no—
255C2×C4⋊C8—21no—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×#104—24no—
258C2×#102—24no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C4×C8—21no—
262C2×C4×C8C2312yes—
263#383—21no—
264#382—21no—
265#381—21no—
266#380—21no—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#328—24no—
273#327—24no—
274Q8⋊C8—24no—
275Q8⋊C8—24no—
276D4⋊C8—24no—
277D4⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280C25—21no—
281H(5,𝔽2)—48no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—84no—
293C2×#41—84no—
294C2×#41C22⋊C412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C22×Q8—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D4C22⋊C412yes—
309C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D4C2×D412yes—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—82no—
322C23×C4—82no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C2×M16—22no—
327C2×M16—41no—
328C2×M16—82no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—41no—
331C22×C8—41no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
338C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
340#127—22no—
341#127—22no—
342#127C22⋊C411yescharacteristic
343#127C22×C411yescharacteristic
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#126—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125C22⋊C412yes—
363#125C22⋊C412yes—
364#124—22no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—22no—
370#124—21no—
371#124—21no—
372#124—21no—
373#124—21no—
374#124C22⋊C412yes—
375#124C22⋊C412yes—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C2×D412yes—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C2×D412yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—24no—
468#120—24no—
469#120—22no—
470#120—22no—
471#120—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8C22⋊C412yes—
483C4×Q8C22×C412yes—
484C4×Q8C2×D412yes—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4C22⋊C412yes—
545C4×D4C22⋊C412yes—
546C4×D4C22⋊C412yes—
547C4×D4C22⋊C412yes—
548C4×D4C22⋊C412yes—
549C4×D4C22×C412yes—
550C4×D4C22×C412yes—
551C4×D4C22×C412yes—
552C4×D4C2×D412yes—
553C4×D4C2×D412yes—
554C4×D4C2×D412yes—
555C4×D4C2×D412yes—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—22no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117C22⋊C412yes—
575#117C2×D412yes—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42—24no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42C22×C411yescharacteristic
611C2×C42C22×C411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—41no—
626C4⋊C8—41no—
627C4⋊C8—41no—
628C4⋊C8—41no—
629C4⋊C8—41no—
630#104—84no—
631#102—48no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—41no—
635C22⋊C8—41no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8—22no—
638C4×C8—22no—
639C4×C8—41no—
640#95—22no—
641#95—41no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644C24—21no—
645C24—24no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—44no—
650C24—82no—
651C24—82no—
652C24#12011yescharacteristic
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—48no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—82no—
664#41—84no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—88no—
668#41—84no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—84no—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—88no—
714C2×D4C2×C22⋊C412yes—
715C2×D4C2×C22⋊C412yes—
716C2×D4C2×C22⋊C412yes—
717C2×D4C2×C22⋊C412yes—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—84no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779M16—44no—
780M16—82no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—42no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—82no—
786C2×C8—82no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
819C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
820C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
821C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
822C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
823C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—82no—
861C42—24no—
862C42—24no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—42no—
870C42—42no—
871C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C42#12011yescharacteristic
878C42#12011yescharacteristic
879C42#12011yescharacteristic
880C42#12011yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42C23×C411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C23—24no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—42no—
898C23—48no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—82no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—82no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—816no—
910C23#37911yescharacteristic
911C23#37911yescharacteristic
912C23C2×#12011yescharacteristic
913Q8—24no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—81no—
919Q8—84no—
920D4—24no—
921D4—24no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—48no—
933D4—48no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—81no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4#42114yes—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4#37911yescharacteristic
1006C2×C4#37911yescharacteristic
1007C2×C4#37911yescharacteristic
1008C2×C4#37911yescharacteristic
1009C2×C4#37911yescharacteristic
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1012C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1013C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4#57612yes—
1018C2×C4#57712yes—
1019C8—82no—
1020C8—82no—
1021C8—82no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—24no—
1029C22—21no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—88no—
1043C22—88no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—168no—
1047C22#179412yes—
1048C22C2×#37911yescharacteristic
1049C22#301212yes—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—162no—
1068C4#289712yes—
1069C4C2×#42112yes—
1070C4#300811yescharacteristic
1071C4#300911yescharacteristic
1072C2—22no—
1073C2—22no—
1074C2—41no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—82no—
1079C2#2060211yescharacteristic
1080C2#2060511yescharacteristic
1081C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21857C2semidirect
3. #20733C2semidirect
4. #17576C2semidirect
5. #17481C2semidirect
6. #17458C2semidirect
7. C2×#1486C2semidirect
8. #8438C2semidirect
9. #8436C2semidirect
11. #3520C4semidirect
13. #3519C4semidirect
16. #3506C4semidirect
17. #3506C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×#431C22semidirect
39. C2×#423C22semidirect
40. #2283C22semidirect
45. #1806C22semidirect
48. C4×#102C22semidirect
51. #1503C22semidirect
52. #1502C22semidirect
54. #1493C22semidirect
55. #1492C22semidirect
58. #1486C22semidirect
63. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#218572
#207332
#175762
#174812
#174582
C2×#14862
#84382
#84362