Finite Group Databasebeta

← #186517

Subgroups — #186517

Order 512.

2389 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8437C214yesmaximal, complemented
9#8436C214yesmaximal, complemented
10#3522—21no—
11#3519—22no—
12#3519—21no—
13#3517C412yescomplemented
14#3514—22no—
15#3514C412yescomplemented
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494—21no—
24#3488—21no—
25#3483—21no—
26#3481—21no—
27#3481—22no—
28#3480C2212yes—
29D4×#41—22no—
30D4×#41C2212yes—
31#3460—22no—
32#3460—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
42#2285C2211yescharacteristic, complemented
43#1986—21no—
44#1980—21no—
45#1897—22no—
46#1825—21no—
47#1806C2214yescomplemented
48#1803—21no—
49#1802—21no—
50#1788—21no—
51C4×#103C2212yescomplemented
52C4×#102C2212yescomplemented
53#1519—22no—
54#1517—22no—
55#1502C2214yescomplemented
56#1496—22no—
57#1492C2214yescomplemented
58#1488—21no—
59#1488—21no—
60#1487C2212yescomplemented
61#1486C2212yescomplemented
62#1482—22no—
63#1481—21no—
64#1480—21no—
65#1478—22no—
66#1476—21no—
67#1476—21no—
68#1476C2214yescomplemented
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73#559—22no—
74#559—21no—
75#559—22no—
76#559C2×C412yes—
77Q82—21no—
78#557C2×C412yes—
79#556—22no—
80#556C2×C412yes—
81#555—24no—
82#555—22no—
83#555—21no—
84#555—22no—
85#554—22no—
86#554—21no—
87#554—21no—
88#554—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—21no—
103#550—21no—
104#550C2×C412yes—
105#550C2×C412yes—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8C2×C412yes—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—24no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547C2×C412yes—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127D42—24no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—21no—
132D42C2×C412yes—
133#544—22no—
134#544—21no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—24no—
144#540—22no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#537—22no—
149#537—21no—
150#535—22no—
151#535—21no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—24no—
164#532—22no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532C2×C412yes—
176#532C2×C411yescharacteristic
177#532D411yescharacteristic
178#532D412yes—
179#532D412yes—
180#532D411yescharacteristic
181#532C2312yes—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×#127—21no—
185C2×#127C2×C411yescharacteristic
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—24no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529C2×C412yes—
199#529D412yes—
200C2×#124—22no—
201C2×#124—21no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—24no—
209#525—22no—
210#525D412yes—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121D412yes—
215#520—22no—
216#520—21no—
217#520—22no—
218#520—21no—
219#518—22no—
220#518—24no—
221#518—22no—
222#518—21no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41C2×C411yescharacteristic
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41C2312yes—
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—24no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4D412yes—
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C22×C42—21no—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259#432—21no—
260#432—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431C2312yes—
271#423C2312yes—
272C2×C4⋊C8—21no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×#104—24no—
275C2×#103—22no—
276C2×#102—22no—
277#407—21no—
278C2×C22⋊C8—21no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C4×M16—21no—
281C2×C4×C8—21no—
282C2×C4×C8C2312yes—
283#384—21no—
284#382—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289#340—22no—
290#340—22no—
291#339—24no—
292#327—28no—
293Q8⋊C8—22no—
294Q8⋊C8—22no—
295Q8⋊C8—24no—
296D4⋊C8—22no—
297D4⋊C8—22no—
298D4⋊C8—24no—
299D4⋊C8—28no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—82no—
320C2×#41—82no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41—84no—
323C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
325C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
326C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
327C2×#41C2×D412yes—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C22⋊C412yes—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4—24no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C2×M16—22no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—41no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Q8C22⋊C412yes—
363C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
364C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
365C4⋊Q8C22×C412yes—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—24no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127C22⋊C411yescharacteristic
374#127C22⋊C412yes—
375#127C22×C412yes—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—24no—
386#125—22no—
387#125—21no—
388#125—21no—
389#125C22⋊C412yes—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—21no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—21no—
406#124—22no—
407#124C22⋊C412yes—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121C22⋊C414yes—
479#121C22⋊C412yes—
480#121C22⋊C412yes—
481#121C2×D414yes—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—22no—
489#120—24no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
504C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
507C4×Q8C22×C411yescharacteristic
508C4×Q8C22×C411yescharacteristic
509C4×Q8C22×C412yes—
510C4×Q8C2×D411yescharacteristic
511C4×Q8C2×D411yescharacteristic
512C4×Q8C2×D412yes—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
577C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
578C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
579C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
580C4×D4C22⋊C414yes—
581C4×D4C22×C411yescharacteristic
582C4×D4C22×C411yescharacteristic
583C4×D4C22×C412yes—
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585C4×D4C2×D414yes—
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2×D412yes—
588#117—22no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—22no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—22no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—82no—
611#117C22⋊C411yescharacteristic
612#117C22⋊C411yescharacteristic
613#117C22⋊C411yescharacteristic
614#117C22⋊C411yescharacteristic
615#117C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—41no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C42—24no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42C22×C411yescharacteristic
655C2×C42C22×C411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2411yescharacteristic
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—41no—
670C4⋊C8—41no—
671C4⋊C8—41no—
672#104—84no—
673#103—44no—
674#102—44no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—41no—
677C22⋊C8—41no—
678C22⋊C8—41no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—41no—
681#97—41no—
682C4×C8—22no—
683C4×C8—22no—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—41no—
686C4×C8—41no—
687#95—22no—
688#95—41no—
689C24—24no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24#12011yescharacteristic
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—24no—
698#41—24no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—44no—
704#41—48no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—84no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—84no—
717#41—88no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723C2×Q8—24no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
735C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—416no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊C412yes—
779C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×D4C2×C22⋊C414yes—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—84no—
818C22×C4—88no—
819C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837M16—42no—
838M16—42no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—82no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4—82no—
878C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
880C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
884C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—82no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—22no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—44no—
939C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42C23×C411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—22no—
959C23—24no—
960C23—21no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—48no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—81no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23#37911yescharacteristic
974C23#37911yescharacteristic
975C23C2×#12011yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—24no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—44no—
984Q8—82no—
985Q8—84no—
986Q8#42112yes—
987D4—24no—
988D4—24no—
989D4—21no—
990D4—21no—
991D4—21no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—42no—
997D4—48no—
998D4—42no—
999D4—44no—
1000D4—48no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—42no—
1008D4—44no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—82no—
1012D4—84no—
1013D4—82no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4#42112yes—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4#37911yescharacteristic
1083C2×C4#37911yescharacteristic
1084C2×C4#37911yescharacteristic
1085C2×C4#37911yescharacteristic
1086C2×C4#37911yescharacteristic
1087C2×C4#37911yescharacteristic
1088C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1089C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1090C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4#57612yes—
1095C2×C4#57712yes—
1096C8—82no—
1097C8—82no—
1098C8—82no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—22no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—41no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—44no—
1118C22—42no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—164no—
1124C22—168no—
1125C22C2×#37911yescharacteristic
1126C22#300811yescharacteristic
1127C22#300911yescharacteristic
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—22no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—44no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—42no—
1146C4—162no—
1147C4#179412yes—
1148C4#289712yes—
1149C4C2×#42111yescharacteristic
1150C4C2×#42111yescharacteristic
1151C4#301212yes—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—41no—
1155C2—41no—
1156C2—42no—
1157C2—81no—
1158C2—82no—
1159C2—84no—
1160C2#2060211yescharacteristic
1161C2#2060511yescharacteristic
1162C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21900C2semidirect
3. #20737C2semidirect
4. #17574C2semidirect
5. #17478C2semidirect
6. #17458C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8437C2semidirect
9. #8436C2semidirect
13. #3517C4semidirect
15. #3514C4semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#431C22semidirect
42. #2285C22semidirect
47. #1806C22semidirect
51. C4×#103C22semidirect
52. C4×#102C22semidirect
55. #1502C22semidirect
57. #1492C22semidirect
60. #1487C22semidirect
61. #1486C22semidirect
68. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#219002
#207372
#175742
#174782
#174582
#174432
#84372
#84362