Finite Group Databasebeta

← #186531

Subgroups — #186531

Order 512.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62816C211yesmaximal, characteristic
2#21388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8439C212yesmaximal, complemented
9#8438C212yesmaximal, complemented
10#8437C212yesmaximal, complemented
11#8436C212yesmaximal, complemented
12#3524—21no—
13#3523C411yescharacteristic, complemented
14#3522C411yescharacteristic, complemented
15#3521—22no—
16#3521—21no—
17#3520—21no—
18#3520C411yescharacteristic, complemented
19#3519—21no—
20#3519C411yescharacteristic, complemented
21#3518C411yescharacteristic, complemented
22#3517C411yescharacteristic, complemented
23#3516—21no—
24#3515—21no—
25#3515C411yescharacteristic, complemented
26#3514—21no—
27#3514C411yescharacteristic, complemented
28#3513—22no—
29#3513—21no—
30#3480—21no—
31#3480C2211yescharacteristic
32Q8×#41C2211yescharacteristic
33#3475—21no—
34#3475—22no—
35#3475—21no—
36#3475C2211yescharacteristic
37D4×#41—21no—
38D4×#41C2211yescharacteristic
39#3455—22no—
40#3455—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#529—21no—
44C2×#529C2211yescharacteristic
45#3428—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#104—21no—
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52#1989—21no—
53#1983—21no—
54#1874—21no—
55#1872—21no—
56#1806—21no—
57#1806—21no—
58#1806C2212yes—
59#1806C2212yescomplemented
60C4×#103C2212yescomplemented
61C4×#102C2212yescomplemented
62C2×#339—21no—
63#1509—22no—
64#1504—22no—
65#1503C2212yescomplemented
66#1502C2212yescomplemented
67#1495—22no—
68#1495—21no—
69#1495—21no—
70#1493C2212yescomplemented
71#1492C2212yescomplemented
72#1488—21no—
73#1488—21no—
74#1487—21no—
75#1487C2212yescomplemented
76#1486—21no—
77#1486C2212yescomplemented
78#1483—21no—
79#1483—21no—
80#1477—22no—
81#1476C2212yes—
82#1476C2212yescomplemented
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C22×M16—21no—
86#559—22no—
87#559—21no—
88#559—21no—
89#559C2×C411yescharacteristic, complemented
90Q82C2×C411yescharacteristic, complemented
91#557—21no—
92#557—21no—
93#557C2×C411yescharacteristic, complemented
94#557C2×C411yescharacteristic, complemented
95#556—22no—
96#556—21no—
97#556—21no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556—21no—
101#556C2×C411yescharacteristic, complemented
102#556C2×C411yescharacteristic, complemented
103#555—22no—
104#555—21no—
105#555—21no—
106#555C2×C411yescharacteristic, complemented
107#554—22no—
108#554—21no—
109#554—22no—
110#554—21no—
111#554—21no—
112#554—21no—
113#554C2×C411yescharacteristic, complemented
114#554C2×C411yescharacteristic, complemented
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#553—21no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—21no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#553—21no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—21no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#552—21no—
135#552—22no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#550—21no—
149#550—21no—
150#550C2×C411yescharacteristic, complemented
151#550C2×C411yescharacteristic, complemented
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
155D4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
156#548—21no—
157#548—21no—
158#548—21no—
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#547—22no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547C2×C411yescharacteristic, complemented
169#547C2×C411yescharacteristic, complemented
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—21no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179#546—21no—
180#546—22no—
181#546—21no—
182D42—22no—
183D42—21no—
184D42—21no—
185D42C2×C411yescharacteristic, complemented
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—21no—
193#542—21no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—21no—
197#541—21no—
198#540—22no—
199#540—22no—
200#540—21no—
201#540—21no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—21no—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533C2×C411yescharacteristic
220#533C2×C411yescharacteristic
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2×C411yescharacteristic
228#532C2×C411yescharacteristic
229#532C2311yescharacteristic
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—22no—
250#529—21no—
251#529—22no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529C2×C411yescharacteristic
261#529C2×C411yescharacteristic
262#529C2×C411yescharacteristic
263#529C2×C411yescharacteristic
264#529D412yes—
265#529D411yescharacteristic
266#529D411yescharacteristic
267#529D411yescharacteristic
268#529D411yescharacteristic
269#529D412yes—
270C2×#126—22no—
271C2×#126—21no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125D411yescharacteristic
274C2×#124—21no—
275C2×#124D411yescharacteristic
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—22no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—22no—
285#525—21no—
286#525D412yes—
287C2×#123—22no—
288C2×#123—21no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
291C2×#121—21no—
292C2×#121D411yescharacteristic
293#520—22no—
294#520—22no—
295#520—21no—
296#520—21no—
297#520—21no—
298#520—21no—
299#519—21no—
300#519—21no—
301#518—22no—
302#518—22no—
303#518—21no—
304#518—21no—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—22no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41—21no—
318C4×#41C2×C411yescharacteristic
319C4×#41C2×C411yescharacteristic
320C4×#41D411yescharacteristic
321C4×#41D411yescharacteristic
322C4×#41D412yes—
323C4×#41D411yescharacteristic
324C4×#41D411yescharacteristic
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C2×C4×Q8—21no—
328C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
329C2×C4×Q8D411yescharacteristic
330C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
337C2×C4×D4D411yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—22no—
340C2×#117—22no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117D411yescharacteristic
345C22×C4⋊C4—21no—
346C22×C42—21no—
347C22×C42—21no—
348C22×C42C2311yescharacteristic
349#432—21no—
350#432—21no—
351#431—21no—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431C2312yes—
357#423—21no—
358#423—21no—
359#423—21no—
360#423—21no—
361#423C2312yes—
362C2×C4⋊C8—21no—
363C2×C4⋊C8—21no—
364C2×C4⋊C8—21no—
365C2×#104—22no—
366C2×#104—22no—
367C2×#104—44no—
368C2×#103—22no—
369C2×#102—22no—
370#407—21no—
371C2×C22⋊C8—21no—
372C4×M16—21no—
373C2×C4×C8C2312yes—
374C4×C4⋊C4—21no—
375C4×C4⋊C4—21no—
376C4×C4⋊C4—21no—
377C4×C4⋊C4C2312yes—
378C2×#95—21no—
379#340—22no—
380#340—22no—
381#339—22no—
382#339—22no—
383#328—24no—
384#327—24no—
385Q8⋊C8—22no—
386Q8⋊C8—22no—
387Q8⋊C8—24no—
388Q8⋊C8—22no—
389Q8⋊C8—22no—
390D4⋊C8—22no—
391D4⋊C8—22no—
392D4⋊C8—24no—
393D4⋊C8—22no—
394D4⋊C8—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
415C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
416C2×#41C22⋊C412yes—
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×D4—22no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4—22no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C2×M16—22no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—41no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
457C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
458C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
459#127—22no—
460#127—21no—
461#127—21no—
462#127C22×C411yescharacteristic
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—22no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—21no—
492#126—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125C22⋊C411yescharacteristic
514#125C22⋊C411yescharacteristic
515#125C22⋊C411yescharacteristic
516#125C22⋊C411yescharacteristic
517#125C22⋊C412yes—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C22⋊C411yescharacteristic
539#124C22⋊C411yescharacteristic
540#124C22⋊C411yescharacteristic
541#124C22⋊C411yescharacteristic
542#124C22⋊C412yes—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
619C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
620C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
622C22⋊Q8C22⋊C412yes—
623C22⋊Q8C2×D412yes—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—22no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121C22⋊C411yescharacteristic
661#121C22⋊C411yescharacteristic
662#121C22⋊C411yescharacteristic
663#121C22⋊C411yescharacteristic
664#121C22⋊C412yes—
665#121C2×D412yes—
666#120—22no—
667#120—22no—
668#120—22no—
669#120—22no—
670#120—22no—
671#120—22no—
672#120—22no—
673#120—22no—
674#120—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8—21no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
702C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
703C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
704C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
705C4×Q8C22⋊C412yes—
706C4×Q8C22×C411yescharacteristic
707C4×Q8C22×C411yescharacteristic
708C4×Q8C22×C411yescharacteristic
709C4×Q8C22×C411yescharacteristic
710C4×Q8C2×D411yescharacteristic
711C4×Q8C2×D411yescharacteristic
712C4×Q8C2×D411yescharacteristic
713C4×Q8C2×D411yescharacteristic
714C4×Q8C2×D412yes—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
796C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
797C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
798C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
799C4×D4C22⋊C412yes—
800C4×D4C22×C411yescharacteristic
801C4×D4C22×C411yescharacteristic
802C4×D4C22×C411yescharacteristic
803C4×D4C22×C411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117C22⋊C411yescharacteristic
854#117C22⋊C411yescharacteristic
855#117C22⋊C412yes—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—44no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—22no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—21no—
910C2×C42—21no—
911C2×C42—21no—
912C2×C42—21no—
913C2×C42—22no—
914C2×C42—42no—
915C2×C42—42no—
916C2×C42—41no—
917C2×C42C22×C411yescharacteristic
918C2×C42C22×C411yescharacteristic
919C2×C42C2×D411yescharacteristic
920C2×C42C2×D411yescharacteristic
921C2×C42C2×D411yescharacteristic
922C2×C42C2×D411yescharacteristic
923C2×C42C2×D411yescharacteristic
924C2×C42C2×D411yescharacteristic
925C2×C42C2×D411yescharacteristic
926C2×C42C2×D411yescharacteristic
927C2×C42C2×D411yescharacteristic
928C2×C42C2411yescharacteristic
929C4⋊C8—22no—
930C4⋊C8—22no—
931C4⋊C8—22no—
932C4⋊C8—41no—
933C4⋊C8—41no—
934C4⋊C8—41no—
935C4⋊C8—41no—
936C4⋊C8—41no—
937#104—44no—
938#104—44no—
939#103—44no—
940#102—44no—
941C22⋊C8—22no—
942C22⋊C8—41no—
943C22⋊C8—41no—
944C22⋊C8—41no—
945#97—41no—
946C4×C8—22no—
947C4×C8—22no—
948C4×C8—22no—
949#95—22no—
950#95—41no—
951C24—22no—
952C24—21no—
953C24—21no—
954C24#12011yescharacteristic
955#41—21no—
956#41—21no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—21no—
960#41—21no—
961#41—21no—
962#41—21no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—41no—
966#41—41no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—44no—
970#41—44no—
971#41—44no—
972#41—44no—
973#41—44no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—41no—
979#41—41no—
980#41—41no—
981#41—41no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—84no—
985#41—82no—
986#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
987#41#13712yes—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—41no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1004C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1005C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1044C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1045C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1046C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—44no—
1090C22×C4—44no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—82no—
1098C22×C4—82no—
1099C22×C4—82no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1102C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1103C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1104C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1105C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1106C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1107C22×C4#12011yescharacteristic
1108C22×C4#12011yescharacteristic
1109C22×C4#12011yescharacteristic
1110C22×C4#12011yescharacteristic
1111C22×C4#12011yescharacteristic
1112C22×C4#12011yescharacteristic
1113C22×C4#12011yescharacteristic
1114C22×C4#12011yescharacteristic
1115C22×C4#12011yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119M16—42no—
1120M16—42no—
1121M16—82no—
1122M16—82no—
1123C2×C8—42no—
1124C2×C8—42no—
1125C2×C8—42no—
1126C2×C8—42no—
1127C2×C8—42no—
1128C2×C8—82no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—24no—
1186C4⋊C4—42no—
1187C4⋊C4—44no—
1188C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1189C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1190C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1191C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1192C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1193C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1194C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1195C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1196C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1197C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C42—22no—
1258C42—22no—
1259C42—22no—
1260C42—22no—
1261C42—22no—
1262C42—22no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—22no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—22no—
1281C42—22no—
1282C42—42no—
1283C42—42no—
1284C42—82no—
1285C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1286C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1287C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1288C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1289C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1290C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1291C42#12011yescharacteristic
1292C42#12011yescharacteristic
1293C42#12011yescharacteristic
1294C42#12011yescharacteristic
1295C42#12011yescharacteristic
1296C42#12011yescharacteristic
1297C42C23×C411yescharacteristic
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42C22×D411yescharacteristic
1301C23—22no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—21no—
1308C23—22no—
1309C23—41no—
1310C23—42no—
1311C23—44no—
1312C23—42no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23#37911yescharacteristic
1321C23#37911yescharacteristic
1322C23C2×#12011yescharacteristic
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—22no—
1327Q8—22no—
1328Q8—42no—
1329Q8—42no—
1330Q8—44no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—42no—
1334Q8—81no—
1335Q8—82no—
1336Q8—82no—
1337Q8#41712yes—
1338D4—22no—
1339D4—22no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—22no—
1344D4—22no—
1345D4—42no—
1346D4—42no—
1347D4—42no—
1348D4—44no—
1349D4—42no—
1350D4—44no—
1351D4—44no—
1352D4—42no—
1353D4—44no—
1354D4—42no—
1355D4—41no—
1356D4—42no—
1357D4—41no—
1358D4—42no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—42no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4#41712yes—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—22no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—44no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—88no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4#37911yescharacteristic
1457C2×C4#37911yescharacteristic
1458C2×C4#37911yescharacteristic
1459C2×C4#37911yescharacteristic
1460C2×C4#37911yescharacteristic
1461C2×C4#37911yescharacteristic
1462C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1463C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1464C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1465C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1466C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1467C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1468C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1469C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1470C2×C4#57511yescharacteristic
1471C2×C4#57511yescharacteristic
1472C8—82no—
1473C8—82no—
1474C8—82no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—21no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—22no—
1481C22—21no—
1482C22—21no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—42no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—42no—
1494C22—41no—
1495C22—42no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—84no—
1500C22—161no—
1501C22—161no—
1502C22—164no—
1503C22#179412yes—
1504C22C2×#37911yescharacteristic
1505C22#300611yescharacteristic
1506C22#300711yescharacteristic
1507C4—21no—
1508C4—21no—
1509C4—22no—
1510C4—21no—
1511C4—21no—
1512C4—21no—
1513C4—21no—
1514C4—21no—
1515C4—21no—
1516C4—21no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—42no—
1520C4—41no—
1521C4—41no—
1522C4—41no—
1523C4—41no—
1524C4—42no—
1525C4—41no—
1526C4—41no—
1527C4—41no—
1528C4—41no—
1529C4—42no—
1530C4—41no—
1531C4—84no—
1532C4C2×#41711yescharacteristic
1533C4#289611yescharacteristic
1534C4#290112yes—
1535C4#300611yescharacteristic
1536C4#300711yescharacteristic
1537C2—21no—
1538C2—22no—
1539C2—21no—
1540C2—41no—
1541C2—42no—
1542C2—81no—
1543C2—81no—
1544C2—82no—
1545C2—81no—
1546C2#2060111yescharacteristic
1547C2#2060611yescharacteristic
1548C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62816C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21388C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. #17546C2semidirect
5. #17492C2semidirect
6. #17481C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8439C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8436C2semidirect
13. #3523C4semidirect
14. #3522C4semidirect
18. #3520C4semidirect
20. #3519C4semidirect
21. #3518C4semidirect
22. #3517C4semidirect
25. #3515C4semidirect
27. #3514C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#431C22semidirect
49. C2×#423C22semidirect
51. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
59. #1806C22semidirect
60. C4×#103C22semidirect
61. C4×#102C22semidirect
65. #1503C22semidirect
66. #1502C22semidirect
70. #1493C22semidirect
71. #1492C22semidirect
75. #1487C22semidirect
77. #1486C22semidirect
82. #1476C22semidirect
89. #559C2×C4semidirect
90. Q82C2×C4semidirect
93. #557C2×C4semidirect
94. #557C2×C4semidirect
101. #556C2×C4semidirect
102. #556C2×C4semidirect
106. #555C2×C4semidirect
113. #554C2×C4semidirect
114. #554C2×C4semidirect
150. #550C2×C4semidirect
151. #550C2×C4semidirect
154. D4×Q8C2×C4semidirect
155. D4×Q8C2×C4semidirect
168. #547C2×C4semidirect
169. #547C2×C4semidirect
185. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628162
#213882
C2×#18062
#175462
#174922
#174812
#174432
#84392
#84382
#84372
#84362