Finite Group Databasebeta

← #186532

Subgroups — #186532

Order 512.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#21390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8436C218yesmaximal, complemented
9C2×#585—21no—
10#3500—22no—
11#3500—22no—
12#3499—21no—
13#3499C412yescomplemented
14#3498—21no—
15#3498C412yescomplemented
16#3497—21no—
17#3497C412yescomplemented
18#3496—22no—
19#3496—22no—
20#3496—21no—
21#3496C412yescomplemented
22D4×#41—22no—
23D4×#41—22no—
24D4×#41—22no—
25D4×#41C2214yes—
26#3449—22no—
27#3449—21no—
28C2×#532—22no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32#2920C2211yescharacteristic, complemented
33#2920C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
36#1987—21no—
37#1982—21no—
38#1875—22no—
39#1826—21no—
40#1806C2214yescomplemented
41#1789—21no—
42C4×#102C2214yescomplemented
43C4×#104—22no—
44#1507—22no—
45#1505—22no—
46#1502C2214yescomplemented
47#1496—22no—
48#1496—22no—
49#1492C2214yescomplemented
50#1488—22no—
51#1487—21no—
52#1486—21no—
53#1486C2214yescomplemented
54#1484—22no—
55#1478—22no—
56#1476C2214yescomplemented
57#585—416no—
58C2×2−1+4—22no—
59C2×2−1+4—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C22×#41—24no—
66C22×#41—24no—
67C22×#41—24no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41D411yescharacteristic
71#550—22no—
72#550—22no—
73#550—22no—
74#550C2×C414yes—
75D4×Q8—22no—
76D4×Q8—22no—
77D4×Q8—22no—
78D4×Q8C2×C414yes—
79#548—24no—
80#548—24no—
81#548—24no—
82#548—24no—
83#547—22no—
84#547—24no—
85#547—22no—
86#547—24no—
87#547—22no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#547C2×C414yes—
91#546—24no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99D42—24no—
100D42—22no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103D42—22no—
104D42—24no—
105D42—22no—
106D42C2×C414yes—
107#537—24no—
108#537—24no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#536—22no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536—22no—
115#535—22no—
116#535—24no—
117#535—24no—
118#535—22no—
119#534—24no—
120#534—24no—
121#534—24no—
122#532—24no—
123#532—24no—
124#532—24no—
125#532—24no—
126#532—22no—
127#532—22no—
128#532—24no—
129#532—24no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532C2×C412yes—
139#532C2×C412yes—
140#532C2×C412yes—
141#532D412yes—
142#532D412yes—
143#532D412yes—
144#532D412yes—
145#532C2312yes—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#127—22no—
150C2×#127C2×C411yescharacteristic
151C2×#127D411yescharacteristic
152C2×#124—24no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155#525—24no—
156#525—28no—
157#525—28no—
158#525—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121D412yes—
164C2×#121D412yes—
165C4×#41—21no—
166C4×#41—21no—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41C2×C412yes—
170C4×#41D412yes—
171C4×#41D412yes—
172C4×#41C2312yes—
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×Q8D411yescharacteristic
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4D412yes—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117D411yescharacteristic
188C22×C42—21no—
189C22×C42C2311yescharacteristic
190#432—21no—
191#432—21no—
192#432—21no—
193#432—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431C2312yes—
202#423—21no—
203#423C2312yes—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×#104—24no—
206C2×#102—24no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C4×M16—21no—
211C4×M16—21no—
212C2×C4×C8C2312yes—
213C4×C4⋊C4—21no—
214C4×C4⋊C4C2312yes—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217#376—21no—
218C43—21no—
219#340—24no—
220#339—24no—
221#327—28no—
222Q8⋊C8—24no—
223D4⋊C8—24no—
224D4⋊C8—28no—
225D4⋊C8—28no—
2262−1+4—416no—
2272−1+4—416no—
2282−1+4—48no—
2292−1+4—48no—
230H(5,𝔽2)—432no—
231H(5,𝔽2)—416no—
232H(5,𝔽2)—416no—
233H(5,𝔽2)—48no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—24no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—432no—
257C2×#41—48no—
258C2×#41—48no—
259C2×#41—432no—
260C2×#41—416no—
261C2×#41—416no—
262C2×#41C22⋊C412yes—
263C2×#41C2×D412yes—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—24no—
266C22×Q8—24no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4—21no—
271C22×D4—28no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—28no—
274C22×D4—28no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D4C22⋊C412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—28no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C2×M16—22no—
298C2×M16—41no—
299C22×C8—22no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8C22⋊C412yes—
308C4⋊Q8C22⋊C412yes—
309C4⋊Q8C22⋊C412yes—
310C4⋊Q8C22×C412yes—
311#127—24no—
312#127—24no—
313#127—24no—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127C22⋊C412yes—
319#127C22⋊C412yes—
320#127C22⋊C412yes—
321#127C22×C412yes—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#124—28no—
325#124—28no—
326#124—22no—
327#124—22no—
328#124—22no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—22no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—24no—
360#121—28no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121C22⋊C414yes—
377#121C22⋊C414yes—
378#121C22⋊C414yes—
379#121C2×D414yes—
380#120—28no—
381#120—28no—
382#120—28no—
383#120—28no—
384#120—28no—
385#120—28no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8C22⋊C412yes—
391C4×Q8C22⋊C412yes—
392C4×Q8C22×C412yes—
393C4×Q8C2×D412yes—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4C22⋊C412yes—
427C4×D4C22⋊C412yes—
428C4×D4C22⋊C414yes—
429C4×D4C22×C412yes—
430C4×D4C22×C414yes—
431C4×D4C2×D414yes—
432C4×D4C2×D412yes—
433C4×D4C2×D414yes—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—44no—
441#117C22⋊C412yes—
442#117C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—41no—
473C2×C42—41no—
474C2×C42C22×C411yescharacteristic
475C2×C42C22×C411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—41no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492#104—48no—
493#102—48no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500#97—41no—
501#97—41no—
502C4×C8—22no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—41no—
506#95—22no—
507#95—41no—
508C24—21no—
509C24—28no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24#12011yescharacteristic
513#41—28no—
514#41—28no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—432no—
521#41—48no—
522#41—432no—
523#41—416no—
524#41—416no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—432no—
531#41—416no—
532#41—432no—
533#41—48no—
534#41—416no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41AGL(1,ℤ/8)18yes—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—416no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—416no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—48no—
553C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—416no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—432no—
584C2×D4—416no—
585C2×D4—432no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4C2×C22⋊C414yes—
596C2×D4C2×C22⋊C412yes—
597C2×D4C2×C22⋊C414yes—
598C22×C4—28no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—28no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—432no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644M16—44no—
645M16—82no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
667C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
668C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
669C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—44no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—44no—
696C42—44no—
697C42—82no—
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42C23×C411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—44no—
722C23—416no—
723C23—44no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23#37911yescharacteristic
733C23#37911yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735Q8—24no—
736Q8—22no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—416no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8#41814yes—
743D4—28no—
744D4—24no—
745D4—28no—
746D4—22no—
747D4—28no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—416no—
752D4—44no—
753D4—48no—
754D4—48no—
755D4—48no—
756D4—416no—
757D4—416no—
758D4—48no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4#41814yes—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—28no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—416no—
795C2×C4—416no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—416no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4#37911yescharacteristic
815C2×C4#37911yescharacteristic
816C2×C4#37911yescharacteristic
817C2×C4#37911yescharacteristic
818C2×C4#37911yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
826C8—82no—
827C8—82no—
828C8—82no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—164no—
849C22—164no—
850C22—1616no—
851C22C2×#37911yescharacteristic
852C22#300312yes—
853C4—21no—
854C4—24no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—84no—
867C4#179412yes—
868C4C2×#41812yes—
869C4#290112yes—
870C4#300312yes—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—44no—
875C2—84no—
876C2—84no—
877C2#2059811yescharacteristic
878C2#2060611yescharacteristic
879C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21390C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. #17544C2semidirect
5. #17490C2semidirect
6. #17478C2semidirect
7. #17443C2semidirect
8. #8436C2semidirect
13. #3499C4semidirect
15. #3498C4semidirect
17. #3497C4semidirect
21. #3496C4semidirect
32. #2920C22semidirect
33. #2920C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C4×#117C22semidirect
40. #1806C22semidirect
42. C4×#102C22semidirect
46. #1502C22semidirect
49. #1492C22semidirect
53. #1486C22semidirect
56. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#213902
#207472
#175442
#174902
#174782
#174432
#84362