Finite Group Databasebeta

← #186537

Subgroups — #186537

Order 512.

3327 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#21386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8436C218yesmaximal, complemented
9C2×#585—21no—
10#3500—22no—
11#3500—22no—
12#3499—21no—
13#3499C412yescomplemented
14#3498—21no—
15#3498C412yescomplemented
16#3497—21no—
17#3497C412yescomplemented
18#3496—22no—
19#3496—22no—
20#3496—21no—
21#3496C412yescomplemented
22D4×#41—22no—
23D4×#41—22no—
24D4×#41—22no—
25D4×#41C2214yes—
26#3449—22no—
27#3449—21no—
28C2×#532—22no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#104—21no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37#1988—21no—
38#1982—21no—
39#1874—22no—
40#1806—22no—
41#1806C2214yescomplemented
42C4×#102C2214yescomplemented
43C2×#339—21no—
44#1502—22no—
45#1502C2214yescomplemented
46C2×#327—22no—
47#1492—22no—
48#1492C2214yescomplemented
49#1486—22no—
50#1486C2214yescomplemented
51#1480—22no—
52#1480—22no—
53#1479—21no—
54#1478—21no—
55#1477—22no—
56#1476C2214yescomplemented
57#585—44no—
58#585—44no—
59#585—44no—
60#585—44no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—24no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C22×#41—24no—
69C22×#41—24no—
70C22×#41—24no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41D411yescharacteristic
74C22×M16—21no—
75#550—22no—
76#550—22no—
77#550—22no—
78#550C2×C414yescomplemented
79D4×Q8—22no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8C2×C414yescomplemented
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#547—22no—
88#547—24no—
89#547—22no—
90#547—24no—
91#547—22no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#547C2×C414yescomplemented
95#546—24no—
96#546—28no—
97#546—28no—
98#546—28no—
99#546—28no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103D42—24no—
104D42—22no—
105D42—24no—
106D42—24no—
107D42—22no—
108D42—24no—
109D42—22no—
110D42C2×C414yescomplemented
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—22no—
114#537—22no—
115#536—22no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—22no—
119#535—22no—
120#535—24no—
121#535—24no—
122#535—22no—
123#534—24no—
124#534—24no—
125#534—24no—
126#532—24no—
127#532—24no—
128#532—24no—
129#532—24no—
130#532—22no—
131#532—22no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532C2×C412yes—
143#532C2×C412yes—
144#532C2×C412yes—
145#532D412yes—
146#532D412yes—
147#532D412yes—
148#532D412yes—
149#532C2312yes—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×#127—22no—
154C2×#127C2×C411yescharacteristic
155C2×#127D411yescharacteristic
156C2×#124—24no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159#525—24no—
160#525—28no—
161#525—28no—
162#525—24no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121D412yes—
168C2×#121D412yes—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41C2×C412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41D412yes—
176C4×#41C2312yes—
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×Q8D411yescharacteristic
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×D4D411yescharacteristic
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4C2312yes—
189C2×#117—21no—
190C2×#117D411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C42—21no—
193C22×C42—21no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431—21no—
202#431C2312yes—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423—21no—
206#423C2312yes—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×#104—24no—
212C2×#104—44no—
213C2×#102—24no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C4×C8—21no—
217C2×C4×C8C2312yes—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4C2312yes—
222C2×#95—21no—
223#340—24no—
224#339—24no—
225#327—28no—
226Q8⋊C8—24no—
227D4⋊C8—24no—
228D4⋊C8—28no—
229D4⋊C8—28no—
2302−1+4—48no—
2312−1+4—48no—
2322−1+4—48no—
2332−1+4—48no—
2342−1+4—48no—
2352−1+4—48no—
236H(5,𝔽2)—416no—
237H(5,𝔽2)—416no—
238H(5,𝔽2)—48no—
239H(5,𝔽2)—48no—
240H(5,𝔽2)—48no—
241H(5,𝔽2)—48no—
242H(5,𝔽2)—48no—
243H(5,𝔽2)—48no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—416no—
267C2×#41—416no—
268C2×#41—48no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—416no—
271C2×#41—416no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41C22⋊C412yes—
283C2×#41D814yes—
284C2×#41SD1614yes—
285C2×#41C2×D412yes—
286C22×Q8—24no—
287C22×Q8—24no—
288C22×Q8—24no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4—21no—
293C22×D4—28no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—28no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D4C22⋊C412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—28no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—41no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C2×M16—22no—
321C2×M16—41no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—41no—
326C22×C8—41no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8C22⋊C412yes—
335C4⋊Q8C22⋊C412yes—
336C4⋊Q8C22⋊C412yes—
337C4⋊Q8C22×C412yes—
338#127—24no—
339#127—24no—
340#127—24no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#127C22⋊C412yes—
346#127C22⋊C412yes—
347#127C22⋊C412yes—
348#127C22×C412yes—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—28no—
352#124—28no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—24no—
375#121—28no—
376#121—28no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—24no—
387#121—28no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121C22⋊C414yes—
404#121C22⋊C414yes—
405#121C22⋊C414yes—
406#121C2×D414yes—
407#120—28no—
408#120—28no—
409#120—28no—
410#120—28no—
411#120—28no—
412#120—28no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8C22⋊C412yes—
418C4×Q8C22⋊C412yes—
419C4×Q8C22×C412yes—
420C4×Q8C2×D412yes—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—28no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4C22⋊C412yes—
454C4×D4C22⋊C412yes—
455C4×D4C22⋊C414yes—
456C4×D4C22×C412yes—
457C4×D4C22×C414yes—
458C4×D4C2×D414yes—
459C4×D4C2×D412yes—
460C4×D4C2×D414yes—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117C22⋊C412yes—
468#117C2×D412yes—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—44no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—42no—
500C2×C42—42no—
501C2×C42—41no—
502C2×C42C22×C411yescharacteristic
503C2×C42C22×C411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—22no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—41no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—41no—
522#104—48no—
523#102—48no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—41no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—41no—
532#95—22no—
533#95—41no—
534C24—21no—
535C24—28no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24#12011yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—24no—
542#41—24no—
543#41—24no—
544#41—24no—
545#41—24no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548#41—432no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—416no—
553#41—432no—
554#41—48no—
555#41—416no—
556#41—48no—
557#41—416no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41#10218yescomplemented
579#41C2×D814yes—
580#41C2×SD1614yes—
581C2×Q8—28no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—416no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—416no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8#10214yescomplemented
597C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—28no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—28no—
610C2×D4—28no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—416no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—416no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—88no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4#10214yescomplemented
646C2×D4C2×C22⋊C414yes—
647C2×D4C2×C22⋊C412yes—
648C2×D4C2×C22⋊C414yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—416no—
671C22×C4—416no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4C2×D812yes—
701C22×C4C2×SD1612yes—
702C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
703C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—42no—
709M16—82no—
710C2×C8—44no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—82no—
715C2×C8—82no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
734C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
735C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—42no—
762C42—42no—
763C42—82no—
764C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42C23×C411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C23—22no—
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—416no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23#37911yescharacteristic
799C23#37911yescharacteristic
800C23#44712yes—
801C23#45012yes—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—24no—
805Q8—416no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—44no—
809Q8—44no—
810Q8—44no—
811Q8C2×#10214yes—
812D4—24no—
813D4—24no—
814D4—28no—
815D4—22no—
816D4—28no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—416no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—416no—
823D4—416no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—48no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—88no—
839D4—88no—
840D4C2×#10214yes—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—28no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—416no—
863C2×C4—416no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—416no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—88no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4#37911yescharacteristic
886C2×C4#37911yescharacteristic
887C2×C4#37911yescharacteristic
888C2×C4#37911yescharacteristic
889C2×C4#37911yescharacteristic
890C2×C4#37911yescharacteristic
891C2×C4C2×#10212yes—
892C2×C4C2×#10212yes—
893C2×C4#41812yes—
894C2×C4#41812yes—
895C2×C4#44712yes—
896C2×C4#44712yes—
897C2×C4#44712yes—
898C2×C4#45012yes—
899C2×C4#45012yes—
900C2×C4#45012yes—
901C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C22×D811yescharacteristic
908C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
909C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
910C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
911C8—82no—
912C8—82no—
913C8—82no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—24no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—84no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22—164no—
935C22—1616no—
936C22#178612yes—
937C22#178612yes—
938C22C2×#37911yescharacteristic
939C22C2×#44711yescharacteristic
940C22C2×#45011yescharacteristic
941C4—24no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—44no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—84no—
954C4#178612yes—
955C4#178612yes—
956C4C22×#10211yescharacteristic
957C4C2×#41811yescharacteristic
958C4#290112yes—
959C4C2×#44711yescharacteristic
960C4C2×#45011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—21no—
964C2—22no—
965C2—44no—
966C2—84no—
967C2—84no—
968C2C2×#178611yescharacteristic
969C2#2060611yescharacteristic
970C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21386C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. C2×#1502C2semidirect
5. #17485C2semidirect
6. #17485C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8436C2semidirect
13. #3499C4semidirect
15. #3498C4semidirect
17. #3497C4semidirect
21. #3496C4semidirect
32. C2×#431C22semidirect
33. C2×#431C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
36. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
41. #1806C22semidirect
42. C4×#102C22semidirect
45. #1502C22semidirect
48. #1492C22semidirect
50. #1486C22semidirect
56. #1476C22semidirect
78. #550C2×C4semidirect
82. D4×Q8C2×C4semidirect
94. #547C2×C4semidirect
110. D42C2×C4semidirect
578. #41#102semidirect
596. C2×Q8#102semidirect
645. C2×D4#102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#213862
C2×#18062
C2×#15022
#174852
#174372
#84362