Finite Group Databasebeta

← #186539

Subgroups — #186539

Order 512.

2293 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8437C218yesmaximal, complemented
9#3512—22no—
10#3511—21no—
11#3511—21no—
12#3510—22no—
13#3509C412yescomplemented
14#3508C412yescomplemented
15#3507—21no—
16#3507C412yescomplemented
17#3506—21no—
18#3506C412yescomplemented
19#3505—22no—
20#3505—22no—
21#3480—22no—
22#3480C2214yes—
23#3475—22no—
24#3475—22no—
25#3455—22no—
26#3449—21no—
27#3444—22no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30#3428—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×#104—21no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#1987—21no—
38#1981—21no—
39#1872—22no—
40#1806—22no—
41#1806C2214yescomplemented
42C4×#103C2214yescomplemented
43C2×#339—21no—
44#1502—22no—
45#1502C2214yescomplemented
46C2×#327—22no—
47#1493—22no—
48#1492C2214yescomplemented
49#1487C2214yescomplemented
50#1486—22no—
51#1481—22no—
52#1480—22no—
53#1479—21no—
54#1478—21no—
55#1477—22no—
56#1476C2214yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C22×M16—21no—
60#559—22no—
61#559—24no—
62#559—24no—
63#559C2×C414yescomplemented
64#557—22no—
65#557C2×C414yescomplemented
66#556—22no—
67#556—22no—
68#556—24no—
69#556—24no—
70#556—22no—
71#556C2×C414yescomplemented
72#555—22no—
73#555—22no—
74#554—22no—
75#554—22no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#552—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#550—22no—
89#550C2×C414yescomplemented
90#548—24no—
91#548—24no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#541—24no—
99#540—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#537—22no—
105#537—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#535—22no—
109#535—22no—
110#534—24no—
111#533—22no—
112#533—22no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533—21no—
116#533—21no—
117#533C2×C412yes—
118#533C2×C412yes—
119#533D412yes—
120#533D412yes—
121#532—24no—
122#532—22no—
123#532—22no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532C2×C412yes—
129#532D412yes—
130#532D412yes—
131#532C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×#127C2×C411yescharacteristic
136#529—24no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—28no—
141#529—24no—
142#529—24no—
143#529—28no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—21no—
146#525—24no—
147#525—24no—
148#525—24no—
149#525—24no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8D412yes—
152C2×#121—21no—
153C2×#121D412yes—
154#520—22no—
155#520—22no—
156#520—22no—
157#520—22no—
158#519—22no—
159#518—24no—
160#518—22no—
161C4×#41—24no—
162C4×#41—24no—
163C4×#41—24no—
164C4×#41—24no—
165C4×#41—21no—
166C4×#41—21no—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41C2×C412yes—
170C4×#41D412yes—
171C4×#41D412yes—
172C4×#41C2312yes—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×#117—24no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C42—21no—
189C22×C42—21no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431C2312yes—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423C2312yes—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×#104—24no—
208C2×#104—44no—
209C2×#103—24no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C4×C8—21no—
213C2×C4×C8C2312yes—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4C2312yes—
218C2×#95—21no—
219#340—24no—
220#339—24no—
221#327—28no—
222Q8⋊C8—24no—
223Q8⋊C8—28no—
224D4⋊C8—24no—
225D4⋊C8—28no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—42no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41C22⋊C412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4C22⋊C412yes—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×M16—22no—
263C2×M16—41no—
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—41no—
268C22×C8—41no—
269C4⋊Q8—24no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8C22⋊C412yes—
277C4⋊Q8C22⋊C412yes—
278C4⋊Q8C22⋊C412yes—
279C4⋊Q8C22⋊C412yes—
280C4⋊Q8C22⋊C412yes—
281C4⋊Q8C22×C412yes—
282#127—24no—
283#127—21no—
284#127—21no—
285#127C22⋊C412yes—
286#127C22×C412yes—
287#126—28no—
288#126—28no—
289#126—28no—
290#126—28no—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#125—24no—
294#125—28no—
295#125—24no—
296#125—28no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125—22no—
300#125—22no—
301#124—24no—
302#124—28no—
303#124—28no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124—22no—
308#124—22no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#123—28no—
312#123—28no—
313#123—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8C22⋊C414yes—
334C22⋊Q8C22⋊C414yes—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121—24no—
339#121—24no—
340#121—28no—
341#121—28no—
342#121—28no—
343#121—28no—
344#121—22no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—24no—
351#121C22⋊C414yes—
352#121C2×D414yes—
353#120—28no—
354#120—28no—
355C4×Q8—24no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—24no—
361C4×Q8—22no—
362C4×Q8—22no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8C22⋊C412yes—
372C4×Q8C22⋊C412yes—
373C4×Q8C22×C412yes—
374C4×Q8C22×C414yes—
375C4×Q8C2×D412yes—
376C4×Q8C2×D414yes—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4C22⋊C412yes—
410C4×D4C22⋊C412yes—
411C4×D4C22⋊C414yes—
412C4×D4C22×C412yes—
413C4×D4C2×D412yes—
414C4×D4C2×D414yes—
415#117—28no—
416#117—28no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—24no—
420#117—28no—
421#117—28no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—21no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—21no—
428#117—24no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117C22⋊C412yes—
434#117C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—24no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—44no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4—28no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C42—28no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42C22×C411yescharacteristic
473C2×C42C22×C411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—41no—
488C4⋊C8—41no—
489C4⋊C8—41no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492#104—48no—
493#103—48no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C4×C8—22no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8—22no—
501C4×C8—41no—
502#95—22no—
503#95—41no—
504C24—22no—
505C24—21no—
506C24#12011yescharacteristic
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—24no—
512#41—24no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—88no—
528#41—88no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
542C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4C2×C22⋊C412yes—
566C2×D4C2×C22⋊C414yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#13512yes—
611C22×C4#13512yes—
612C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
613C22×C4#13712yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617M16—42no—
618M16—42no—
619M16—82no—
620C2×C8—44no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—82no—
625C2×C8—82no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
655C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
656C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—24no—
675C42—28no—
676C42—28no—
677C42—22no—
678C42—24no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—24no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—82no—
688C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42#12011yescharacteristic
698C42#12011yescharacteristic
699C42#12011yescharacteristic
700C42C23×C411yescharacteristic
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42C22×D411yescharacteristic
703C42C22×D411yescharacteristic
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23#37911yescharacteristic
715C23#37911yescharacteristic
716C23#44912yes—
717C23#45212yes—
718C23C2×#12011yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—28no—
722Q8—44no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—44no—
727Q8—82no—
728Q8—82no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—48no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—82no—
745D4—88no—
746D4—88no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—88no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4#37911yescharacteristic
788C2×C4#37911yescharacteristic
789C2×C4#37911yescharacteristic
790C2×C4#37911yescharacteristic
791C2×C4#37911yescharacteristic
792C2×C4#37911yescharacteristic
793C2×C4#41612yes—
794C2×C4#41612yes—
795C2×C4#41712yes—
796C2×C4#41712yes—
797C2×C4#44912yes—
798C2×C4#44912yes—
799C2×C4#44912yes—
800C2×C4#45212yes—
801C2×C4#45212yes—
802C2×C4#45212yes—
803C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#13511yescharacteristic
810C2×C4C2×#13511yescharacteristic
811C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C2×C4C2×#13711yescharacteristic
813C8—82no—
814C8—82no—
815C8—82no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—84no—
831C22—164no—
832C22#178812yes—
833C22#178812yes—
834C22C2×#37911yescharacteristic
835C22C2×#44911yescharacteristic
836C22C2×#45211yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—44no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—42no—
849C4—44no—
850C4—84no—
851C4#178812yes—
852C4#178812yes—
853C4C2×#41611yescharacteristic
854C4C2×#41711yescharacteristic
855C4#290112yes—
856C4C2×#44911yescharacteristic
857C4C2×#45211yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—22no—
860C2—22no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—84no—
864C2C2×#178811yescharacteristic
865C2#2060611yescharacteristic
866C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21385C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
4. C2×#1502C2semidirect
5. #17486C2semidirect
6. #17485C2semidirect
7. #17437C2semidirect
8. #8437C2semidirect
13. #3509C4semidirect
14. #3508C4semidirect
16. #3507C4semidirect
18. #3506C4semidirect
41. #1806C22semidirect
42. C4×#103C22semidirect
45. #1502C22semidirect
48. #1492C22semidirect
49. #1487C22semidirect
56. #1476C22semidirect
63. #559C2×C4semidirect
65. #557C2×C4semidirect
71. #556C2×C4semidirect
89. #550C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#213852
C2×#18062
C2×#15022
#174862
#174852
#174372
#84372