Finite Group Databasebeta

← #186540

Subgroups — #186540

Order 512.

2223 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic
2#21385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17437C211yesmaximal, characteristic
8#8439C218yesmaximal, complemented
9#3504—22no—
10#3504—22no—
11#3503—21no—
12#3503—21no—
13#3503C412yescomplemented
14#3503C412yescomplemented
15#3502—21no—
16#3502C412yescomplemented
17#3501—22no—
18#3501—22no—
19#3501—21no—
20#3501C412yescomplemented
21Q8×#41—22no—
22Q8×#41—22no—
23Q8×#41—22no—
24Q8×#41C2214yes—
25#3458—22no—
26#3458—21no—
27C2×#533—22no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#533C2211yescharacteristic
30#3428—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#431C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×#104—21no—
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#1987—21no—
38#1981—21no—
39#1872—22no—
40#1806—22no—
41#1806C2214yes—
42C4×#103C2214yescomplemented
43C2×#339—21no—
44#1503—22no—
45#1503C2214yescomplemented
46C2×#328—22no—
47#1493—22no—
48#1493C2214yescomplemented
49#1487—22no—
50#1487C2214yescomplemented
51#1481—22no—
52#1481—22no—
53#1479—21no—
54#1478—21no—
55#1477—22no—
56#1476C2214yes—
57C22×#41D411yescharacteristic
58C22×M16—21no—
59Q82—22no—
60Q82—22no—
61Q82—22no—
62Q82C2×C414yescomplemented
63#557—22no—
64#557—24no—
65#557—22no—
66#557—22no—
67#557—24no—
68#557—24no—
69#557—24no—
70#557C2×C414yescomplemented
71#554—22no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—28no—
75#554—28no—
76#554—28no—
77#554—22no—
78#554—24no—
79#554—28no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554C2×C414yescomplemented
87D4×Q8—24no—
88D4×Q8—22no—
89D4×Q8—24no—
90D4×Q8—24no—
91D4×Q8—22no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8C2×C414yescomplemented
95#544—24no—
96#544—24no—
97#544—24no—
98#544—22no—
99#544—22no—
100#544—24no—
101#544—24no—
102#544—24no—
103#544—22no—
104#544—22no—
105#544—22no—
106#544—22no—
107#543—24no—
108#543—24no—
109#543—24no—
110#533—24no—
111#533—24no—
112#533—24no—
113#533—24no—
114#533—28no—
115#533—24no—
116#533—22no—
117#533—22no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—28no—
121#533—24no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533C2×C412yes—
131#533C2×C412yes—
132#533C2×C412yes—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#533D412yes—
136#533D412yes—
137#533C2312yes—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×#125—24no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×C22⋊Q8—24no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8D412yes—
152C2×C22⋊Q8D412yes—
153#520—22no—
154#520—22no—
155#520—22no—
156#520—22no—
157#519—22no—
158#518—24no—
159#518—22no—
160C4×#41—24no—
161C4×#41—24no—
162C4×#41—21no—
163C4×#41—21no—
164C4×#41—21no—
165C4×#41—21no—
166C4×#41C2×C412yes—
167C4×#41D412yes—
168C4×#41D412yes—
169C4×#41C2312yes—
170C2×C4×Q8—24no—
171C2×C4×Q8—24no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8D412yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×D4D411yescharacteristic
182C2×#117—24no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C42—21no—
189C22×C42—21no—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#431—21no—
192#431—21no—
193#431—21no—
194#431—21no—
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431C2312yes—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423C2312yes—
203C2×C4⋊C8—21no—
204C2×C4⋊C8—21no—
205C2×C4⋊C8—21no—
206C2×C4⋊C8—21no—
207C2×#104—24no—
208C2×#104—44no—
209C2×#103—24no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C4×C8—21no—
213C2×C4×C8C2312yes—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4C2312yes—
218C2×#95—21no—
219#340—24no—
220#339—24no—
221#328—28no—
222Q8⋊C8—24no—
223Q8⋊C8—28no—
224Q8⋊C8—28no—
225D4⋊C8—24no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41C22⋊C412yes—
231C2×#41SD1614yes—
232C2×#41Q1614yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C22×Q8—24no—
235C22×Q8—24no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Q8C22⋊C412yes—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×M16—22no—
251C2×M16—41no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—41no—
256C22×C8—41no—
257C4⋊Q8—24no—
258C4⋊Q8—24no—
259C4⋊Q8—24no—
260C4⋊Q8—24no—
261C4⋊Q8—28no—
262C4⋊Q8—28no—
263C4⋊Q8—28no—
264C4⋊Q8—24no—
265C4⋊Q8—24no—
266C4⋊Q8—24no—
267C4⋊Q8—28no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—24no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8C22⋊C412yes—
280C4⋊Q8C22⋊C412yes—
281C4⋊Q8C22⋊C412yes—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C22⋊C412yes—
285C4⋊Q8C22×C412yes—
286C4⋊Q8C22×C412yes—
287#125—24no—
288#125—24no—
289#125—28no—
290#125—28no—
291#125—28no—
292#125—28no—
293#125—28no—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—28no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—22no—
300#125—22no—
301#125—22no—
302#125—22no—
303#125—22no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—28no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8—28no—
315C22⋊Q8—28no—
316C22⋊Q8—28no—
317C22⋊Q8—28no—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—28no—
321C22⋊Q8—28no—
322C22⋊Q8—28no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8C22⋊C414yes—
340C22⋊Q8C22⋊C414yes—
341C22⋊Q8C22⋊C414yes—
342C22⋊Q8C2×D414yes—
343C4×Q8—28no—
344C4×Q8—28no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—28no—
348C4×Q8—28no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—24no—
351C4×Q8—24no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8—22no—
362C4×Q8—22no—
363C4×Q8—22no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8C22⋊C412yes—
372C4×Q8C22⋊C412yes—
373C4×Q8C22⋊C414yes—
374C4×Q8C22×C412yes—
375C4×Q8C22×C414yes—
376C4×Q8C2×D414yes—
377C4×Q8C2×D412yes—
378C4×Q8C2×D414yes—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—28no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—21no—
398C4×D4—21no—
399C4×D4C22⋊C412yes—
400C4×D4C22⋊C412yes—
401C4×D4C22×C412yes—
402C4×D4C2×D412yes—
403#117—28no—
404#117—28no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117C22⋊C412yes—
422#117C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—28no—
426C2×C4⋊C4—28no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—44no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C42—28no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—41no—
468C2×C42C22×C411yescharacteristic
469C2×C42C22×C411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8—41no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—41no—
487C4⋊C8—41no—
488#104—48no—
489#103—48no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—41no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—41no—
494C4×C8—22no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—41no—
498#95—22no—
499#95—41no—
500C24—21no—
501C24#12011yescharacteristic
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—24no—
509#41#10318yescomplemented
510#41C2×SD1614yes—
511#41C2×Q1614yes—
512C2×Q8—28no—
513C2×Q8—28no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—44no—
523C2×Q8—82no—
524C2×Q8—88no—
525C2×Q8—82no—
526C2×Q8—88no—
527C2×Q8—82no—
528C2×Q8#10314yescomplemented
529C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
530C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
531C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4#10314yescomplemented
539C2×D4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4C2×SD1612yes—
581C22×C4C2×Q1612yes—
582C22×C4#13712yes—
583C22×C4#13712yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587M16—42no—
588M16—42no—
589M16—82no—
590C2×C8—44no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—82no—
595C2×C8—82no—
596C4⋊C4—28no—
597C4⋊C4—28no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—28no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
636C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
637C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
638C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C42—28no—
652C42—28no—
653C42—22no—
654C42—24no—
655C42—22no—
656C42—24no—
657C42—24no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—24no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42—82no—
666C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C42#12011yescharacteristic
673C42#12011yescharacteristic
674C42#12011yescharacteristic
675C42#12011yescharacteristic
676C42#12011yescharacteristic
677C42#12011yescharacteristic
678C42C23×C411yescharacteristic
679C42C22×D411yescharacteristic
680C42C22×D411yescharacteristic
681C42C22×D411yescharacteristic
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23#37911yescharacteristic
689C23#37911yescharacteristic
690C23#44812yes—
691C23#45112yes—
692C23C2×#12011yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—24no—
695Q8—28no—
696Q8—44no—
697Q8—44no—
698Q8—44no—
699Q8—44no—
700Q8—82no—
701Q8—82no—
702Q8—82no—
703Q8—88no—
704Q8—88no—
705Q8C2×#10314yes—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—28no—
709D4—22no—
710D4—24no—
711D4C2×#10314yes—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—28no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—88no—
747C2×C4—88no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4#37911yescharacteristic
752C2×C4#37911yescharacteristic
753C2×C4#37911yescharacteristic
754C2×C4#37911yescharacteristic
755C2×C4#37911yescharacteristic
756C2×C4#37911yescharacteristic
757C2×C4C2×#10312yes—
758C2×C4C2×#10312yes—
759C2×C4#41912yes—
760C2×C4#41912yes—
761C2×C4#44812yes—
762C2×C4#44812yes—
763C2×C4#44812yes—
764C2×C4#45112yes—
765C2×C4#45112yes—
766C2×C4#45112yes—
767C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C4C2×#12011yescharacteristic
771C2×C4C2×#12011yescharacteristic
772C2×C4C2×#12011yescharacteristic
773C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
774C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
775C2×C4C2×#13711yescharacteristic
776C2×C4C2×#13711yescharacteristic
777C8—82no—
778C8—82no—
779C8—82no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—24no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—84no—
792C22#178712yes—
793C22#178712yes—
794C22C2×#37911yescharacteristic
795C22C2×#44811yescharacteristic
796C22C2×#45111yescharacteristic
797C4—24no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—44no—
808C4—42no—
809C4—44no—
810C4—44no—
811C4—84no—
812C4#178712yes—
813C4#178712yes—
814C4C22×#10311yescharacteristic
815C4C2×#41911yescharacteristic
816C4#290112yes—
817C4C2×#44811yescharacteristic
818C4C2×#45111yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—44no—
824C2C2×#178711yescharacteristic
825C2#2060611yescharacteristic
826C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21385C2semidirect
4. C2×#1503C2semidirect
5. #17486C2semidirect
6. #17486C2semidirect
8. #8439C2semidirect
13. #3503C4semidirect
14. #3503C4semidirect
16. #3502C4semidirect
20. #3501C4semidirect
42. C4×#103C22semidirect
45. #1503C22semidirect
48. #1493C22semidirect
50. #1487C22semidirect
62. Q82C2×C4semidirect
70. #557C2×C4semidirect
86. #554C2×C4semidirect
94. D4×Q8C2×C4semidirect
509. #41#103semidirect
528. C2×Q8#103semidirect
538. C2×D4#103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#213852
C2×#18062
C2×#15032
#174862
#174372
#84392