Finite Group Databasebeta

← #186547

Subgroups — #186547

Order 512.

2255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic
2#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8438C214yesmaximal, complemented
9#8436C214yesmaximal, complemented
10#3551—22no—
11#3550C411yescharacteristic, complemented
12#3549C411yescharacteristic, complemented
13#3548C411yescharacteristic, complemented
14#3548C411yescharacteristic, complemented
15#3547—21no—
16#3547C412yescomplemented
17#3546—21no—
18#3546C412yescomplemented
19#3545—22no—
20#3544—21no—
21#3543—21no—
22#3542—22no—
23#3542—22no—
24#3529—22no—
25#3483—21no—
26#3481—21no—
27#3475—21no—
28#3475C2212yes—
29D4×#41—21no—
30D4×#41C2212yes—
31#3460—22no—
32#3460—22no—
33#3449—22no—
34#3444C2211yescharacteristic
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1995—21no—
42#1993—21no—
43#1963—21no—
44#1961—21no—
45#1895—22no—
46#1871—22no—
47#1806C2214yescomplemented
48C4×#102C2214yescomplemented
49#1521—22no—
50#1516—22no—
51#1503C2212yescomplemented
52#1502C2212yes—
53#1493C2212yescomplemented
54#1492—22no—
55#1492C2212yes—
56#1489—22no—
57#1486C2214yescomplemented
58#1485—21no—
59#1484—21no—
60#1483—22no—
61#1483—22no—
62#1480—21no—
63#1480—21no—
64#1476C2214yescomplemented
65C22×#41—22no—
66C22×#41—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69#563—24no—
70#563—22no—
71#562—24no—
72#562—22no—
73#562—22no—
74#562—24no—
75H(3,𝔽4)—22no—
76#560—24no—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#559—21no—
80Q82—21no—
81#556—21no—
82#556C2×C412yes—
83#555—22no—
84#555—24no—
85#555—21no—
86#555—21no—
87#555—22no—
88#555C2×C412yes—
89#554—21no—
90#554—21no—
91#554—21no—
92#554C2×C412yes—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#550—22no—
105#550—21no—
106#550—21no—
107#550—21no—
108#550—22no—
109#550C2×C412yes—
110D4×Q8—21no—
111D4×Q8C2×C412yes—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—22no—
115#547—21no—
116#547—21no—
117#547—22no—
118#547C2×C412yes—
119#547C2×C412yes—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—22no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—21no—
131D42—21no—
132D42C2×C412yes—
133#544—22no—
134#544—22no—
135#542—22no—
136#542—24no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—24no—
140#542—22no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#540—22no—
144#540—22no—
145#540—22no—
146#540—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#536—24no—
158#536—22no—
159#536—22no—
160#535—24no—
161#535—22no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—22no—
167#534—24no—
168#534—24no—
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533C2×C411yescharacteristic
171#533C2×C411yescharacteristic
172#533D411yescharacteristic
173#533D411yescharacteristic
174#533C2311yescharacteristic
175#532—24no—
176#532—24no—
177#532—22no—
178#532—22no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532C2×C411yescharacteristic
184#532C2×C411yescharacteristic
185#532C2×C412yes—
186#532C2×C411yescharacteristic
187#532C2×C411yescharacteristic
188#532C2×C411yescharacteristic
189#532D411yescharacteristic
190#532D412yes—
191#532D411yescharacteristic
192#532D411yescharacteristic
193#532D411yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×#127D411yescharacteristic
197#529—22no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—22no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529C2×C412yes—
210#529D412yes—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213C2×#124—21no—
214#525—24no—
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525—22no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—24no—
223#525—22no—
224#525D412yes—
225#525D412yes—
226C2×#121—21no—
227C2×#121D412yes—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41D412yes—
235C4×#41C2312yes—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×#117—22no—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#431—21no—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431C2312yes—
246#423—21no—
247#423—21no—
248#423—21no—
249#423C2312yes—
250C2×C4⋊C8—21no—
251C2×C4⋊C8—21no—
252C2×C4⋊C8—21no—
253C2×#104—24no—
254C2×#102—24no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16—21no—
260C2×#97—21no—
261C2×C4×C8—21no—
262C2×C4×C8C2312yes—
263#383—21no—
264#382—21no—
265#381—21no—
266#380—21no—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270#340—24no—
271#339—24no—
272#328—24no—
273#327—24no—
274Q8⋊C8—24no—
275Q8⋊C8—24no—
276D4⋊C8—24no—
277D4⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—82no—
297C2×#41—82no—
298C2×#41—84no—
299C2×#41—84no—
300C2×#41C22⋊C412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—21no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C2×D412yes—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C2×M16—22no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—41no—
322C2×M16—82no—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8—41no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22⋊C412yes—
334C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
341#127—24no—
342#127—24no—
343#127—22no—
344#127—22no—
345#127—21no—
346#127—21no—
347#127C22⋊C412yes—
348#127C22⋊C411yescharacteristic
349#127C22⋊C411yescharacteristic
350#127C22⋊C411yescharacteristic
351#127C22×C411yescharacteristic
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—22no—
359#126—22no—
360#126—22no—
361#126—22no—
362#125—24no—
363#125—24no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—21no—
367#125—21no—
368#125—21no—
369#125—21no—
370#125C22⋊C412yes—
371#125C22⋊C412yes—
372#124—22no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—22no—
388#124—21no—
389#124—21no—
390#124—21no—
391#124—21no—
392#124C22⋊C412yes—
393#124C22⋊C412yes—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C22⋊C412yes—
442C22⋊Q8C22⋊C412yes—
443C22⋊Q8C2×D412yes—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—22no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—22no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121C22⋊C412yes—
491#121C22⋊C412yes—
492#121C22⋊C412yes—
493#121C22⋊C412yes—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C22⋊C412yes—
496#121C22⋊C412yes—
497#121C2×D412yes—
498#120—24no—
499#120—24no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—22no—
508#120—22no—
509#120—24no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8C22⋊C412yes—
521C4×Q8C22×C412yes—
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×Q8C2×D412yes—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4C22⋊C412yes—
567C4×D4C22×C412yes—
568C4×D4C22×C412yes—
569C4×D4C22×C412yes—
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2×D412yes—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117C22⋊C412yes—
593#117C2×D412yes—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4C2×D412yes—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42C22×C411yescharacteristic
612C2×C42C22×C411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—41no—
627C4⋊C8—41no—
628C4⋊C8—41no—
629#104—84no—
630#102—48no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—41no—
633#97—41no—
634#97—41no—
635C4×C8—22no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8—22no—
638C4×C8—41no—
639#95—22no—
640#95—41no—
641#95—41no—
642#95—41no—
643C24—24no—
644C24—22no—
645C24#12011yescharacteristic
646#41—24no—
647#41—24no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—82no—
651#41—82no—
652#41—84no—
653#41—82no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—82no—
657#41—81no—
658#41—82no—
659#41—81no—
660#41—82no—
661#41—82no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664#41—84no—
665#41—84no—
666#41—88no—
667#41—84no—
668#41—82no—
669#41—84no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—82no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4C2×C22⋊C412yes—
719C2×D4C2×C22⋊C412yes—
720C2×D4C2×C22⋊C412yes—
721C2×D4C2×C22⋊C412yes—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—84no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765M16—44no—
766M16—44no—
767M16—44no—
768M16—82no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—42no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—82no—
775C2×C8—82no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—82no—
850C42—24no—
851C42—24no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—42no—
859C42—42no—
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42C23×C411yescharacteristic
873C42C22×D411yescharacteristic
874C42C22×D411yescharacteristic
875C42C22×D411yescharacteristic
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—44no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23#37911yescharacteristic
890C23#37911yescharacteristic
891C23C2×#12011yescharacteristic
892Q8—24no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—81no—
898Q8—82no—
899Q8—81no—
900Q8—81no—
901Q8—84no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—24no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—81no—
916D4—82no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4#37911yescharacteristic
985C2×C4#37911yescharacteristic
986C2×C4#37911yescharacteristic
987C2×C4#37911yescharacteristic
988C2×C4#37911yescharacteristic
989C2×C4#37911yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4#57612yes—
997C2×C4#57712yes—
998C8—44no—
999C8—82no—
1000C8—82no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—164no—
1023C22—168no—
1024C22C2×#37911yescharacteristic
1025C22#301212yes—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—162no—
1044C4#289712yes—
1045C4#290112yes—
1046C4#300811yescharacteristic
1047C4#300911yescharacteristic
1048C2—22no—
1049C2—41no—
1050C2—41no—
1051C2—82no—
1052C2—82no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2#2060211yescharacteristic
1056C2#2060611yescharacteristic
1057C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62759C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21857C2semidirect
3. #21405C2semidirect
4. #17576C2semidirect
5. #17504C2semidirect
6. #17485C2semidirect
7. #17462C2semidirect
8. #8438C2semidirect
9. #8436C2semidirect
11. #3550C4semidirect
12. #3549C4semidirect
13. #3548C4semidirect
14. #3548C4semidirect
16. #3547C4semidirect
18. #3546C4semidirect
37. C2×#431C22semidirect
38. C2×#423C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. #2283C22semidirect
47. #1806C22semidirect
48. C4×#102C22semidirect
51. #1503C22semidirect
53. #1493C22semidirect
57. #1486C22semidirect
64. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#218572
#214052
#175762
#175042
#174852
#174622
#84382
#84362