Finite Group Databasebeta

← Group #186549

Character table — Group #186549

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222444444444444444444444444444488888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222244444444444444442224444444448888888888888888222224444444444444448888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111111-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1211111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1111-1-11-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1-11-1-1-11-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1111-1-11-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1-11-1-1-11-1-11111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-1-1-1-1111-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1111-111-11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-1-1-1-1111-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1111-111-11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-111-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11-1-11-11-1111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1111-111-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11-1-11-11-1111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11-11-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-11111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1111-11-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-11-11-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-11-11111-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1111-11-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-2222-2-2-2-2-2000000000000000020000-2-220000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-22-2-22222-20000000000000000-2000022-20000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-200-2-2000000-2000000000000000002-200000-222-22-20000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-200-2-2000000-200000000000000000-22000002-2-22-220000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2002-2000000200000000000000000002-20000000002-22-22-20000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2002-200000020000000000000000000-22000000000-22-22-220000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-22222-2-22222-2-2-222-2-2222222-20000000000000000-20000-2-2-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000200002220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222200-22000000-2000000000000000002-200000-22-22-220000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222200-22000000-200000000000000000-22000002-22-22-20000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-220022000000200000000000000000002-20000000002-2-22-220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22002200000020000000000000000000-22000000000-222-22-20000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2200-2-20000002000000000000000002200000-2-22-2-220000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2200-2-2000000200000000000000000-2-20000022-222-20000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222002-2000000-200000000000000000002-2000000000-222-2-220000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222002-2000000-20000000000000000000-220000000002-2-222-20000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-222-22-2-2-2-2222000000000000000020000-22-20000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-220000000000000000-200002-220000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-200-220000002000000000000000002200000-2-2-222-20000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-200-22000000200000000000000000-2-200000222-2-220000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22222-20022000000-200000000000000000002-2000000000-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22222-20022000000-20000000000000000000-220000000002-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-220000000000000000-20000-2220000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-22220000000000000000200002-2-20000000000000000000000000000
χ5722-2-222-2-2002-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0002-2002-22i−2i2i−2i0i2i2−i2−i2i2i2−i2−i222−2−222−2−200000000000000000000i2−i2i2−i22−22−200000000
χ5822-2-222-2-2002-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0002-2002-22i−2i2i−2i0−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−2−222−2−22200000000000000000000−i2i2−i2i2−22−2200000000
χ5922-2-222-2-2002-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i000-2200-22−2i2i−2i2i0i2i2−i2−i2i2i2−i2−i222−2−222−2−200000000000000000000−i2i2−i2i2−22−2200000000
χ6022-2-222-2-2002-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i000-2200-22−2i2i−2i2i0−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−2−222−2−22200000000000000000000i2−i2i2−i22−22−200000000
χ6122-2-222-2-2002-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0002-2002-2−2i2i−2i2i0i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−2−222−2−22200000000000000000000i2−i2i2−i2−22−2200000000
χ6222-2-222-2-2002-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0002-2002-2−2i2i−2i2i0−i2−i2i2i2−i2−i2i2i222−2−222−2−200000000000000000000−i2i2−i2i22−22−200000000
χ6322-2-222-2-2002-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i000-2200-222i−2i2i−2i0i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−2−222−2−22200000000000000000000−i2i2−i2i22−22−200000000
χ6422-2-222-2-2002-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i000-2200-222i−2i2i−2i0−i2−i2i2i2−i2−i2i2i222−2−222−2−200000000000000000000i2−i2i2−i2−22−2200000000
χ6522-2-2-2-22200-222-2002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0002-200-222i−2i−2i2i022−2−2−2−222−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i200000000
χ6622-2-2-2-22200-222-2002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0002-200-222i−2i−2i2i0−2−22222−2−2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000000000000000−222−2i2−i2−i2i200000000
χ6722-2-2-2-22200-222-2002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i000-22002-2−2i2i2i−2i022−2−2−2−222−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000000000000000−222−2i2−i2−i2i200000000
χ6822-2-2-2-22200-222-2002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i000-22002-2−2i2i2i−2i0−2−22222−2−2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i200000000
χ6922-2-2-2-22200-222-200−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0002-200-22−2i2i2i−2i022−2−2−2−222i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i200000000
χ7022-2-2-2-22200-222-200−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0002-200-22−2i2i2i−2i0−2−22222−2−2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000000000000000−222−2−i2i2i2−i200000000
χ7122-2-2-2-22200-222-200−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i000-22002-22i−2i−2i2i022−2−2−2−222i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000000000000000−222−2−i2i2i2−i200000000
χ7222-2-2-2-22200-222-200−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i000-22002-22i−2i−2i2i0−2−22222−2−2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i200000000
χ7344-4-444-4-400-44-44004i−4i−4i4i004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-400-44-4400−4i4i4i−4i00−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-444004-4-44004i−4i−4i4i00−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444004-4-4400−4i4i4i−4i004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i0000004-400000000004i−4i000000000000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i0000004-400000000004i−4i00000000000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i4i−4i000000-440000000000−4i4i0000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i4i−4i000000-440000000000−4i4i000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i−4i4i0000004-40000000000−4i4i000000000000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i−4i4i0000004-40000000000−4i4i00000000000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i000000-4400000000004i−4i0000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i000000-4400000000004i−4i000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i4-400000000004i−4i0000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i4-400000000004i−4i000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444i−4i−4i4i-440000000000−4i4i0000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444i−4i−4i4i-440000000000−4i4i000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i4-40000000000−4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i4-40000000000−4i4i000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i-4400000000004i−4i0000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i-4400000000004i−4i000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.