Finite Group Databasebeta

← #186566

Subgroups — #186566

Order 512.

2404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8442C218yesmaximal, complemented
9#3482—22no—
10#3482—22no—
11#3482—22no—
12#3482—22no—
13#3482—22no—
14#3482—22no—
15#3482C414yescomplemented
16#3482C2214yes—
17C2×#557C411yescharacteristic, complemented
18C2×#556—21no—
19C2×#556C411yescharacteristic, complemented
20C2×#552—22no—
21C2×#552—21no—
22C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548—21no—
24C2×#547—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#533—21no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#529—21no—
29C2×#529—22no—
30C2×C4×#41—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4×Q8—21no—
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#421—21no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1994C2214yescomplemented
40#1986—22no—
41#1826—21no—
42#1826—22no—
43#1806—22no—
44#1789—21no—
45#1759—22no—
46C4×#104C2214yescomplemented
47C4×#104C2214yescomplemented
48#1733—21no—
49#1531—22no—
50#1528—22no—
51#1526C2214yescomplemented
52#1491—21no—
53#1490—21no—
54#1489C2214yescomplemented
55#1489C2214yescomplemented
56#1488—22no—
57#1479—21no—
58#1478—21no—
59#1476—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C22×M16—21no—
65#557—22no—
66#557—22no—
67#557—22no—
68#557C2×C414yes—
69#556—24no—
70#556—24no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#556—24no—
75#556—24no—
76#556C2×C414yes—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—28no—
80#552—28no—
81#552—28no—
82#552—28no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85D4×Q8—22no—
86D4×Q8—22no—
87D4×Q8—22no—
88D4×Q8C2×C414yes—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#547—24no—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#547C2×C414yes—
101#533—24no—
102#533—24no—
103#533—24no—
104#533—24no—
105#533—21no—
106#533—21no—
107#533—21no—
108#533—21no—
109#533C2×C412yes—
110#533D412yes—
111#533D412yes—
112#533C2312yes—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117#529—28no—
118#529—28no—
119#529—24no—
120#529—24no—
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—28no—
124#529—28no—
125C2×#126—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125D412yes—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—21no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—24no—
149C4×#41—24no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41C2×C412yes—
159C4×#41C2×C412yes—
160C4×#41D412yes—
161C4×#41D412yes—
162C4×#41D412yes—
163C4×#41D412yes—
164C4×#41C2312yes—
165C4×#41C2312yes—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—24no—
169C2×C4×Q8—24no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—24no—
172C2×C4×Q8—24no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D411yescharacteristic
199C2×#117D412yes—
200C2×#117D411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C42—22no—
204C22×C42—21no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#423—21no—
216#423C2312yes—
217#421—28no—
218C2×#104—24no—
219C2×#104—24no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16C2312yes—
227C4×M16C2312yes—
228C2×#97—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#376—21no—
235C43C2312yes—
236#339—24no—
237#339—28no—
238#339—24no—
239#330—28no—
240Q8⋊C8—24no—
241Q8⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243D4⋊C8—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—48no—
254C2×#41C22⋊C412yes—
255C2×#41C22⋊C412yes—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41C2×D412yes—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—24no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—44no—
264C22×Q8—44no—
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×M16—24no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—41no—
289C22×C8—41no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8C22⋊C412yes—
299C4⋊Q8C22⋊C412yes—
300C4⋊Q8C22×C412yes—
301C4⋊Q8C22×C412yes—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#126—28no—
308#125—28no—
309#125—24no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—24no—
314#125—22no—
315#125—22no—
316#125C22⋊C414yes—
317#125C2×D414yes—
318#124—28no—
319#124—28no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—24no—
346#121—24no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—24no—
350C4×Q8—28no—
351C4×Q8—28no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—28no—
355C4×Q8—28no—
356C4×Q8—24no—
357C4×Q8—24no—
358C4×Q8—24no—
359C4×Q8—24no—
360C4×Q8—22no—
361C4×Q8—22no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—22no—
369C4×Q8—22no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8C22⋊C412yes—
377C4×Q8C22⋊C412yes—
378C4×Q8C22⋊C412yes—
379C4×Q8C22⋊C412yes—
380C4×Q8C22×C412yes—
381C4×Q8C22×C412yes—
382C4×Q8C2×D412yes—
383C4×Q8C2×D412yes—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4C22⋊C412yes—
415C4×D4C22⋊C412yes—
416C4×D4C22⋊C412yes—
417C4×D4C22⋊C412yes—
418C4×D4C22×C412yes—
419C4×D4C22×C412yes—
420C4×D4C2×D412yes—
421C4×D4C2×D412yes—
422#117—28no—
423#117—28no—
424#117—24no—
425#117—28no—
426#117—28no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—42no—
444#117C22⋊C412yes—
445#117C22⋊C412yes—
446#117C22⋊C414yes—
447#117C2×D412yes—
448#117C2×D412yes—
449#117C2×D414yes—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—28no—
454C2×C4⋊C4—28no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—28no—
490C2×C42—28no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42C22×C411yescharacteristic
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525#104—216no—
526#104—48no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97—41no—
534#97—41no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—41no—
538C4×C8—41no—
539#95—41no—
540#95—41no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24#12011yescharacteristic
544#41—24no—
545#41—24no—
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—416no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559C2×Q8—28no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—48no—
571C2×Q8—416no—
572C2×Q8—48no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8#10414yescomplemented
576C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
577C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4C2×C22⋊C412yes—
592C2×D4C2×C22⋊C412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647M16—24no—
648M16—44no—
649M16—42no—
650M16—44no—
651M16—44no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
686C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
687C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
688C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C42—28no—
711C42—28no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—24no—
727C42—42no—
728C42—44no—
729C42—44no—
730C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42C23×C411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23#37911yescharacteristic
758C23#37911yescharacteristic
759C23C2×#12011yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—24no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—416no—
765Q8—42no—
766Q8—44no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—44no—
770Q8—44no—
771Q8C2×#10414yes—
772D4—24no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—416no—
781D4—42no—
782D4#42114yescomplemented
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—416no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—416no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4#37911yescharacteristic
837C2×C4#37911yescharacteristic
838C2×C4#37911yescharacteristic
839C2×C4#37911yescharacteristic
840C2×C4#37911yescharacteristic
841C2×C4#37911yescharacteristic
842C2×C4C2×#10412yes—
843C2×C4#42112yes—
844C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C8—44no—
851C8—82no—
852C8—82no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—48no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22#178912yes—
871C22C2×#37911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—24no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—84no—
889C4#178912yes—
890C4C22×#10411yescharacteristic
891C4C2×#42111yescharacteristic
892C4C2×#42112yes—
893C4#302012yes—
894C2—22no—
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—44no—
898C2—82no—
899C2C2×#178911yescharacteristic
900C2#2060511yescharacteristic
901C2#2061711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21844C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. C4×#421C2semidirect
5. #17648C2semidirect
6. #17450C2semidirect
7. #17447C2semidirect
8. #8442C2semidirect
15. #3482C4semidirect
17. C2×#557C4semidirect
19. C2×#556C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
39. #1994C22semidirect
46. C4×#104C22semidirect
47. C4×#104C22semidirect
51. #1526C22semidirect
54. #1489C22semidirect
55. #1489C22semidirect
575. C2×Q8#104semidirect
782. D4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
#218442
#207472
C4×#4212
#176482
#174502
#174472
#84422