Finite Group Databasebeta

← #186567

Subgroups — #186567

Order 512.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#412C211yesmaximal, characteristic
2#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8442C212yesmaximal, complemented
9#8442C212yesmaximal, complemented
10#8441C212yesmaximal, complemented
11#8440C212yesmaximal, complemented
12#3483C2211yescharacteristic
13#3482—21no—
14#3482—21no—
15#3482C2211yescharacteristic
16#3482C2211yescharacteristic
17#3481—22no—
18#3481—21no—
19#3481—21no—
20#3481C2211yescharacteristic
21#3480—21no—
22#3480—21no—
23#3480C411yescharacteristic, complemented
24#3480C411yescharacteristic, complemented
25Q8×#41C411yescharacteristic, complemented
26Q8×#41C411yescharacteristic, complemented
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3475—21no—
30#3475—21no—
31#3475—21no—
32#3475—21no—
33#3475C411yescharacteristic, complemented
34#3475C411yescharacteristic, complemented
35D4×#41—21no—
36D4×#41—21no—
37D4×#41C411yescharacteristic, complemented
38D4×#41C411yescharacteristic, complemented
39#3444—21no—
40#3444—21no—
41#3444—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41—21no—
44C2×C4×#41—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#421—21no—
50C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
52#1994C2212yescomplemented
53#1962C2212yescomplemented
54#1871—22no—
55#1826—21no—
56#1806—21no—
57#1806—21no—
58#1806—22no—
59#1789—21no—
60#1759—21no—
61#1759—21no—
62C4×#104C2212yescomplemented
63C4×#104C2212yescomplemented
64C4×#104C2212yescomplemented
65C4×#104C2212yescomplemented
66#1733—21no—
67#1532—22no—
68#1529—22no—
69#1526C2212yescomplemented
70#1525C2212yescomplemented
71#1489—21no—
72#1489—21no—
73#1489C2212yescomplemented
74#1489C2212yescomplemented
75#1489C2212yescomplemented
76#1489C2212yescomplemented
77#1487—21no—
78#1486—21no—
79#1477—21no—
80#1477—21no—
81C2×Q8⋊C8—21no—
82C2×D4⋊C8—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D411yescharacteristic
86C22×#41D411yescharacteristic
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89#559—22no—
90#559—21no—
91#559—21no—
92#559C2×C411yescharacteristic
93Q82C2×C411yescharacteristic
94#557—21no—
95#557—21no—
96#557C2×C411yescharacteristic
97#557C2×C411yescharacteristic
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—21no—
101#556—21no—
102#556—21no—
103#556—21no—
104#556C2×C411yescharacteristic
105#556C2×C411yescharacteristic
106#555—22no—
107#555—21no—
108#555—21no—
109#555C2×C411yescharacteristic
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—21no—
113#554—21no—
114#554—21no—
115#554—21no—
116#554C2×C411yescharacteristic
117#554C2×C411yescharacteristic
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—21no—
125#553—21no—
126#553—21no—
127#553—21no—
128#553—21no—
129#553—21no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#552—21no—
140#552—21no—
141#552—21no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#550—21no—
152#550—21no—
153#550C2×C411yescharacteristic
154#550C2×C411yescharacteristic
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8C2×C411yescharacteristic
158D4×Q8C2×C411yescharacteristic
159#548—21no—
160#548—21no—
161#548—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#548—21no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#547—21no—
171#547C2×C411yescharacteristic
172#547C2×C411yescharacteristic
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—21no—
178#546—21no—
179#546—21no—
180#546—21no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—21no—
184#546—21no—
185D42—22no—
186D42—21no—
187D42—21no—
188D42C2×C411yescharacteristic
189#533—22no—
190#533—22no—
191#533—22no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533C2×C411yescharacteristic
199#533C2×C411yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—22no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532C2×C411yescharacteristic
211#532C2×C411yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225#529—22no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529D412yes—
246#529D412yes—
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—22no—
253#525—22no—
254#525—21no—
255#525—21no—
256#525—22no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—22no—
260#525—22no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525D412yes—
264C4×#41—22no—
265C4×#41—22no—
266C4×#41—22no—
267C4×#41—22no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—22no—
270C4×#41—22no—
271C4×#41—22no—
272C4×#41—22no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41—21no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41C2×C411yescharacteristic
296C4×#41C2×C411yescharacteristic
297C4×#41C2×C411yescharacteristic
298C4×#41C2×C411yescharacteristic
299C4×#41D411yescharacteristic
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41D411yescharacteristic
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41D411yescharacteristic
304C4×#41D411yescharacteristic
305C4×#41D412yes—
306C4×#41D411yescharacteristic
307C4×#41D411yescharacteristic
308C4×#41C2311yescharacteristic
309C4×#41C2311yescharacteristic
310C4×#41C2311yescharacteristic
311C4×#41C2311yescharacteristic
312C2×C4×Q8—21no—
313C2×C4×Q8—21no—
314C2×C4×Q8—21no—
315C2×C4×Q8—21no—
316C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
317C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
318C2×C4×Q8D411yescharacteristic
319C2×C4×Q8D411yescharacteristic
320C2×C4×D4—22no—
321C2×C4×D4—22no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—22no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4—21no—
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
333C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
334C2×C4×D4D411yescharacteristic
335C2×C4×D4D411yescharacteristic
336C2×#117—22no—
337C2×#117—22no—
338C2×#117—21no—
339C2×#117—21no—
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117D411yescharacteristic
344C2×#117D411yescharacteristic
345C22×C42—22no—
346C22×C42—21no—
347C22×C42—21no—
348C22×C42C2311yescharacteristic
349#432—21no—
350#432—21no—
351#431—21no—
352#431—21no—
353#423—21no—
354#423—21no—
355#423—21no—
356#423—21no—
357#423C2312yes—
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8—21no—
360#421—28no—
361C2×#104—22no—
362C2×#104—22no—
363C2×#104—22no—
364C2×#104—22no—
365C2×#104—24no—
366#407—21no—
367C4×M16—21no—
368C4×M16—21no—
369C4×M16—21no—
370C4×M16C2312yes—
371C4×M16C2312yes—
372C2×#97—21no—
373C2×C4×C8—21no—
374C4×C4⋊C4—21no—
375C4×C4⋊C4—21no—
376C4×C22⋊C4—21no—
377C4×C22⋊C4—21no—
378#376—21no—
379C43C2312yes—
380#339—22no—
381#339—22no—
382#339—24no—
383#339—22no—
384#339—22no—
385#330—24no—
386#329—24no—
387Q8⋊C8—22no—
388Q8⋊C8—22no—
389Q8⋊C8—22no—
390Q8⋊C8—22no—
391D4⋊C8—22no—
392D4⋊C8—22no—
393D4⋊C8—22no—
394D4⋊C8—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—24no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41—44no—
418C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
419C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
420C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
421C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
422C2×#41C2×D411yescharacteristic
423C2×#41C2×D411yescharacteristic
424C2×#41C2×D411yescharacteristic
425C2×#41C2×D411yescharacteristic
426C2×#41C2×D412yes—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
430C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
438C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C2×M16—24no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—42no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—82no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8—41no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127C22×C411yescharacteristic
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125C2×D412yes—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124C2×D412yes—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8C22⋊C412yes—
589C22⋊Q8C22⋊C412yes—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121C22⋊C412yes—
623#121C22⋊C412yes—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
664C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
665C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
666C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
667C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
668C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
669C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
670C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
671C4×Q8C22⋊C412yes—
672C4×Q8C22⋊C412yes—
673C4×Q8C22×C411yescharacteristic
674C4×Q8C22×C411yescharacteristic
675C4×Q8C22×C411yescharacteristic
676C4×Q8C22×C411yescharacteristic
677C4×Q8C2×D411yescharacteristic
678C4×Q8C2×D411yescharacteristic
679C4×Q8C2×D411yescharacteristic
680C4×Q8C2×D411yescharacteristic
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
778C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
779C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
780C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
781C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
782C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
783C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
784C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
785C4×D4C22⋊C412yes—
786C4×D4C22⋊C412yes—
787C4×D4C22×C411yescharacteristic
788C4×D4C22×C411yescharacteristic
789C4×D4C22×C411yescharacteristic
790C4×D4C22×C411yescharacteristic
791C4×D4C2×D411yescharacteristic
792C4×D4C2×D411yescharacteristic
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D411yescharacteristic
795#117—22no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—24no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—42no—
845#117C22⋊C411yescharacteristic
846#117C22⋊C411yescharacteristic
847#117C22⋊C411yescharacteristic
848#117C22⋊C411yescharacteristic
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—22no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—22no—
908C2×C42—21no—
909C2×C42—21no—
910C2×C42—21no—
911C2×C42—21no—
912C2×C42—21no—
913C2×C42—21no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—22no—
917C2×C42—22no—
918C2×C42—22no—
919C2×C42C22×C411yescharacteristic
920C2×C42C22×C411yescharacteristic
921C2×C42C2×D411yescharacteristic
922C2×C42C2×D411yescharacteristic
923C2×C42C2×D411yescharacteristic
924C2×C42C2×D411yescharacteristic
925C2×C42C2×D411yescharacteristic
926C2×C42C2×D411yescharacteristic
927C2×C42C2×D411yescharacteristic
928C2×C42C2×D411yescharacteristic
929C2×C42C2×D411yescharacteristic
930C2×C42C2411yescharacteristic
931C4⋊C8—22no—
932C4⋊C8—22no—
933C4⋊C8—41no—
934C4⋊C8—41no—
935C4⋊C8—41no—
936C4⋊C8—41no—
937#104—28no—
938#104—28no—
939#104—44no—
940#104—44no—
941#104—84no—
942C22⋊C8—41no—
943C22⋊C8—41no—
944#97—22no—
945#97—22no—
946#97—41no—
947C4×C8—22no—
948C4×C8—22no—
949C4×C8—41no—
950#95—41no—
951#95—41no—
952C24—22no—
953C24—21no—
954C24—21no—
955C24#12011yescharacteristic
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—44no—
966#41—41no—
967#41—41no—
968#41—41no—
969#41—41no—
970#41—41no—
971#41—41no—
972#41—44no—
973#41—44no—
974#41—48no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—48no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—44no—
981#41—48no—
982#41—48no—
983#41—42no—
984#41—42no—
985#41—42no—
986#41—42no—
987#41—42no—
988#41—42no—
989#41—42no—
990#41—42no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—82no—
994#41—82no—
995#41#10414yescomplemented
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—41no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8—42no—
1010C2×Q8—42no—
1011C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1012C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1013C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1014C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1015C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—48no—
1047C2×D4—48no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1053C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1054C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1055C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1056C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—44no—
1106C22×C4—44no—
1107C22×C4—48no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—48no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—81no—
1115C22×C4—81no—
1116C22×C4—81no—
1117C22×C4—81no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1121C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1122C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1123C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1124C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1125C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1126C22×C4#12011yescharacteristic
1127C22×C4#12011yescharacteristic
1128C22×C4#12011yescharacteristic
1129C22×C4#12011yescharacteristic
1130C22×C4#12011yescharacteristic
1131C22×C4#12011yescharacteristic
1132C22×C4#12011yescharacteristic
1133C22×C4#12011yescharacteristic
1134C22×C4#12011yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138M16—24no—
1139M16—42no—
1140M16—44no—
1141M16—42no—
1142M16—42no—
1143M16—44no—
1144M16—82no—
1145C2×C8—44no—
1146C2×C8—42no—
1147C2×C8—42no—
1148C2×C8—42no—
1149C2×C8—82no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—44no—
1199C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1200C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1201C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1202C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1203C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1204C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1205C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1206C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1207C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1208C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—22no—
1259C22⋊C4—22no—
1260C22⋊C4—44no—
1261C42—22no—
1262C42—22no—
1263C42—22no—
1264C42—22no—
1265C42—22no—
1266C42—22no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—22no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—22no—
1285C42—21no—
1286C42—22no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—24no—
1295C42—42no—
1296C42—42no—
1297C42—42no—
1298C42—42no—
1299C42—42no—
1300C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1301C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1302C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1303C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1304C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1305C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1306C42#12011yescharacteristic
1307C42#12011yescharacteristic
1308C42#12011yescharacteristic
1309C42#12011yescharacteristic
1310C42#12011yescharacteristic
1311C42#12011yescharacteristic
1312C42C23×C411yescharacteristic
1313C42C22×D411yescharacteristic
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C23—21no—
1317C23—21no—
1318C23—22no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—22no—
1322C23—41no—
1323C23—41no—
1324C23—42no—
1325C23—42no—
1326C23—44no—
1327C23—42no—
1328C23—44no—
1329C23—42no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23—82no—
1333C23#37911yescharacteristic
1334C23#37911yescharacteristic
1335C23C2×#12011yescharacteristic
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—42no—
1343Q8—42no—
1344Q8—42no—
1345Q8—44no—
1346Q8—44no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—82no—
1352Q8C2×#10412yes—
1353Q8#42112yescomplemented
1354D4—24no—
1355D4—24no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—42no—
1363D4—42no—
1364D4—42no—
1365D4—42no—
1366D4—42no—
1367D4—44no—
1368D4—44no—
1369D4—42no—
1370D4—42no—
1371D4—44no—
1372D4—44no—
1373D4—42no—
1374D4—44no—
1375D4—44no—
1376D4—44no—
1377D4—42no—
1378D4—44no—
1379D4—41no—
1380D4—41no—
1381D4—41no—
1382D4—41no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4C2×#10412yes—
1388D4#42112yescomplemented
1389C2×C4—24no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—22no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—24no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—22no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—22no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—42no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—42no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—44no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—44no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—42no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—44no—
1470C2×C4—42no—
1471C2×C4—44no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—82no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4#37911yescharacteristic
1484C2×C4#37911yescharacteristic
1485C2×C4#37911yescharacteristic
1486C2×C4#37911yescharacteristic
1487C2×C4#37911yescharacteristic
1488C2×C4#37911yescharacteristic
1489C2×C4C2×#10412yes—
1490C2×C4#42112yes—
1491C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1492C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1493C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1494C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1495C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1496C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1497C8—44no—
1498C8—82no—
1499C8—82no—
1500C22—21no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—21no—
1504C22—22no—
1505C22—21no—
1506C22—22no—
1507C22—21no—
1508C22—21no—
1509C22—21no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—42no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—42no—
1519C22—41no—
1520C22—42no—
1521C22—41no—
1522C22—41no—
1523C22—82no—
1524C22—84no—
1525C22—84no—
1526C22—88no—
1527C22#178912yes—
1528C22C2×#37911yescharacteristic
1529C4—21no—
1530C4—21no—
1531C4—22no—
1532C4—21no—
1533C4—21no—
1534C4—22no—
1535C4—21no—
1536C4—21no—
1537C4—21no—
1538C4—21no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—42no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—42no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—42no—
1550C4—41no—
1551C4—41no—
1552C4—84no—
1553C4#178912yes—
1554C4C22×#10411yescharacteristic
1555C4C2×#42111yescharacteristic
1556C4C2×#42111yescharacteristic
1557C4C2×#42111yescharacteristic
1558C4#302111yescharacteristic
1559C4#302211yescharacteristic
1560C2—22no—
1561C2—41no—
1562C2—41no—
1563C2—42no—
1564C2—42no—
1565C2—81no—
1566C2—81no—
1567C2—82no—
1568C2C2×#178911yescharacteristic
1569C2#2060511yescharacteristic
1570C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#412C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21856C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. C4×#421C2semidirect
5. #17649C2semidirect
6. #17451C2semidirect
7. C2×#1489C2semidirect
8. #8442C2semidirect
9. #8442C2semidirect
10. #8441C2semidirect
11. #8440C2semidirect
23. #3480C4semidirect
24. #3480C4semidirect
25. Q8×#41C4semidirect
26. Q8×#41C4semidirect
33. #3475C4semidirect
34. #3475C4semidirect
37. D4×#41C4semidirect
38. D4×#41C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#423C22semidirect
50. C2×C4×M16C22semidirect
51. C4×#117C22semidirect
52. #1994C22semidirect
53. #1962C22semidirect
62. C4×#104C22semidirect
63. C4×#104C22semidirect
64. C4×#104C22semidirect
65. C4×#104C22semidirect
69. #1526C22semidirect
70. #1525C22semidirect
73. #1489C22semidirect
74. #1489C22semidirect
75. #1489C22semidirect
76. #1489C22semidirect
995. #41#104semidirect
1353. Q8#421semidirect
1388. D4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4122
#218562
#207472
C4×#4212
#176492
#174512
C2×#14892
#84422
#84412
#84402