Finite Group Databasebeta

← #186568

Subgroups — #186568

Order 512.

2360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#21415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8442C214yesmaximal, complemented
9#8440C214yesmaximal, complemented
10#3521—22no—
11#3521—22no—
12#3515—21no—
13#3515C412yescomplemented
14#3514—21no—
15#3514C412yescomplemented
16#3507C411yescharacteristic, complemented
17#3507C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3493—21no—
22#3491—22no—
23#3485—21no—
24#3482—21no—
25#3482C2212yes—
26#3481—21no—
27#3481C2212yes—
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3461—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#104—21no—
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
42#1994—21no—
43#1994C2212yescomplemented
44#1962—21no—
45#1962C2212yescomplemented
46#1896—22no—
47#1896—22no—
48C4×#104—22no—
49C4×#104—22no—
50C4×#104C2214yescomplemented
51C4×#104C2214yescomplemented
52C2×#339—21no—
53#1532—22no—
54#1529—22no—
55#1526C2212yescomplemented
56#1525C2212yescomplemented
57#1494—22no—
58#1489C2214yescomplemented
59#1489C2214yescomplemented
60#1488—22no—
61#1485—21no—
62#1484—21no—
63#1479—21no—
64#1478—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68#559—21no—
69#559C2×C412yescomplemented
70#557—21no—
71#557C2×C412yescomplemented
72#556—22no—
73#556—21no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556C2×C412yescomplemented
78#555—22no—
79#555—22no—
80#554—21no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554C2×C412yescomplemented
85#554C2×C412yescomplemented
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—22no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108D4×Q8—21no—
109D4×Q8C2×C412yescomplemented
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—21no—
117#547C2×C412yescomplemented
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126D42—21no—
127D42C2×C412yescomplemented
128#544—21no—
129#543—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#541—22no—
133#541—22no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#539—22no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#537—21no—
143#536—21no—
144#536—21no—
145#534—24no—
146#534—22no—
147#533—22no—
148#533—22no—
149#533C2×C411yescharacteristic
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533D411yescharacteristic
153#533D411yescharacteristic
154#533C2311yescharacteristic
155#532C2×C411yescharacteristic
156#532C2×C411yescharacteristic
157#532C2×C411yescharacteristic
158#532D411yescharacteristic
159#532D411yescharacteristic
160#532C2311yescharacteristic
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—24no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529C2×C412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187C2×#126—24no—
188C2×#125—22no—
189C2×#124—22no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525D412yes—
197#525D412yes—
198C2×#123—24no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×#121—22no—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#520—21no—
204#520—21no—
205#518—24no—
206#518—22no—
207#518—21no—
208#518—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41C2×C412yes—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41D412yes—
223C4×#41C2312yes—
224C4×#41C2312yes—
225C2×C4×Q8—22no—
226C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×D4—24no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×#117—24no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117D411yescharacteristic
239C22×C42—21no—
240C22×C42—21no—
241C22×C42—21no—
242C22×C42—21no—
243C22×C42C2311yescharacteristic
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#423—21no—
253#423C2312yes—
254C2×#104—28no—
255C2×#104—24no—
256C2×#104—24no—
257C2×#104—24no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260C4×M16—21no—
261C4×M16—21no—
262C4×M16—21no—
263C4×M16—21no—
264C4×M16C2312yes—
265C4×M16C2312yes—
266C2×#97—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268C43—21no—
269C43—21no—
270C43—21no—
271C43C2312yes—
272#339—24no—
273#339—24no—
274#339—24no—
275#330—24no—
276#329—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280D4⋊C8—24no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41C22⋊C412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C4—24no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—41no—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C2×M16—24no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—41no—
319C22×C8—41no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
330#127C22⋊C411yescharacteristic
331#127C22×C411yescharacteristic
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—22no—
345#126—22no—
346#126—22no—
347#126—22no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—22no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—24no—
357#125—22no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125C22⋊C412yes—
363#125C2×D412yes—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—21no—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124C22⋊C412yes—
377#124C2×D412yes—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C22⋊C412yes—
429C22⋊Q8C22⋊C412yes—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121C22⋊C412yes—
451#121C22⋊C412yes—
452#121C22⋊C412yes—
453#121C22⋊C412yes—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—22no—
458#120—22no—
459#120—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8C22⋊C412yes—
479C4×Q8C22⋊C412yes—
480C4×Q8C22⋊C412yes—
481C4×Q8C22⋊C412yes—
482C4×Q8C22×C412yes—
483C4×Q8C22×C412yes—
484C4×Q8C2×D412yes—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4C22⋊C412yes—
539C4×D4C22⋊C412yes—
540C4×D4C22⋊C412yes—
541C4×D4C22⋊C412yes—
542C4×D4C22×C412yes—
543C4×D4C22×C412yes—
544C4×D4C2×D412yes—
545C4×D4C2×D412yes—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—22no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117C22⋊C412yes—
573#117C2×D412yes—
574#117C2×D412yes—
575#117C2×D412yes—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C42—24no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—24no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—44no—
613C2×C42—44no—
614C2×C42—42no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—41no—
617C2×C42—41no—
618C2×C42C22×C411yescharacteristic
619C2×C42C22×C411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—41no—
633C4⋊C8—41no—
634#104—216no—
635#104—48no—
636#104—48no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641#97—22no—
642#97—22no—
643#97—41no—
644#97—41no—
645C4×C8—22no—
646C4×C8—22no—
647C4×C8—41no—
648C4×C8—41no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24#12011yescharacteristic
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—48no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—82no—
668#41—82no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—84no—
678C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
679C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4#10414yescomplemented
705C2×D4C2×C22⋊C412yes—
706C2×D4C2×C22⋊C412yes—
707C2×D4C2×C22⋊C412yes—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—88no—
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758M16—24no—
759M16—42no—
760M16—44no—
761M16—44no—
762M16—44no—
763C2×C8—44no—
764C2×C8—42no—
765C2×C8—42no—
766C2×C8—42no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—24no—
858C42—24no—
859C42—24no—
860C42—42no—
861C42—42no—
862C42—42no—
863C42—44no—
864C42—44no—
865C42—44no—
866C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
868C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
870C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
871C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C42#12011yescharacteristic
874C42#12011yescharacteristic
875C42#12011yescharacteristic
876C42#12011yescharacteristic
877C42#12011yescharacteristic
878C42C23×C411yescharacteristic
879C42C22×D411yescharacteristic
880C42C22×D411yescharacteristic
881C42C22×D411yescharacteristic
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—24no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—48no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23#37911yescharacteristic
895C23#37911yescharacteristic
896C23C2×#12011yescharacteristic
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—24no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—81no—
907Q8—84no—
908D4—22no—
909D4—24no—
910D4—24no—
911D4—42no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—48no—
915D4—48no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—84no—
928D4C2×#10414yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—416no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4#37911yescharacteristic
983C2×C4#37911yescharacteristic
984C2×C4#37911yescharacteristic
985C2×C4#37911yescharacteristic
986C2×C4#37911yescharacteristic
987C2×C4#37911yescharacteristic
988C2×C4C2×#10412yes—
989C2×C4#42112yes—
990C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C8—44no—
997C8—82no—
998C8—82no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—24no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—44no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—84no—
1018C22—168no—
1019C22#178912yes—
1020C22C2×#37911yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—48no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4#178912yes—
1040C4C22×#10411yescharacteristic
1041C4C2×#42111yescharacteristic
1042C4#290112yes—
1043C4#301812yes—
1044C2—22no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—44no—
1048C2—82no—
1049C2—82no—
1050C2C2×#178911yescharacteristic
1051C2#2060611yescharacteristic
1052C2#2061511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21415C2semidirect
3. #21415C2semidirect
4. C2×C4×#104C2semidirect
5. #17649C2semidirect
6. #17503C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8442C2semidirect
9. #8440C2semidirect
13. #3515C4semidirect
15. #3514C4semidirect
16. #3507C4semidirect
17. #3507C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
40. C2×C4×M16C22semidirect
41. C2×C43C22semidirect
43. #1994C22semidirect
45. #1962C22semidirect
50. C4×#104C22semidirect
51. C4×#104C22semidirect
55. #1526C22semidirect
56. #1525C22semidirect
58. #1489C22semidirect
59. #1489C22semidirect
69. #559C2×C4semidirect
71. #557C2×C4semidirect
77. #556C2×C4semidirect
84. #554C2×C4semidirect
85. #554C2×C4semidirect
109. D4×Q8C2×C4semidirect
117. #547C2×C4semidirect
127. D42C2×C4semidirect
704. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#214152
C2×C4×#1042
#176492
#175032
#174502
#84422
#84402