Finite Group Databasebeta

← #186570

Subgroups — #186570

Order 512.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8441C214yesmaximal, complemented
9#8440C214yesmaximal, complemented
10#3522C412yescomplemented
11#3519—22no—
12#3519C412yescomplemented
13#3517—21no—
14#3514—22no—
15#3514—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494—21no—
24#3488—21no—
25#3483C2212yes—
26#3481—22no—
27#3481C2212yes—
28#3480—21no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—21no—
31#3460—22no—
32#3460—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#104—21no—
42C22×#104—22no—
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
45#1994—21no—
46#1962—21no—
47#1962—22no—
48#1962C2214yescomplemented
49#1896—22no—
50C4×#104—21no—
51C4×#104—21no—
52C4×#104C2214yescomplemented
53C4×#104C2212yescomplemented
54C4×#104C2212yescomplemented
55C2×#339—21no—
56#1530—22no—
57#1527—22no—
58#1525C2214yescomplemented
59#1493—21no—
60#1492—21no—
61#1489C2212yescomplemented
62#1489C2212yescomplemented
63#1489C2214yescomplemented
64#1487—21no—
65#1486—21no—
66#1483—22no—
67#1477—21no—
68#1477—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41D412yes—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#559—21no—
78#559C2×C412yescomplemented
79Q82C2×C412yescomplemented
80#557—21no—
81#556—22no—
82#556—21no—
83#555—24no—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#555C2×C412yescomplemented
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554C2×C412yescomplemented
90#554C2×C412yescomplemented
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#550—21no—
105#550—21no—
106#550C2×C412yescomplemented
107#550C2×C412yescomplemented
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—21no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—22no—
115#547—24no—
116#547—21no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129D42—24no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—21no—
134D42C2×C412yescomplemented
135#544—22no—
136#544—21no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#542—24no—
141#542—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#540—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#537—22no—
151#537—21no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#535—22no—
155#535—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533C2×C411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—24no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532C2×C412yes—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532D412yes—
180#532D411yescharacteristic
181#532D412yes—
182#532D411yescharacteristic
183#532C2312yes—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×#127—21no—
187C2×#127C2×C411yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2×C412yes—
201#529D412yes—
202C2×#124—22no—
203C2×#124D412yes—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207#525—24no—
208#525—24no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—22no—
212#525D412yes—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—22no—
217#520—22no—
218#520—21no—
219#520—22no—
220#520—21no—
221#518—22no—
222#518—24no—
223#518—22no—
224#518—21no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41C2311yescharacteristic
242C4×#41C2311yescharacteristic
243C4×#41C2312yes—
244C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—24no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×#117—21no—
257C2×#117D411yescharacteristic
258C22×C42—21no—
259C22×C42—21no—
260C22×C42—21no—
261C22×C42—21no—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#432—21no—
264#432—21no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#423—21no—
270#423—21no—
271#423C2312yes—
272C2×C4⋊C8—21no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×#104—28no—
275C2×#104—22no—
276C2×#104—22no—
277C2×#104—28no—
278C2×#104—24no—
279C2×#104—48no—
280#407—21no—
281C4×M16—21no—
282C4×M16—21no—
283C4×M16—21no—
284C4×M16C2312yes—
285C4×M16C2312yes—
286C2×#97—21no—
287C2×C4×C8—21no—
288C43—21no—
289C43—21no—
290C43—21no—
291C43C2312yes—
292#339—24no—
293#339—22no—
294#339—22no—
295#329—28no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—22no—
298Q8⋊C8—24no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—22no—
301D4⋊C8—24no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—44no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41—84no—
323C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
325C2×#41C22⋊C414yes—
326C2×#41C2×D411yescharacteristic
327C2×#41C2×D411yescharacteristic
328C2×#41C2×D412yes—
329C2×#41C2×D414yes—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C22×Q8C22⋊C412yes—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D4C22⋊C412yes—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C2×M16—24no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—44no—
362C22×C8—41no—
363C22×C8—41no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8C22⋊C412yes—
372C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
373C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
374C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
375C4⋊Q8C22×C412yes—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—24no—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127C22⋊C411yescharacteristic
384#127C22⋊C412yes—
385#127C22×C412yes—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—22no—
392#126—22no—
393#125—22no—
394#125—24no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—21no—
398#125—21no—
399#125C22⋊C412yes—
400#124—24no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—24no—
404#124—22no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—24no—
411#124—21no—
412#124—21no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124C22⋊C414yes—
416#124C22⋊C412yes—
417#124C2×D414yes—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8C22⋊C412yes—
450C22⋊Q8C22⋊C412yes—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—24no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121C22⋊C412yes—
491#121C22⋊C412yes—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—22no—
499#120—24no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
516C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
517C4×Q8C22×C411yescharacteristic
518C4×Q8C22×C411yescharacteristic
519C4×Q8C22×C412yes—
520C4×Q8C2×D411yescharacteristic
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×Q8C2×D412yes—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
589C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
590C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
591C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
592C4×D4C22×C411yescharacteristic
593C4×D4C22×C411yescharacteristic
594C4×D4C22×C412yes—
595C4×D4C2×D411yescharacteristic
596C4×D4C2×D412yes—
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598#117—22no—
599#117—24no—
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—22no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—22no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117C22⋊C411yescharacteristic
621#117C22⋊C411yescharacteristic
622#117C2×D411yescharacteristic
623#117C2×D411yescharacteristic
624#117C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C42—24no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—24no—
659C2×C42—24no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—44no—
664C2×C42—42no—
665C2×C42—42no—
666C2×C42—41no—
667C2×C42—41no—
668C2×C42—41no—
669C2×C42C22×C411yescharacteristic
670C2×C42C22×C411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—41no—
684C4⋊C8—41no—
685C4⋊C8—41no—
686C4⋊C8—41no—
687#104—28no—
688#104—28no—
689#104—48no—
690#104—416no—
691C22⋊C8—41no—
692C22⋊C8—41no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—41no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—41no—
699C24—24no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24#12011yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—44no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—44no—
712#41—48no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728#41—88no—
729#41—84no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732#41#10414yescomplemented
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—84no—
742C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
743C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—416no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4C2×C22⋊C412yes—
786C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊C414yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—82no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850M16—24no—
851M16—44no—
852M16—42no—
853M16—44no—
854M16—44no—
855M16—82no—
856C2×C8—44no—
857C2×C8—42no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—82no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
893C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
894C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
895C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
896C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C42—24no—
933C42—24no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—22no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—22no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—24no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C42—44no—
953C42—42no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C42—44no—
957C42—44no—
958C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
959C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
960C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
961C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
962C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
963C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42C23×C411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C23—22no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—24no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—48no—
983C23—42no—
984C23—44no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23#37911yescharacteristic
991C23#37911yescharacteristic
992C23C2×#12011yescharacteristic
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—24no—
997Q8—42no—
998Q8—44no—
999Q8—44no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—84no—
1003Q8C2×#10412yescomplemented
1004D4—24no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—24no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—44no—
1012D4—48no—
1013D4—42no—
1014D4—48no—
1015D4—48no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—44no—
1024D4—42no—
1025D4—44no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4C2×#10412yescomplemented
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—416no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4#37911yescharacteristic
1101C2×C4#37911yescharacteristic
1102C2×C4#37911yescharacteristic
1103C2×C4#37911yescharacteristic
1104C2×C4#37911yescharacteristic
1105C2×C4#37911yescharacteristic
1106C2×C4C2×#10412yes—
1107C2×C4#42112yes—
1108C2×C4#45312yes—
1109C2×C4#45512yes—
1110C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1111C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1112C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C8—44no—
1117C8—82no—
1118C8—82no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—22no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—44no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—44no—
1136C22—41no—
1137C22—44no—
1138C22—42no—
1139C22—84no—
1140C22—164no—
1141C22—168no—
1142C22#178912yes—
1143C22#179212yes—
1144C22C2×#37911yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—22no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—48no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—42no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—44no—
1162C4—42no—
1163C4#178912yes—
1164C4#179212yes—
1165C4C22×#10411yescharacteristic
1166C4C2×#42111yescharacteristic
1167C4#290112yes—
1168C4C2×#45311yescharacteristic
1169C4C2×#45511yescharacteristic
1170C2—22no—
1171C2—22no—
1172C2—41no—
1173C2—42no—
1174C2—81no—
1175C2—82no—
1176C2—84no—
1177C2C2×#178911yescharacteristic
1178C2#2060611yescharacteristic
1179C2C2×#179211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21415C2semidirect
3. C2×#1962C2semidirect
4. C2×C4×#104C2semidirect
5. #17647C2semidirect
6. #17504C2semidirect
7. #17451C2semidirect
8. #8441C2semidirect
9. #8440C2semidirect
10. #3522C4semidirect
12. #3519C4semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#423C22semidirect
43. C2×C4×M16C22semidirect
44. C2×C43C22semidirect
48. #1962C22semidirect
52. C4×#104C22semidirect
53. C4×#104C22semidirect
54. C4×#104C22semidirect
58. #1525C22semidirect
61. #1489C22semidirect
62. #1489C22semidirect
63. #1489C22semidirect
78. #559C2×C4semidirect
79. Q82C2×C4semidirect
86. #555C2×C4semidirect
89. #554C2×C4semidirect
90. #554C2×C4semidirect
106. #550C2×C4semidirect
107. #550C2×C4semidirect
134. D42C2×C4semidirect
732. #41#104semidirect
1003. Q8C2×#104semidirect
1034. D4C2×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#214152
C2×#19622
C2×C4×#1042
#176472
#175042
#174512
#84412
#84402