Finite Group Databasebeta

← #186571

Subgroups — #186571

Order 512.

2332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8442C214yesmaximal, complemented
9#8442C214yesmaximal, complemented
10#3523C412yescomplemented
11#3520—22no—
12#3520C412yescomplemented
13#3518—21no—
14#3515—22no—
15#3515—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3509—21no—
19#3509C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3499C411yescharacteristic, complemented
22#3495—22no—
23#3495—21no—
24#3489—21no—
25#3482—22no—
26#3482C2212yes—
27#3482C2212yes—
28Q8×#41—21no—
29#3475—21no—
30#3475—22no—
31#3461—22no—
32#3461—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533—21no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#423C2211yescharacteristic
41C22×#104—21no—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C2×C43C2211yescharacteristic
44#1994—22no—
45#1994—21no—
46#1994C2214yescomplemented
47#1962—21no—
48#1896—22no—
49C4×#104—21no—
50C4×#104—21no—
51C4×#104C2212yes—
52C4×#104C2212yes—
53C4×#104C2214yescomplemented
54C2×#339—22no—
55C2×#339—21no—
56#1531—22no—
57#1528—22no—
58#1526C2214yescomplemented
59#1493—21no—
60#1492—21no—
61#1489C2212yes—
62#1489C2212yes—
63#1489C2214yescomplemented
64#1487—21no—
65#1486—21no—
66#1483—22no—
67#1477—21no—
68#1477—21no—
69C2×2−1+4—21no—
70C22×#41D411yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C22×M16—21no—
73Q82—21no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—21no—
77#557C2×C412yescomplemented
78#557C2×C412yescomplemented
79#556—22no—
80#556—24no—
81#556—22no—
82#556—21no—
83#556—22no—
84#556—22no—
85#556C2×C412yescomplemented
86#556C2×C412yescomplemented
87#555—22no—
88#555—21no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—21no—
92#554—21no—
93#554—22no—
94#554—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—22no—
106#552—24no—
107#552—22no—
108#552—22no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#551—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—21no—
117D4×Q8C2×C412yescomplemented
118D4×Q8C2×C412yescomplemented
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—21no—
128#547—22no—
129#547C2×C412yescomplemented
130#547C2×C412yescomplemented
131#546—24no—
132#546—22no—
133#544—22no—
134#544—21no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—24no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#541—22no—
143#541—24no—
144#541—22no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#537—22no—
149#537—21no—
150#536—22no—
151#536—21no—
152#536—22no—
153#536—21no—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—22no—
157#533—22no—
158#533—24no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—22no—
164#533—22no—
165#533—22no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533C2×C411yescharacteristic
171#533C2×C412yes—
172#533D411yescharacteristic
173#533D412yes—
174#533D412yes—
175#533D411yescharacteristic
176#533C2312yes—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532D411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529C2×C412yes—
202#529D412yes—
203C2×#125—22no—
204C2×#125D412yes—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—22no—
210#525D412yes—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215#520—22no—
216#520—24no—
217#520—21no—
218#520—22no—
219#520—21no—
220#519—22no—
221#519—22no—
222#519—21no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—24no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41D411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41C2311yescharacteristic
241C4×#41C2311yescharacteristic
242C4×#41C2312yes—
243C2×C4×Q8—22no—
244C2×C4×Q8—22no—
245C2×C4×Q8—22no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8—21no—
248C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
249C2×C4×Q8D411yescharacteristic
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×#117—22no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117D412yes—
258C22×C42—21no—
259C22×C42—21no—
260C22×C42—21no—
261C22×C42—21no—
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#432—21no—
264#432—21no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#423—21no—
270#423—21no—
271#423C2312yes—
272C2×C4⋊C8—21no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×#104—28no—
275C2×#104—22no—
276C2×#104—22no—
277C2×#104—24no—
278#407—21no—
279C4×M16—21no—
280C4×M16—21no—
281C4×M16—21no—
282C4×M16C2312yes—
283C4×M16C2312yes—
284C2×#97—21no—
285C2×C4×C8—21no—
286C43—21no—
287C43—21no—
288C43—21no—
289C43C2312yes—
290#339—24no—
291#339—28no—
292#339—22no—
293#339—22no—
294#330—28no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—24no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—24no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
314C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
315C2×#41C2×D411yescharacteristic
316C2×#41C2×D411yescharacteristic
317C2×#41C2×D412yes—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C2×M16—24no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—44no—
341C22×C8—41no—
342C22×C8—41no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
358C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
359C4⋊Q8C22⋊C412yes—
360C4⋊Q8C22⋊C412yes—
361C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Q8C22×C412yes—
363C4⋊Q8C22×C412yes—
364#127C22⋊C411yescharacteristic
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—24no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—22no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#125—22no—
392#125—21no—
393#125—21no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125C22⋊C414yes—
397#125C22⋊C412yes—
398#125C2×D414yes—
399#124—22no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124C22⋊C412yes—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8C22⋊C412yes—
461C22⋊Q8C22⋊C412yes—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121C22⋊C412yes—
476#121C22⋊C412yes—
477#120—24no—
478#120—22no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
513C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
516C4×Q8C22×C411yescharacteristic
517C4×Q8C22×C411yescharacteristic
518C4×Q8C22×C412yes—
519C4×Q8C2×D411yescharacteristic
520C4×Q8C2×D412yes—
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
568C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
569C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
570C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
571C4×D4C22×C411yescharacteristic
572C4×D4C22×C411yescharacteristic
573C4×D4C22×C412yes—
574C4×D4C2×D411yescharacteristic
575C4×D4C2×D411yescharacteristic
576C4×D4C2×D412yes—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—22no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—22no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117C22⋊C411yescharacteristic
609#117C22⋊C411yescharacteristic
610#117C22⋊C414yes—
611#117C2×D411yescharacteristic
612#117C2×D411yescharacteristic
613#117C2×D414yes—
614#117C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—24no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
632C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C42—24no—
639C2×C42—24no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—24no—
654C2×C42—24no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—44no—
659C2×C42—42no—
660C2×C42—42no—
661C2×C42—41no—
662C2×C42—41no—
663C2×C42—41no—
664C2×C42C22×C411yescharacteristic
665C2×C42C22×C411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2411yescharacteristic
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—41no—
679C4⋊C8—41no—
680C4⋊C8—41no—
681C4⋊C8—41no—
682#104—28no—
683#104—28no—
684#104—48no—
685C22⋊C8—41no—
686C22⋊C8—41no—
687#97—22no—
688#97—22no—
689#97—41no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8—22no—
692C4×C8—41no—
693C24—21no—
694C24#12011yescharacteristic
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—44no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—44no—
704#41—48no—
705#41—44no—
706#41—416no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—84no—
714#41#10414yescomplemented
715C2×Q8—24no—
716C2×Q8—24no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—48no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
734C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4C2×C22⋊C412yes—
752C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809M16—24no—
810M16—44no—
811M16—42no—
812M16—44no—
813M16—44no—
814M16—82no—
815C2×C8—44no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—82no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
864C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
868C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
869C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—24no—
904C42—24no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—22no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—22no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—22no—
914C42—24no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—24no—
924C42—24no—
925C42—44no—
926C42—42no—
927C42—42no—
928C42—42no—
929C42—44no—
930C42—44no—
931C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
932C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
933C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
934C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
935C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
936C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42C23×C411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C23—22no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—81no—
956C23#37911yescharacteristic
957C23#37911yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—21no—
962Q8—24no—
963Q8—42no—
964Q8—48no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—44no—
971Q8—82no—
972Q8—84no—
973Q8C2×#10412yes—
974D4—24no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—21no—
978D4—24no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—48no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—82no—
989D4—84no—
990D4C2×#10412yes—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—416no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4#37911yescharacteristic
1055C2×C4#37911yescharacteristic
1056C2×C4#37911yescharacteristic
1057C2×C4#37911yescharacteristic
1058C2×C4#37911yescharacteristic
1059C2×C4#37911yescharacteristic
1060C2×C4C2×#10412yes—
1061C2×C4#42112yes—
1062C2×C4#45412yes—
1063C2×C4#45612yes—
1064C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1065C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1066C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C8—44no—
1071C8—82no—
1072C8—82no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—22no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—44no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—41no—
1089C22—42no—
1090C22—84no—
1091C22#178912yes—
1092C22#179312yes—
1093C22C2×#37911yescharacteristic
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—22no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—48no—
1103C4—41no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—44no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4#178912yes—
1114C4#179312yes—
1115C4C22×#10411yescharacteristic
1116C4C2×#42111yescharacteristic
1117C4#290112yes—
1118C4C2×#45411yescharacteristic
1119C4C2×#45611yescharacteristic
1120C2—22no—
1121C2—22no—
1122C2—41no—
1123C2—42no—
1124C2—82no—
1125C2—81no—
1126C2C2×#178911yescharacteristic
1127C2#2060611yescharacteristic
1128C2C2×#179311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21415C2semidirect
3. C2×#1994C2semidirect
4. C2×C4×#104C2semidirect
5. #17648C2semidirect
6. #17504C2semidirect
7. #17451C2semidirect
8. #8442C2semidirect
9. #8442C2semidirect
10. #3523C4semidirect
12. #3520C4semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3509C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3499C4semidirect
46. #1994C22semidirect
53. C4×#104C22semidirect
58. #1526C22semidirect
63. #1489C22semidirect
77. #557C2×C4semidirect
78. #557C2×C4semidirect
85. #556C2×C4semidirect
86. #556C2×C4semidirect
117. D4×Q8C2×C4semidirect
118. D4×Q8C2×C4semidirect
129. #547C2×C4semidirect
130. #547C2×C4semidirect
714. #41#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#214152
C2×#19942
C2×C4×#1042
#176482
#175042
#174512
#84422