Finite Group Databasebeta

← #186572

Subgroups — #186572

Order 512.

2324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8442C214yesmaximal, complemented
9#8440C214yesmaximal, complemented
10#3521—22no—
11#3521—22no—
12#3515—21no—
13#3515C412yescomplemented
14#3514—21no—
15#3514C412yescomplemented
16#3507C411yescharacteristic, complemented
17#3507C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3493—21no—
22#3491—22no—
23#3485—21no—
24#3482—21no—
25#3482C2212yes—
26#3481—21no—
27#3481C2212yes—
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3461—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421—21no—
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
42#1994C2212yescomplemented
43#1986—21no—
44#1980—21no—
45#1962C2212yescomplemented
46#1871—22no—
47#1871—22no—
48#1806—22no—
49#1759—22no—
50C4×#104C2214yescomplemented
51C4×#104C2214yescomplemented
52#1733—21no—
53#1526C2212yescomplemented
54#1525C2212yescomplemented
55#1524—22no—
56#1524—22no—
57#1493—21no—
58#1492—21no—
59#1489—22no—
60#1489C2214yescomplemented
61#1489C2214yescomplemented
62#1483—22no—
63C2×Q8⋊C8—21no—
64C2×D4⋊C8—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70#559—21no—
71#559C2×C412yes—
72#557—21no—
73#557C2×C412yes—
74#556—22no—
75#556—21no—
76#556—22no—
77#556—22no—
78#556—22no—
79#556C2×C412yes—
80#555—22no—
81#555—22no—
82#554—21no—
83#554—21no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554C2×C412yes—
87#554C2×C412yes—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—21no—
111D4×Q8C2×C412yes—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547—21no—
119#547C2×C412yes—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128D42—21no—
129D42C2×C412yes—
130#544—21no—
131#543—22no—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#541—22no—
135#541—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#537—21no—
145#536—21no—
146#536—21no—
147#534—24no—
148#534—22no—
149#533—22no—
150#533—22no—
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533C2×C411yescharacteristic
153#533C2×C411yescharacteristic
154#533D411yescharacteristic
155#533D411yescharacteristic
156#533C2311yescharacteristic
157#532C2×C411yescharacteristic
158#532C2×C411yescharacteristic
159#532C2×C411yescharacteristic
160#532D411yescharacteristic
161#532D411yescharacteristic
162#532C2311yescharacteristic
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—24no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529C2×C412yes—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529D412yes—
189C2×#126—24no—
190C2×#125—22no—
191C2×#124—22no—
192#525—24no—
193#525—24no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525D412yes—
199#525D412yes—
200C2×#123—24no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×#121—22no—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#518—24no—
208#518—22no—
209#518—21no—
210#518—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41C2×C412yes—
222C4×#41D412yes—
223C4×#41D412yes—
224C4×#41D412yes—
225C4×#41C2312yes—
226C4×#41C2312yes—
227C2×C4×Q8—22no—
228C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×D4—24no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×#117—24no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117D411yescharacteristic
242C22×C42—21no—
243C22×C42C2311yescharacteristic
244#423—21no—
245#423—21no—
246#423—21no—
247#423C2312yes—
248C2×C4⋊C8—21no—
249C2×C4⋊C8—21no—
250#421—28no—
251C2×#104—24no—
252C2×#104—24no—
253C2×#104—24no—
254C4×M16—21no—
255C4×M16—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16—21no—
260C4×M16C2312yes—
261C4×M16C2312yes—
262C2×#97—21no—
263C2×#97—21no—
264C2×C4×C8—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269C4×C22⋊C4—21no—
270#376—21no—
271C43C2312yes—
272#339—24no—
273#339—24no—
274#339—24no—
275#330—24no—
276#329—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280D4⋊C8—24no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41C22⋊C412yes—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C4—24no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C2×M16—24no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—41no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—82no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C22×C8—41no—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
335#127C22⋊C411yescharacteristic
336#127C22×C411yescharacteristic
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—22no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#125—24no—
362#125—22no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125C22⋊C412yes—
368#125C2×D412yes—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—22no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—21no—
378#124—21no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124C22⋊C412yes—
382#124C2×D412yes—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8C22⋊C412yes—
432C22⋊Q8C22⋊C412yes—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—22no—
463#120—22no—
464#120—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—21no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C22⋊C412yes—
486C4×Q8C22⋊C412yes—
487C4×Q8C22×C412yes—
488C4×Q8C22×C412yes—
489C4×Q8C2×D412yes—
490C4×Q8C2×D412yes—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4C22⋊C412yes—
544C4×D4C22⋊C412yes—
545C4×D4C22⋊C412yes—
546C4×D4C22⋊C412yes—
547C4×D4C22×C412yes—
548C4×D4C22×C412yes—
549C4×D4C2×D412yes—
550C4×D4C2×D412yes—
551#117—24no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—24no—
557#117—24no—
558#117—24no—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—22no—
567#117—24no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—42no—
579#117C22⋊C412yes—
580#117C2×D412yes—
581#117C2×D412yes—
582#117C2×D412yes—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—24no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42C22×C411yescharacteristic
621C2×C42C22×C411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—41no—
635C4⋊C8—41no—
636#104—216no—
637#104—48no—
638#104—84no—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97—41no—
642#97—41no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—22no—
645C4×C8—41no—
646C4×C8—41no—
647#95—41no—
648#95—41no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24#12011yescharacteristic
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—48no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—81no—
669#41—81no—
670#41—82no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
682C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4#10414yescomplemented
707C2×D4C2×C22⋊C412yes—
708C2×D4C2×C22⋊C412yes—
709C2×D4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760M16—24no—
761M16—24no—
762M16—44no—
763M16—42no—
764M16—42no—
765M16—44no—
766M16—44no—
767M16—82no—
768C2×C8—44no—
769C2×C8—44no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—42no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—82no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
815C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
816C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—44no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—24no—
867C42—42no—
868C42—44no—
869C42—42no—
870C42—42no—
871C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C42#12011yescharacteristic
878C42#12011yescharacteristic
879C42#12011yescharacteristic
880C42#12011yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42C23×C411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—24no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—48no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23#37911yescharacteristic
900C23#37911yescharacteristic
901C23C2×#12011yescharacteristic
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—24no—
905Q8—42no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—81no—
912Q8—84no—
913D4—22no—
914D4—24no—
915D4—24no—
916D4—42no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—48no—
920D4—48no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—84no—
933D4C2×#10414yes—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4#37911yescharacteristic
993C2×C4#37911yescharacteristic
994C2×C4#37911yescharacteristic
995C2×C4#37911yescharacteristic
996C2×C4#37911yescharacteristic
997C2×C4#37911yescharacteristic
998C2×C4C2×#10412yes—
999C2×C4#42112yes—
1000C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C8—44no—
1007C8—44no—
1008C8—82no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—24no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—84no—
1028C22—168no—
1029C22#178912yes—
1030C22C2×#37911yescharacteristic
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—84no—
1049C4#178912yes—
1050C4C22×#10411yescharacteristic
1051C4C2×#42111yescharacteristic
1052C4#290112yes—
1053C4#302111yescharacteristic
1054C4#302211yescharacteristic
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—41no—
1058C2—44no—
1059C2—82no—
1060C2—82no—
1061C2C2×#178911yescharacteristic
1062C2#2060611yescharacteristic
1063C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21856C2semidirect
3. #21382C2semidirect
4. C4×#421C2semidirect
5. #17638C2semidirect
6. #17504C2semidirect
7. C2×#1489C2semidirect
8. #8442C2semidirect
9. #8440C2semidirect
13. #3515C4semidirect
15. #3514C4semidirect
16. #3507C4semidirect
17. #3507C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
37. C2×#423C22semidirect
39. C2×C4×M16C22semidirect
40. C2×C4×M16C22semidirect
41. C4×#117C22semidirect
42. #1994C22semidirect
45. #1962C22semidirect
50. C4×#104C22semidirect
51. C4×#104C22semidirect
53. #1526C22semidirect
54. #1525C22semidirect
60. #1489C22semidirect
61. #1489C22semidirect
706. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#218562
#213822
C4×#4212
#176382
#175042
C2×#14892
#84422
#84402