Finite Group Databasebeta

← #186573

Subgroups — #186573

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62793C211yesmaximal, characteristic
2#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8442C214yesmaximal, complemented
9#8441C214yesmaximal, complemented
10#3524—22no—
11#3524—22no—
12#3518—21no—
13#3518C412yescomplemented
14#3517—21no—
15#3517C412yescomplemented
16#3506—22no—
17#3506C411yescharacteristic, complemented
18#3506C411yescharacteristic, complemented
19#3502C411yescharacteristic, complemented
20#3497C411yescharacteristic, complemented
21#3493—22no—
22#3493—21no—
23#3487—21no—
24#3483—21no—
25#3483C2212yes—
26#3482—21no—
27#3482C2212yes—
28#3480—22no—
29#3480—22no—
30#3460—22no—
31#3460—21no—
32#3444—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34#3444C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic
38C2×#421—21no—
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41C4×#117C2211yescharacteristic
42#1994C2212yescomplemented
43#1986—21no—
44#1980—21no—
45#1962C2212yescomplemented
46#1871—22no—
47#1871—22no—
48#1806—22no—
49#1759—22no—
50C4×#104C2214yes—
51C4×#104C2214yescomplemented
52#1733—21no—
53#1526C2212yescomplemented
54#1525C2212yescomplemented
55#1524—22no—
56#1524—22no—
57#1493—21no—
58#1492—21no—
59#1489—22no—
60#1489C2214yes—
61#1489C2214yescomplemented
62#1483—22no—
63C2×Q8⋊C8—21no—
64C2×D4⋊C8—21no—
65C2×2−1+4—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70#559—24no—
71#559—24no—
72#559—22no—
73#559—22no—
74Q82—21no—
75Q82C2×C412yes—
76#557—21no—
77#557—22no—
78#557—22no—
79#557C2×C412yes—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—21no—
83#556—22no—
84#556—24no—
85#556—22no—
86#556—22no—
87#556C2×C412yes—
88#555—22no—
89#555—24no—
90#555—21no—
91#555—24no—
92#555—22no—
93#555—22no—
94#555—22no—
95#555C2×C412yes—
96#553—22no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#552—22no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—22no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—21no—
114#550—21no—
115#550—22no—
116#550C2×C412yes—
117#550C2×C412yes—
118D4×Q8—21no—
119D4×Q8C2×C412yes—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—22no—
127#547—21no—
128#547—22no—
129#547C2×C412yes—
130#544—22no—
131#544—21no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#542—22no—
136#540—24no—
137#540—22no—
138#540—24no—
139#540—22no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#537—22no—
145#537—21no—
146#535—24no—
147#535—21no—
148#535—21no—
149#533—22no—
150#533—22no—
151#533—22no—
152#533C2×C411yescharacteristic
153#533C2×C411yescharacteristic
154#533C2×C411yescharacteristic
155#533D411yescharacteristic
156#533D411yescharacteristic
157#533C2311yescharacteristic
158#532—24no—
159#532—22no—
160#532—24no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532C2×C411yescharacteristic
166#532C2×C411yescharacteristic
167#532C2×C411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532C2311yescharacteristic
171#529—24no—
172#529—24no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—24no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529C2×C412yes—
190#529D412yes—
191#529D412yes—
192#529D412yes—
193#525—24no—
194#525—24no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525D412yes—
202#525D412yes—
203#520—24no—
204#520—22no—
205#520—22no—
206#520—21no—
207#520—21no—
208#519—22no—
209#519—21no—
210#519—22no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41C2×C412yes—
226C4×#41D412yes—
227C4×#41D412yes—
228C4×#41D412yes—
229C4×#41C2312yes—
230C4×#41C2312yes—
231C2×C4×Q8—22no—
232C2×C4×Q8—22no—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117D411yescharacteristic
242C22×C42—21no—
243C22×C42C2311yescharacteristic
244#423—21no—
245#423—21no—
246#423—21no—
247#423C2312yes—
248C2×C4⋊C8—21no—
249C2×C4⋊C8—21no—
250#421—28no—
251C2×#104—24no—
252C2×#104—24no—
253C2×#104—24no—
254C4×M16—21no—
255C4×M16—21no—
256C4×M16—21no—
257C4×M16—21no—
258C4×M16—21no—
259C4×M16—21no—
260C4×M16C2312yes—
261C4×M16C2312yes—
262C2×#97—21no—
263C2×#97—21no—
264C2×C4×C8—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269C4×C22⋊C4—21no—
270#376—21no—
271C43C2312yes—
272#339—24no—
273#339—24no—
274#339—24no—
275#330—24no—
276#329—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278Q8⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280D4⋊C8—24no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41C22⋊C412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C2×M16—24no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—41no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—41no—
321C2×M16—82no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C22×C8—41no—
325C4⋊Q8—24no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
337C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
338#127—24no—
339#127—24no—
340#127—22no—
341#127—22no—
342#127—22no—
343#127C22⋊C411yescharacteristic
344#127C22×C411yescharacteristic
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—22no—
354#126—22no—
355#126—22no—
356#126—22no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—22no—
361#125—24no—
362#125—22no—
363#125—21no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125—21no—
367#125C22⋊C412yes—
368#125C2×D412yes—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#124—22no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124C22⋊C412yes—
386#124C2×D412yes—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—22no—
397#123—22no—
398#123—22no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—22no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C22⋊C412yes—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—22no—
464#120—22no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8C22⋊C412yes—
492C4×Q8C22⋊C412yes—
493C4×Q8C22⋊C412yes—
494C4×Q8C22⋊C412yes—
495C4×Q8C22×C412yes—
496C4×Q8C22×C412yes—
497C4×Q8C2×D412yes—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊C412yes—
552C4×D4C22⋊C412yes—
553C4×D4C22⋊C412yes—
554C4×D4C22⋊C412yes—
555C4×D4C22×C412yes—
556C4×D4C22×C412yes—
557C4×D4C2×D412yes—
558C4×D4C2×D412yes—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—24no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—42no—
589#117C22⋊C412yes—
590#117C2×D412yes—
591#117C2×D412yes—
592#117C2×D412yes—
593C2×C4⋊C4—24no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42—24no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42C22×C411yescharacteristic
621C2×C42C22×C411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—41no—
635C4⋊C8—41no—
636#104—216no—
637#104—48no—
638#104—84no—
639#97—22no—
640#97—22no—
641#97—41no—
642#97—41no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8—22no—
645C4×C8—41no—
646C4×C8—41no—
647#95—41no—
648#95—41no—
649C24—21no—
650C24#12011yescharacteristic
651#41—24no—
652#41—24no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—416no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—48no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—81no—
669#41—81no—
670#41—82no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—84no—
674#41—84no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8#10414yescomplemented
687C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
688C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
689C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4C2×C22⋊C412yes—
713C2×D4C2×C22⋊C412yes—
714C2×D4C2×C22⋊C412yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762M16—24no—
763M16—24no—
764M16—44no—
765M16—42no—
766M16—42no—
767M16—44no—
768M16—44no—
769M16—82no—
770C2×C8—44no—
771C2×C8—44no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—42no—
775C2×C8—82no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
815C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
816C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—44no—
850C42—24no—
851C42—24no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—24no—
867C42—42no—
868C42—44no—
869C42—42no—
870C42—42no—
871C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C42#12011yescharacteristic
878C42#12011yescharacteristic
879C42#12011yescharacteristic
880C42#12011yescharacteristic
881C42#12011yescharacteristic
882C42#12011yescharacteristic
883C42C23×C411yescharacteristic
884C42C22×D411yescharacteristic
885C42C22×D411yescharacteristic
886C42C22×D411yescharacteristic
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23#37911yescharacteristic
897C23#37911yescharacteristic
898C23C2×#12011yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—24no—
901Q8—24no—
902Q8—42no—
903Q8—48no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—81no—
909Q8—84no—
910Q8C2×#10414yes—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—24no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—48no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—81no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—84no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—84no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4#37911yescharacteristic
993C2×C4#37911yescharacteristic
994C2×C4#37911yescharacteristic
995C2×C4#37911yescharacteristic
996C2×C4#37911yescharacteristic
997C2×C4#37911yescharacteristic
998C2×C4C2×#10412yes—
999C2×C4#42112yes—
1000C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C8—44no—
1007C8—44no—
1008C8—82no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—84no—
1028C22#178912yes—
1029C22C2×#37911yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—24no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—84no—
1048C4#178912yes—
1049C4C22×#10411yescharacteristic
1050C4C2×#42111yescharacteristic
1051C4#290112yes—
1052C4#302111yescharacteristic
1053C4#302211yescharacteristic
1054C2—22no—
1055C2—41no—
1056C2—41no—
1057C2—82no—
1058C2—82no—
1059C2—82no—
1060C2C2×#178911yescharacteristic
1061C2#2060611yescharacteristic
1062C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62793C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21856C2semidirect
3. #21382C2semidirect
4. C4×#421C2semidirect
5. #17638C2semidirect
6. #17504C2semidirect
7. C2×#1489C2semidirect
8. #8442C2semidirect
9. #8441C2semidirect
13. #3518C4semidirect
15. #3517C4semidirect
17. #3506C4semidirect
18. #3506C4semidirect
19. #3502C4semidirect
20. #3497C4semidirect
42. #1994C22semidirect
45. #1962C22semidirect
51. C4×#104C22semidirect
53. #1526C22semidirect
54. #1525C22semidirect
61. #1489C22semidirect
686. C2×Q8#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627932
#218562
#213822
C4×#4212
#176382
#175042
C2×#14892
#84422
#84412