Finite Group Databasebeta

← #186574

Subgroups — #186574

Order 512.

2477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8441C214yesmaximal, complemented
9#8440C214yesmaximal, complemented
10#3522C412yescomplemented
11#3519—22no—
12#3519C412yescomplemented
13#3517—21no—
14#3514—22no—
15#3514—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494—21no—
24#3488—21no—
25#3483C2212yes—
26#3481—22no—
27#3481C2212yes—
28#3480—21no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—21no—
31#3460—22no—
32#3460—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421—21no—
41C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
44#1986—21no—
45#1980—22no—
46#1980—21no—
47#1962C2214yescomplemented
48#1871—22no—
49#1789—22no—
50#1759—21no—
51#1759—21no—
52C4×#104C2214yescomplemented
53C4×#104C2212yescomplemented
54C4×#104C2212yescomplemented
55#1733—21no—
56#1525—22no—
57#1525C2214yescomplemented
58C2×#329—22no—
59#1494—22no—
60#1491—21no—
61#1490—21no—
62#1489C2212yescomplemented
63#1489C2212yescomplemented
64#1489C2214yescomplemented
65#1485—21no—
66#1484—21no—
67#1476—21no—
68#1476—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41D412yes—
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#559—21no—
78#559C2×C412yes—
79Q82C2×C412yes—
80#557—21no—
81#556—22no—
82#556—21no—
83#555—24no—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#555C2×C412yes—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554C2×C412yes—
90#554C2×C412yes—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#550—21no—
105#550—21no—
106#550C2×C412yes—
107#550C2×C412yes—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—21no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—22no—
115#547—24no—
116#547—21no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129D42—24no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—21no—
134D42C2×C412yes—
135#544—22no—
136#544—21no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#542—24no—
141#542—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#540—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#537—22no—
151#537—21no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#535—22no—
155#535—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533C2×C411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—24no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532C2×C412yes—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532D412yes—
180#532D411yescharacteristic
181#532D412yes—
182#532D411yescharacteristic
183#532C2312yes—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×#127—21no—
187C2×#127C2×C411yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2×C412yes—
201#529D412yes—
202C2×#124—22no—
203C2×#124D412yes—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207#525—24no—
208#525—24no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—22no—
212#525D412yes—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—22no—
217#520—22no—
218#520—21no—
219#520—22no—
220#520—21no—
221#518—22no—
222#518—24no—
223#518—22no—
224#518—21no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41C2311yescharacteristic
242C4×#41C2311yescharacteristic
243C4×#41C2312yes—
244C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—24no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117D411yescharacteristic
259C22×C42—21no—
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#432—21no—
262#432—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#423C2312yes—
266#421—28no—
267C2×#104—22no—
268C2×#104—22no—
269C2×#104—24no—
270C2×#104—28no—
271#407—21no—
272C4×M16—21no—
273C4×M16—21no—
274C4×M16—21no—
275C4×M16—21no—
276C4×M16—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16C2312yes—
280C4×M16C2312yes—
281C2×#97—21no—
282C2×#97—21no—
283C2×C4×C8—21no—
284C2×C4×C8—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C22⋊C4—21no—
288C4×C22⋊C4—21no—
289#376—21no—
290C43C2312yes—
291#339—24no—
292#339—22no—
293#339—22no—
294#329—28no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—24no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—24no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—88no—
319C2×#41—84no—
320C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
321C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
322C2×#41C22⋊C414yes—
323C2×#41C2×D411yescharacteristic
324C2×#41C2×D411yescharacteristic
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D414yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C22×Q8C22⋊C412yes—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D4C22⋊C412yes—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C2×M16—24no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C22×C8—41no—
359C22×C8—41no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8C22⋊C412yes—
368C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
369C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C4⋊Q8C22×C412yes—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—24no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—21no—
378#127—21no—
379#127C22⋊C411yescharacteristic
380#127C22⋊C412yes—
381#127C22×C412yes—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#125—22no—
390#125—24no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—21no—
394#125—21no—
395#125C22⋊C412yes—
396#124—24no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—24no—
400#124—22no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—24no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124C22⋊C414yes—
412#124C22⋊C412yes—
413#124C2×D414yes—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8C22⋊C412yes—
446C22⋊Q8C22⋊C412yes—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—24no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—22no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121C22⋊C412yes—
487#121C22⋊C412yes—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—22no—
495#120—24no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
510C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
512C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
513C4×Q8C22×C411yescharacteristic
514C4×Q8C22×C411yescharacteristic
515C4×Q8C22×C412yes—
516C4×Q8C2×D411yescharacteristic
517C4×Q8C2×D411yescharacteristic
518C4×Q8C2×D412yes—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
585C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
586C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
587C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
588C4×D4C22×C411yescharacteristic
589C4×D4C22×C411yescharacteristic
590C4×D4C22×C412yes—
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4C2×D412yes—
593C4×D4C2×D411yescharacteristic
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—22no—
617#117—42no—
618#117C22⋊C411yescharacteristic
619#117C22⋊C411yescharacteristic
620#117C2×D411yescharacteristic
621#117C2×D411yescharacteristic
622#117C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C42—24no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42C22×C411yescharacteristic
662C2×C42C22×C411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675#104—28no—
676#104—28no—
677#104—48no—
678#104—88no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—41no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683#97—41no—
684#97—41no—
685#97—41no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—41no—
689C4×C8—41no—
690C4×C8—41no—
691#95—41no—
692#95—41no—
693C24—24no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24#12011yescharacteristic
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—44no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—44no—
706#41—48no—
707#41—44no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—88no—
716#41—88no—
717#41—84no—
718#41—84no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41#10414yescomplemented
723C2×Q8—24no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
733C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—416no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—88no—
775C2×D4C2×C22⋊C412yes—
776C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×D4C2×C22⋊C414yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—84no—
814C22×C4—88no—
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833M16—24no—
834M16—24no—
835M16—42no—
836M16—42no—
837M16—44no—
838M16—44no—
839M16—44no—
840C2×C8—44no—
841C2×C8—44no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—42no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
878C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—44no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—22no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—24no—
936C42—42no—
937C42—44no—
938C42—44no—
939C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42C23×C411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C23—21no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—24no—
959C23—21no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—48no—
965C23—44no—
966C23—81no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23#37911yescharacteristic
972C23#37911yescharacteristic
973C23C2×#12011yescharacteristic
974Q8—21no—
975Q8—21no—
976Q8—21no—
977Q8—24no—
978Q8—42no—
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—84no—
984Q8C2×#10412yes—
985D4—24no—
986D4—21no—
987D4—21no—
988D4—21no—
989D4—24no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—44no—
993D4—48no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—48no—
998D4—48no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—82no—
1008D4—84no—
1009D4—82no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4C2×#10412yes—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—48no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4#37911yescharacteristic
1076C2×C4#37911yescharacteristic
1077C2×C4#37911yescharacteristic
1078C2×C4#37911yescharacteristic
1079C2×C4#37911yescharacteristic
1080C2×C4#37911yescharacteristic
1081C2×C4C2×#10412yes—
1082C2×C4#42112yes—
1083C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1084C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1085C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C8—44no—
1090C8—44no—
1091C8—82no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—22no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—44no—
1109C22—41no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—82no—
1113C22—84no—
1114C22—164no—
1115C22—168no—
1116C22#178912yes—
1117C22C2×#37911yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—22no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—84no—
1137C4#178912yes—
1138C4C22×#10411yescharacteristic
1139C4C2×#42111yescharacteristic
1140C4#290112yes—
1141C4#301912yes—
1142C2—22no—
1143C2—41no—
1144C2—41no—
1145C2—42no—
1146C2—81no—
1147C2—82no—
1148C2—84no—
1149C2C2×#178911yescharacteristic
1150C2#2060611yescharacteristic
1151C2#2061611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21815C2semidirect
3. #21382C2semidirect
4. C4×#421C2semidirect
5. C2×#1525C2semidirect
6. #17503C2semidirect
7. #17447C2semidirect
8. #8441C2semidirect
9. #8440C2semidirect
10. #3522C4semidirect
12. #3519C4semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
39. #2920C22semidirect
41. C2×C4×M16C22semidirect
42. C2×C4×M16C22semidirect
43. C4×#117C22semidirect
47. #1962C22semidirect
52. C4×#104C22semidirect
53. C4×#104C22semidirect
54. C4×#104C22semidirect
57. #1525C22semidirect
62. #1489C22semidirect
63. #1489C22semidirect
64. #1489C22semidirect
722. #41#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218152
#213822
C4×#4212
C2×#15252
#175032
#174472
#84412
#84402