Finite Group Databasebeta

← Group #186575

Character table — Group #186575

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12224444224444444444444422224444444444222444444444444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1111111-111-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1111111-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-111111-111-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-111111-111-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11-111-1-1-1111-1-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11-111-1-1-1111-1-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11-111-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11-111-1-1-1-1-11111-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111111-1-1-1-111-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-1-111-11-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-1-111-11-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-1-11-1-11111-1-1-111-11-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-1-11-1-1111-11-11-11-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111-11-1-1-1-11-1-1111-11-11-11-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11-111-1111-1-1-11-11-11-111-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11-111-1111-1-1-11-11-11-111-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11-111-1111-1-1-1-1111-1-11-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11-111-1111-1-1-1-1111-1-11-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i
χ3322222222222222-2-2222222-2-2-222-2-2-222-2-22222-200-200-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2200200220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-200-2-2-20022000002-202-200-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-200-2-2-2002200000-220-220022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-220022200-2-200000000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-220022200-2-20000000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222222-2-2-2-2200200-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-22-2-2222222-200-200220000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222222-2-222200-2-2200-2-2000002202200-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-222200-2-2200-2-200000-2-20-2-2002222000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-20022-2002200000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-20022-200220000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2222-2-2200-200-220000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-22-2-222-22-2-222-2002002-20000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22002-2-2002-2000002-20-2200-222-2000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22002-2-2002-200000-2202-2002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-200-22200-2200000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-200-22200-220000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2222-22-2-22-2-2-222-200200-220000000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22222-222-2-2200-2002-20000000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2002-2200-2200000220-2-200-22-22000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2002-2200-2200000-2-2022002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222200-22-2002-200000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222200-22-2002-20000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ572-22-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-2002-22i−2i2i−2i0002-20002i−2i002-22i−2i000000000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ582-22-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-2002-22i−2i2i−2i0002-20002i−2i002-22i−2i00000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ592-22-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-2002-22i−2i2i−2i000-22000−2i2i00-22−2i2i000000000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ602-22-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-2002-22i−2i2i−2i000-22000−2i2i00-22−2i2i00000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ612-22-22i2i−2i−2i-22−2i2i2-200-22−2i2i2i−2i0002-20002i−2i00-22−2i2i000000000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ622-22-22i2i−2i−2i-22−2i2i2-200-22−2i2i2i−2i0002-20002i−2i00-22−2i2i00000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ632-22-22i2i−2i−2i-22−2i2i2-200-22−2i2i2i−2i000-22000−2i2i002-22i−2i000000000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ642-22-22i2i−2i−2i-22−2i2i2-200-22−2i2i2i−2i000-22000−2i2i002-22i−2i00000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ652-22-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2002-2−2i2i−2i2i0002-2000−2i2i002-2−2i2i000000000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ662-22-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2002-2−2i2i−2i2i0002-2000−2i2i002-2−2i2i00000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ672-22-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2002-2−2i2i−2i2i000-220002i−2i00-222i−2i000000000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ682-22-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2002-2−2i2i−2i2i000-220002i−2i00-222i−2i00000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ692-22-2−2i−2i2i2i-222i−2i2-200-222i−2i−2i2i0002-2000−2i2i00-222i−2i000000000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ702-22-2−2i−2i2i2i-222i−2i2-200-222i−2i−2i2i0002-2000−2i2i00-222i−2i00000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ712-22-2−2i−2i2i2i-222i−2i2-200-222i−2i−2i2i000-220002i−2i002-2−2i2i000000000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ722-22-2−2i−2i2i2i-222i−2i2-200-222i−2i−2i2i000-220002i−2i002-2−2i2i00000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ734-44-44i4i−4i−4i4-44i−4i-4400-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i4i−4i−4i-44−4i4i-44004-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i-4400-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i−4i4i4i-444i−4i-44004-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444i−4i4i−4i0000004-40000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000
χ784-4-444i−4i4i−4i0000004-40000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000
χ794-4-444i−4i4i−4i000000-44000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000
χ804-4-444i−4i4i−4i000000-44000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000
χ814-4-44−4i4i−4i4i0000004-4000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000
χ824-4-44−4i4i−4i4i0000004-4000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000
χ834-4-44−4i4i−4i4i000000-440000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000
χ844-4-44−4i4i−4i4i000000-440000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000
χ8588-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).