Finite Group Databasebeta

← #186577

Subgroups — #186577

Order 512.

2372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2#21329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8442C218yesmaximal, complemented
9#3482—22no—
10#3482—22no—
11#3482—22no—
12#3482—22no—
13#3482—22no—
14#3482—22no—
15#3482C414yescomplemented
16#3482C2214yes—
17C2×#557C411yescharacteristic, complemented
18C2×#556—21no—
19C2×#556C411yescharacteristic, complemented
20C2×#552—22no—
21C2×#552—21no—
22C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548—21no—
24C2×#547—21no—
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#533—21no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#529—21no—
29C2×#529—22no—
30C2×C4×#41—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C22×C4×Q8—21no—
34#2920C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C4×#117C2211yescharacteristic
38#1995—22no—
39#1994C2214yescomplemented
40#1826—21no—
41#1826—21no—
42#1806—22no—
43#1806—22no—
44#1789—21no—
45#1789—21no—
46C4×#104C2214yescomplemented
47C4×#104C2214yescomplemented
48#1733—22no—
49#1537—22no—
50#1534—22no—
51#1526C2214yescomplemented
52#1489C2214yescomplemented
53#1489C2214yescomplemented
54#1487—21no—
55#1487—21no—
56#1486—21no—
57#1486—21no—
58#1477—22no—
59#1477—22no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C22×M16—21no—
65#557—22no—
66#557—22no—
67#557—22no—
68#557C2×C414yes—
69#556—24no—
70#556—24no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#556—24no—
75#556—24no—
76#556C2×C414yes—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—28no—
80#552—28no—
81#552—28no—
82#552—28no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85D4×Q8—22no—
86D4×Q8—22no—
87D4×Q8—22no—
88D4×Q8C2×C414yes—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#547—24no—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#547C2×C414yes—
101#533—24no—
102#533—24no—
103#533—24no—
104#533—24no—
105#533—21no—
106#533—21no—
107#533—21no—
108#533—21no—
109#533C2×C412yes—
110#533D412yes—
111#533D412yes—
112#533C2312yes—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
117#529—28no—
118#529—28no—
119#529—24no—
120#529—24no—
121#529—24no—
122#529—24no—
123#529—28no—
124#529—28no—
125C2×#126—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—21no—
131C2×#125D412yes—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—21no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C4×#41—24no—
147C4×#41—24no—
148C4×#41—24no—
149C4×#41—24no—
150C4×#41—21no—
151C4×#41—21no—
152C4×#41—21no—
153C4×#41—21no—
154C4×#41—21no—
155C4×#41—21no—
156C4×#41—21no—
157C4×#41—21no—
158C4×#41C2×C412yes—
159C4×#41C2×C412yes—
160C4×#41D412yes—
161C4×#41D412yes—
162C4×#41D412yes—
163C4×#41D412yes—
164C4×#41C2312yes—
165C4×#41C2312yes—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×Q8—22no—
168C2×C4×Q8—24no—
169C2×C4×Q8—24no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—24no—
172C2×C4×Q8—24no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8D411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4D411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117D411yescharacteristic
199C2×#117D411yescharacteristic
200C2×#117D412yes—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C42—22no—
204C22×C42—21no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#423—21no—
216#423—21no—
217#423—21no—
218#423—21no—
219#423—21no—
220#423C2312yes—
221C2×C4⋊C8—21no—
222C2×C4⋊C8—21no—
223C2×#104—24no—
224C2×#104—24no—
225#407—21no—
226#407—21no—
227C4×M16C2312yes—
228C4×M16C2312yes—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376—21no—
234C43C2312yes—
235#339—24no—
236#339—24no—
237#339—28no—
238#330—28no—
239Q8⋊C8—24no—
240Q8⋊C8—24no—
241D4⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41C22⋊C412yes—
253C2×#41C22⋊C412yes—
254C2×#41C2×D412yes—
255C2×#41C2×D412yes—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—24no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—48no—
262C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—41no—
284C2×M16—44no—
285C22×C8—41no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8C22⋊C412yes—
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22×C412yes—
297C4⋊Q8C22×C412yes—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#125—28no—
305#125—24no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—24no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312#125C22⋊C414yes—
313#125C2×D414yes—
314#124—28no—
315#124—28no—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—24no—
342#121—24no—
343#121—28no—
344#121—28no—
345#121—24no—
346C4×Q8—28no—
347C4×Q8—28no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—28no—
351C4×Q8—28no—
352C4×Q8—24no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—24no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8C22⋊C412yes—
373C4×Q8C22⋊C412yes—
374C4×Q8C22⋊C412yes—
375C4×Q8C22⋊C412yes—
376C4×Q8C22×C412yes—
377C4×Q8C22×C412yes—
378C4×Q8C2×D412yes—
379C4×Q8C2×D412yes—
380C4×D4—28no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4C22⋊C412yes—
411C4×D4C22⋊C412yes—
412C4×D4C22⋊C412yes—
413C4×D4C22⋊C412yes—
414C4×D4C22×C412yes—
415C4×D4C22×C412yes—
416C4×D4C2×D412yes—
417C4×D4C2×D412yes—
418#117—28no—
419#117—28no—
420#117—24no—
421#117—28no—
422#117—28no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—42no—
440#117C22⋊C412yes—
441#117C22⋊C412yes—
442#117C22⋊C414yes—
443#117C2×D412yes—
444#117C2×D412yes—
445#117C2×D414yes—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—28no—
450C2×C4⋊C4—28no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—28no—
486C2×C42—28no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42C22×C411yescharacteristic
506C2×C42C22×C411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—41no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—41no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525#104—48no—
526#104—48no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—41no—
536#95—41no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24#12011yescharacteristic
540#41—24no—
541#41—24no—
542#41—24no—
543#41—24no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—416no—
551#41—48no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—48no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—28no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—48no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—416no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—48no—
570C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
571C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4C2×C22⋊C412yes—
585C2×D4C2×C22⋊C412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641M16—44no—
642M16—44no—
643M16—44no—
644M16—82no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—82no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
681C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
682C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
683C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—44no—
703C42—28no—
704C42—28no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—24no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—42no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42C23×C411yescharacteristic
736C42C22×D411yescharacteristic
737C42C22×D411yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C23—24no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23#37911yescharacteristic
751C23#37911yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753Q8—24no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—416no—
758Q8—44no—
759Q8—42no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8#42114yes—
764D4—24no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—416no—
774D4#42114yes—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—416no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4#37911yescharacteristic
831C2×C4#37911yescharacteristic
832C2×C4#37911yescharacteristic
833C2×C4#37911yescharacteristic
834C2×C4#37911yescharacteristic
835C2×C4#45412yes—
836C2×C4#45612yes—
837C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C8—82no—
844C8—82no—
845C8—82no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—24no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—48no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22#179312yes—
864C22C2×#37911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—24no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—84no—
882C4#179312yes—
883C4C2×#42112yes—
884C4C2×#42112yes—
885C4C2×#45411yescharacteristic
886C4C2×#45611yescharacteristic
887C2—22no—
888C2—41no—
889C2—41no—
890C2—44no—
891C2—82no—
892C2#2060511yescharacteristic
893C2#2060511yescharacteristic
894C2C2×#179311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21329C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. #20747C2semidirect
5. #17664C2semidirect
6. #17451C2semidirect
7. #17451C2semidirect
8. #8442C2semidirect
15. #3482C4semidirect
17. C2×#557C4semidirect
19. C2×#556C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
39. #1994C22semidirect
46. C4×#104C22semidirect
47. C4×#104C22semidirect
51. #1526C22semidirect
52. #1489C22semidirect
53. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
#213292
#207472
#176642
#174512
#84422