Finite Group Databasebeta

← Group #186579

Character table — Group #186579

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444444444444444222222244444444444444444222244444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11111-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1111-1-11-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11111-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-1111-1-11-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1-1-11-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1-1-11-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1111-111-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1111-111-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111111-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-11111-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111111-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-11111-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-1111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1111111-1-11111-1-11-111-11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ321111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1111111-1-11111-1-11-111-11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ332222222222-2-2222222-2-22-20022-2-2-2-22-20000002222220-200000-2-2-200000000000000000000000000
χ342222222222-2-2222222-2-22-200-2-2-2-2-2-22-2000000-2-2-2-2-2-2020000022200000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-220022-2-222-2200000022-2-2-2-20200000-2-2200000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2200-2-2-2-222-22000000-2-222220-20000022-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222222-2-222-222200-2-22-2-2-2222222000000-2000-2-2-200000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222222-2-222-22-2-200-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000200022200000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-2-2-2222-22200-2-2-222222-2-2-2-20000002000-2-2200000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-2-200-2-2-2222-2-22222000000-200022-200000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000022-22-22000000000000002-20000002-22-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000022-22-2200000000000000-22000000-22-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222-22-2000000000000002-20000002-2-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222-22-200000000000000-22000000-222-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222200222-2-2-2-22000000-2-222-2-20200000-22-200000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222200-2-22-2-2-2-2200000022-2-2220-2000002-2200000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200222-2222-2000000-2-2-2-2220-200000-22200000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200-2-22-2222-20000002222-2-202000002-2-200000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222002-22-222-2-222-2-2000000-2000-22200000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2002-22-22222-2-22200000020002-2-200000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222002-2-22-2-2-2-2-2-2220000002000-22-200000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2002-2-22-2-22222-2-2000000-20002-2200000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-220000-22-222-2000000000000002-2000000-222-2-2200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-220000-22-222-200000000000000-220000002-2-222-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-20000-222-2-22000000000000002-2000000-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-20000-222-2-2200000000000000-220000002-22-2-2200000000000000000000
χ5744-4-444-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000
χ5844-4-444-4-400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000
χ5944-4-444-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000
χ6044-4-444-4-40000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000
χ6144-4-4-4-44400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000
χ6244-4-4-4-44400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000
χ6344-4-4-4-4440000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000
χ6444-4-4-4-4440000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i004-40000004i−4i000000000000004i−4i4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i004-40000004i−4i00000000000000−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00-44000000−4i4i004-4000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00-44000000−4i4i00-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i004-4000000−4i4i000000000000004i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i004-4000000−4i4i00000000000000−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00-440000004i−4i004-400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00-440000004i−4i00-44000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i4-40000004i−4i00000000000000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i4-40000004i−4i0000000000000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i-44000000−4i4i0000004-40000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i-44000000−4i4i000000-44000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i4-4000000−4i4i00000000000000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i4-4000000−4i4i0000000000000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i-440000004i−4i0000004-4000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i-440000004i−4i000000-440000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).