Finite Group Databasebeta

← #186582

Subgroups — #186582

Order 512.

2473 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8441C214yesmaximal, complemented
9#8440C214yesmaximal, complemented
10#3522C412yescomplemented
11#3519—22no—
12#3519C412yescomplemented
13#3517—21no—
14#3514—22no—
15#3514—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494—21no—
24#3488—21no—
25#3483C2212yes—
26#3481—22no—
27#3481C2212yes—
28#3480—21no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—21no—
31#3460—22no—
32#3460—21no—
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#421—22no—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
44#1986—21no—
45#1980—21no—
46#1963—22no—
47#1962C2214yescomplemented
48#1871—22no—
49#1826—21no—
50#1806—21no—
51#1806—21no—
52#1789—21no—
53C4×#104C2212yescomplemented
54C4×#104C2212yescomplemented
55C4×#104C2214yescomplemented
56#1530—22no—
57#1527—22no—
58#1525C2214yescomplemented
59#1495—22no—
60#1489—21no—
61#1489—21no—
62#1489C2212yescomplemented
63#1489C2212yescomplemented
64#1489C2214yescomplemented
65#1481—21no—
66#1480—21no—
67C2×Q8⋊C8—21no—
68C2×D4⋊C8—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—21no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41D411yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#559—21no—
78#559C2×C412yes—
79Q82C2×C412yes—
80#557—21no—
81#556—22no—
82#556—21no—
83#555—24no—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#555C2×C412yes—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#554C2×C412yes—
90#554C2×C412yes—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#550—21no—
105#550—21no—
106#550C2×C412yes—
107#550C2×C412yes—
108D4×Q8—22no—
109D4×Q8—21no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—22no—
115#547—24no—
116#547—21no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129D42—24no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—21no—
134D42C2×C412yes—
135#544—22no—
136#544—21no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#542—24no—
141#542—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#540—22no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#537—22no—
151#537—21no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#535—22no—
155#535—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533C2×C411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—24no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—22no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532C2×C412yes—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532D412yes—
180#532D411yescharacteristic
181#532D412yes—
182#532D411yescharacteristic
183#532C2312yes—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×#127—21no—
187C2×#127C2×C411yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529C2×C412yes—
201#529D412yes—
202C2×#124—22no—
203C2×#124D412yes—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207#525—24no—
208#525—24no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—22no—
212#525D412yes—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—22no—
217#520—22no—
218#520—21no—
219#520—22no—
220#520—21no—
221#518—22no—
222#518—24no—
223#518—22no—
224#518—21no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41C2311yescharacteristic
242C4×#41C2311yescharacteristic
243C4×#41C2312yes—
244C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—24no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117D411yescharacteristic
259C22×C42—21no—
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#432—21no—
262#432—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#423—21no—
266#423—21no—
267#423—21no—
268#423—21no—
269#423C2312yes—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×C4⋊C8—21no—
272#421—48no—
273C2×#104—22no—
274C2×#104—22no—
275C2×#104—24no—
276C2×#104—28no—
277#407—21no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280C4×M16—21no—
281C4×M16C2312yes—
282C4×M16C2312yes—
283C2×#97—21no—
284C2×C4×C8—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C22⋊C4—21no—
288C4×C22⋊C4—21no—
289#376—21no—
290C43C2312yes—
291#339—22no—
292#339—22no—
293#339—24no—
294#329—28no—
295Q8⋊C8—22no—
296Q8⋊C8—22no—
297Q8⋊C8—24no—
298D4⋊C8—22no—
299D4⋊C8—22no—
300D4⋊C8—24no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—84no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×#41C22⋊C414yes—
325C2×#41C2×D411yescharacteristic
326C2×#41C2×D411yescharacteristic
327C2×#41C2×D412yes—
328C2×#41C2×D414yes—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C22×Q8C22⋊C412yes—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D4C22⋊C412yes—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—44no—
359C22×C8—41no—
360C22×C8—41no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8C22⋊C412yes—
369C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
370C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
372C4⋊Q8C22×C412yes—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—24no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—21no—
379#127—21no—
380#127C22⋊C411yescharacteristic
381#127C22⋊C412yes—
382#127C22×C412yes—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#125—22no—
391#125—24no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—21no—
395#125—21no—
396#125C22⋊C412yes—
397#124—24no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—24no—
401#124—22no—
402#124—24no—
403#124—24no—
404#124—24no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—24no—
408#124—21no—
409#124—21no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124C22⋊C414yes—
413#124C22⋊C412yes—
414#124C2×D414yes—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8C22⋊C412yes—
447C22⋊Q8C22⋊C412yes—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—21no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121C22⋊C412yes—
488#121C22⋊C412yes—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—22no—
496#120—24no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
512C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
513C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
514C4×Q8C22×C411yescharacteristic
515C4×Q8C22×C411yescharacteristic
516C4×Q8C22×C412yes—
517C4×Q8C2×D411yescharacteristic
518C4×Q8C2×D411yescharacteristic
519C4×Q8C2×D412yes—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
586C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
587C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
588C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
589C4×D4C22×C411yescharacteristic
590C4×D4C22×C411yescharacteristic
591C4×D4C22×C412yes—
592C4×D4C2×D411yescharacteristic
593C4×D4C2×D412yes—
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595#117—22no—
596#117—24no—
597#117—24no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—42no—
619#117C22⋊C411yescharacteristic
620#117C22⋊C411yescharacteristic
621#117C2×D411yescharacteristic
622#117C2×D411yescharacteristic
623#117C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—24no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C42—24no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—22no—
661C2×C42—22no—
662C2×C42C22×C411yescharacteristic
663C2×C42C22×C411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—41no—
677C4⋊C8—41no—
678C4⋊C8—41no—
679C4⋊C8—41no—
680#104—416no—
681#104—48no—
682#104—44no—
683#104—44no—
684C22⋊C8—41no—
685C22⋊C8—41no—
686#97—22no—
687#97—22no—
688#97—41no—
689C4×C8—22no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8—41no—
692#95—41no—
693#95—41no—
694C24—24no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24#12011yescharacteristic
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—44no—
707#41—48no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—48no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—88no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
738C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—416no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4C2×C22⋊C412yes—
781C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×D4C2×C22⋊C414yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842M16—24no—
843M16—42no—
844M16—44no—
845M16—44no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848M16—82no—
849C2×C8—44no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—82no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
887C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—44no—
927C42—24no—
928C42—24no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—22no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—22no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—22no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—24no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—44no—
949C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
952C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
953C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
954C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42C23×C411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—44no—
974C23—48no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23#37911yescharacteristic
982C23#37911yescharacteristic
983C23C2×#12011yescharacteristic
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—24no—
988Q8—42no—
989Q8—44no—
990Q8—42no—
991Q8—44no—
992Q8—42no—
993Q8—84no—
994Q8#42112yescomplemented
995D4—24no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—24no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—48no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—48no—
1009D4—42no—
1010D4—48no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—44no—
1017D4—82no—
1018D4—84no—
1019D4—82no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4#42112yescomplemented
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—48no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4#37911yescharacteristic
1093C2×C4#37911yescharacteristic
1094C2×C4#37911yescharacteristic
1095C2×C4#37911yescharacteristic
1096C2×C4#37911yescharacteristic
1097C2×C4#37911yescharacteristic
1098C2×C4#45312yes—
1099C2×C4#45512yes—
1100C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1102C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C8—44no—
1107C8—82no—
1108C8—82no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—22no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—44no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—44no—
1126C22—41no—
1127C22—44no—
1128C22—42no—
1129C22—82no—
1130C22—84no—
1131C22—164no—
1132C22—168no—
1133C22#179212yes—
1134C22C2×#37911yescharacteristic
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—22no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—42no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—44no—
1152C4—42no—
1153C4—84no—
1154C4#179212yes—
1155C4C2×#42111yescharacteristic
1156C4C2×#42111yescharacteristic
1157C4#290112yes—
1158C4C2×#45311yescharacteristic
1159C4C2×#45511yescharacteristic
1160C2—22no—
1161C2—41no—
1162C2—41no—
1163C2—42no—
1164C2—81no—
1165C2—82no—
1166C2—84no—
1167C2#2060511yescharacteristic
1168C2#2060611yescharacteristic
1169C2C2×#179211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21382C2semidirect
3. #21209C2semidirect
4. #20747C2semidirect
5. #17647C2semidirect
6. #17498C2semidirect
7. C2×#1489C2semidirect
8. #8441C2semidirect
9. #8440C2semidirect
10. #3522C4semidirect
12. #3519C4semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#423C22semidirect
42. C2×C4×M16C22semidirect
43. C4×#117C22semidirect
47. #1962C22semidirect
53. C4×#104C22semidirect
54. C4×#104C22semidirect
55. C4×#104C22semidirect
58. #1525C22semidirect
62. #1489C22semidirect
63. #1489C22semidirect
64. #1489C22semidirect
994. Q8#421semidirect
1025. D4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#213822
#212092
#207472
#176472
#174982
C2×#14892
#84412
#84402