Finite Group Databasebeta

← #186584

Subgroups — #186584

Order 512.

2255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8442C214yesmaximal, complemented
9#8440C214yesmaximal, complemented
10#3521—22no—
11#3521—22no—
12#3515—21no—
13#3515C412yescomplemented
14#3514—21no—
15#3514C412yescomplemented
16#3507C411yescharacteristic, complemented
17#3507C411yescharacteristic, complemented
18#3505—22no—
19#3501C411yescharacteristic, complemented
20#3496C411yescharacteristic, complemented
21#3493—21no—
22#3491—22no—
23#3485—21no—
24#3482—21no—
25#3482C2212yes—
26#3481—21no—
27#3481C2212yes—
28#3475—22no—
29#3475—22no—
30#3461—21no—
31#3459—22no—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38#2920C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
41#1995—21no—
42#1994C2212yescomplemented
43#1963—21no—
44#1962C2212yescomplemented
45#1897—22no—
46#1871—22no—
47#1826—21no—
48#1806—22no—
49#1806—22no—
50#1789—21no—
51C4×#104C2214yescomplemented
52C4×#104C2214yescomplemented
53#1535—22no—
54#1535—22no—
55#1526C2212yescomplemented
56#1525C2212yescomplemented
57#1495—22no—
58#1489C2214yescomplemented
59#1489C2214yescomplemented
60#1487—21no—
61#1486—21no—
62#1481—21no—
63#1480—21no—
64#1477—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68#559—21no—
69#559C2×C412yes—
70#557—21no—
71#557C2×C412yes—
72#556—22no—
73#556—21no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556C2×C412yes—
78#555—22no—
79#555—22no—
80#554—21no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554C2×C412yes—
85#554C2×C412yes—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—22no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—22no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108D4×Q8—21no—
109D4×Q8C2×C412yes—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—21no—
117#547C2×C412yes—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126D42—21no—
127D42C2×C412yes—
128#544—21no—
129#543—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#541—22no—
133#541—22no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#539—22no—
137#539—24no—
138#539—22no—
139#538—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#537—21no—
143#536—21no—
144#536—21no—
145#534—24no—
146#534—22no—
147#533—22no—
148#533—22no—
149#533C2×C411yescharacteristic
150#533C2×C411yescharacteristic
151#533C2×C411yescharacteristic
152#533D411yescharacteristic
153#533D411yescharacteristic
154#533C2311yescharacteristic
155#532C2×C411yescharacteristic
156#532C2×C411yescharacteristic
157#532C2×C411yescharacteristic
158#532D411yescharacteristic
159#532D411yescharacteristic
160#532C2311yescharacteristic
161#529—24no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—24no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529C2×C412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187C2×#126—24no—
188C2×#125—22no—
189C2×#124—22no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525D412yes—
197#525D412yes—
198C2×#123—24no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×#121—22no—
201#520—22no—
202#520—22no—
203#520—21no—
204#520—21no—
205#518—24no—
206#518—22no—
207#518—21no—
208#518—22no—
209C4×#41—22no—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—21no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41C2×C412yes—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41D412yes—
223C4×#41C2312yes—
224C4×#41C2312yes—
225C2×C4×Q8—22no—
226C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×D4—24no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×#117—24no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117D411yescharacteristic
240C22×C42—21no—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#431—21no—
250#423—21no—
251#423—21no—
252#423—21no—
253#423—21no—
254#423—21no—
255#423C2312yes—
256C2×C4⋊C8—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×#104—24no—
259C2×#104—24no—
260C2×#104—24no—
261#407—21no—
262#407—21no—
263C4×M16C2312yes—
264C4×M16C2312yes—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269#376—21no—
270C43C2312yes—
271#339—24no—
272#339—24no—
273#339—24no—
274#330—24no—
275#329—24no—
276Q8⋊C8—24no—
277Q8⋊C8—24no—
278D4⋊C8—24no—
279D4⋊C8—24no—
280H(5,𝔽2)—48no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41C22⋊C412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C4—24no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—41no—
313C2×M16—82no—
314C22×C8—41no—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
324C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
325#127C22⋊C411yescharacteristic
326#127C22×C411yescharacteristic
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#126—22no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—22no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—22no—
350#125—22no—
351#125—24no—
352#125—22no—
353#125—21no—
354#125—21no—
355#125—21no—
356#125—21no—
357#125C22⋊C412yes—
358#125C2×D412yes—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—22no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—22no—
365#124—22no—
366#124—22no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124—21no—
370#124—21no—
371#124C22⋊C412yes—
372#124C2×D412yes—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121C22⋊C412yes—
446#121C22⋊C412yes—
447#121C22⋊C412yes—
448#121C22⋊C412yes—
449#120—24no—
450#120—24no—
451#120—24no—
452#120—22no—
453#120—22no—
454#120—24no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8C22⋊C412yes—
474C4×Q8C22⋊C412yes—
475C4×Q8C22⋊C412yes—
476C4×Q8C22⋊C412yes—
477C4×Q8C22×C412yes—
478C4×Q8C22×C412yes—
479C4×Q8C2×D412yes—
480C4×Q8C2×D412yes—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4C22⋊C412yes—
534C4×D4C22⋊C412yes—
535C4×D4C22⋊C412yes—
536C4×D4C22⋊C412yes—
537C4×D4C22×C412yes—
538C4×D4C22×C412yes—
539C4×D4C2×D412yes—
540C4×D4C2×D412yes—
541#117—24no—
542#117—24no—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—22no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—44no—
568#117C22⋊C412yes—
569#117C2×D412yes—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C42—24no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42C22×C411yescharacteristic
610C2×C42C22×C411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2411yescharacteristic
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—41no—
624C4⋊C8—41no—
625C4⋊C8—41no—
626C4⋊C8—41no—
627C4⋊C8—41no—
628C4⋊C8—41no—
629#104—48no—
630#104—48no—
631#104—84no—
632C22⋊C8—41no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—41no—
635C22⋊C8—41no—
636#97—22no—
637#97—22no—
638C4×C8—22no—
639C4×C8—22no—
640#95—41no—
641#95—41no—
642C24—21no—
643C24—24no—
644C24#12011yescharacteristic
645#41—24no—
646#41—24no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—48no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—82no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—84no—
670C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
671C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
672C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4C2×C22⋊C412yes—
697C2×D4C2×C22⋊C412yes—
698C2×D4C2×C22⋊C412yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748M16—44no—
749M16—44no—
750M16—44no—
751M16—82no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—82no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
796C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
797C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
798C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—44no—
834C42—24no—
835C42—24no—
836C42—22no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—24no—
849C42—42no—
850C42—44no—
851C42—42no—
852C42—42no—
853C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
854C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
855C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12011yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C42#12011yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42C23×C411yescharacteristic
866C42C22×D411yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C42C22×D411yescharacteristic
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—48no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23#37911yescharacteristic
882C23#37911yescharacteristic
883C23C2×#12011yescharacteristic
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—24no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—81no—
893Q8—84no—
894D4—24no—
895D4—22no—
896D4—24no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—48no—
904D4—48no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—81no—
908D4—82no—
909D4—82no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—84no—
913D4#42114yes—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—48no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—84no—
966C2×C4—84no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4#37911yescharacteristic
972C2×C4#37911yescharacteristic
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C8—82no—
984C8—82no—
985C8—82no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—24no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—84no—
1005C22—82no—
1006C22—168no—
1007C22C2×#37911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—84no—
1027C4C2×#42112yes—
1028C4#290112yes—
1029C4#302111yescharacteristic
1030C4#302211yescharacteristic
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—41no—
1034C2—44no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2#2060511yescharacteristic
1038C2#2060611yescharacteristic
1039C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21856C2semidirect
3. #21416C2semidirect
4. #20747C2semidirect
5. #17665C2semidirect
6. #17498C2semidirect
7. #17451C2semidirect
8. #8442C2semidirect
9. #8440C2semidirect
13. #3515C4semidirect
15. #3514C4semidirect
16. #3507C4semidirect
17. #3507C4semidirect
19. #3501C4semidirect
20. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. #2920C22semidirect
39. C2×#423C22semidirect
40. C4×#117C22semidirect
42. #1994C22semidirect
44. #1962C22semidirect
51. C4×#104C22semidirect
52. C4×#104C22semidirect
55. #1526C22semidirect
56. #1525C22semidirect
58. #1489C22semidirect
59. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#218562
#214162
#207472
#176652
#174982
#174512
#84422
#84402