Finite Group Databasebeta

← #186623

Subgroups — #186623

Order 512.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20648C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic
8#8451C212yesmaximal, complemented
9#8450C212yesmaximal, complemented
10#8448C212yesmaximal, complemented
11#8447C212yesmaximal, complemented
12Q8×#41—24no—
13Q8×#41—24no—
14Q8×#41—24no—
15Q8×#41C418yescomplemented
16C2×Q82C2211yescharacteristic
17C2×#557—21no—
18C2×#557C2211yescharacteristic
19C2×#554—22no—
20C2×#554—21no—
21C2×#554—21no—
22C2×#554C2211yescharacteristic
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#533—21no—
26C2×#533—22no—
27C2×#533—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×C4×#41—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C22×C4×Q8—21no—
32C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#417—21no—
37C22×#103—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39#1990C2212yes—
40#1956C2212yes—
41#1872—22no—
42#1803—22no—
43#1803—21no—
44#1803—21no—
45#1803—21no—
46#1803C2212yes—
47#1803C2212yes—
48#1803C2212yes—
49#1802—21no—
50#1802C2212yes—
51#1736—21no—
52C2×#340—21no—
53#1550—24no—
54C2×#333C2212yes—
55C2×#332C2212yes—
56#1487—24no—
57#1477—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yes—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×Q8⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8D411yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C23×C8—21no—
67Q82—22no—
68Q82—22no—
69Q82—22no—
70Q82C2×C414yescomplemented
71#557—28no—
72#557—22no—
73#557—28no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557C2×C414yescomplemented
77#554—28no—
78#554—216no—
79#554—28no—
80#554—22no—
81#554—216no—
82#554—22no—
83#554—28no—
84#554—22no—
85#554—28no—
86#554C2×C414yescomplemented
87D4×Q8—28no—
88D4×Q8—28no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8—22no—
91D4×Q8—22no—
92D4×Q8C2×C414yescomplemented
93#533—216no—
94#533—28no—
95#533—28no—
96#533—216no—
97#533—28no—
98#533—28no—
99#533—22no—
100#533—22no—
101#533C2×C414yes—
102#533D414yes—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×#125—22no—
112C2×#125—22no—
113C2×#125—22no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—21no—
116C2×#125—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8D412yes—
128C4×#41—28no—
129C4×#41—28no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41C2×C414yes—
133C4×#41D414yes—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×C4×Q8—28no—
137C2×C4×Q8—22no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×Q8—28no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8C2×C414yes—
149C2×C4×Q8D414yes—
150C2×C4×Q8D411yescharacteristic
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8D412yes—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—22no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—22no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C42—22no—
177C22×C42—21no—
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#431—22no—
181#431—22no—
182#423—22no—
183#423—22no—
184C2×C4⋊C8—22no—
185C2×C4⋊C8—22no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191#417—44no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—24no—
196C2×#103—44no—
197C2×#102—22no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#384—21no—
201#384—21no—
202#384—21no—
203#384C2312yes—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—24no—
209#333—24no—
210#332—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212Q8⋊C8—24no—
213Q8⋊C8—24no—
214D4⋊C8—24no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41C22⋊C414yes—
219C2×#41SD1614yes—
220C2×#41Q1614yes—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—24no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—24no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—41no—
231C22×Q8—41no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8C22⋊C414yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×M16—42no—
255C2×M16—42no—
256C2×M16—42no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—42no—
261C22×C8—42no—
262C22×C8—42no—
263C4⋊Q8—216no—
264C4⋊Q8—24no—
265C4⋊Q8—24no—
266C4⋊Q8—28no—
267C4⋊Q8—24no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—24no—
270C4⋊Q8—28no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8C22×C412yes—
279C4⋊Q8C22×C412yes—
280C4⋊Q8C2×D412yes—
281C4⋊Q8C2×D412yes—
282#125—28no—
283#125—216no—
284#125—24no—
285#125—24no—
286#125—216no—
287#125—28no—
288#125—24no—
289#125—24no—
290#125—24no—
291#125—24no—
292C22⋊Q8—24no—
293C22⋊Q8—24no—
294C22⋊Q8—28no—
295C22⋊Q8—216no—
296C22⋊Q8—216no—
297C22⋊Q8—216no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—216no—
300C22⋊Q8—216no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8C22⋊C418yes—
309C4×Q8—216no—
310C4×Q8—24no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—216no—
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—24no—
315C4×Q8—216no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—24no—
318C4×Q8—24no—
319C4×Q8—24no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—24no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—24no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—24no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8C22⋊C414yes—
337C4×Q8C22⋊C414yes—
338C4×Q8C22⋊C414yes—
339C4×Q8C22⋊C418yes—
340C4×Q8C22×C412yes—
341C4×Q8C22×C412yes—
342C4×Q8C22×C412yes—
343C4×Q8C2×D412yes—
344C4×Q8C2×D412yes—
345C4×Q8C2×D412yes—
346C4×D4—216no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—216no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4C22⋊C414yes—
360C4×D4C22×C412yes—
361C4×D4C2×D412yes—
362#117—216no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365#117—22no—
366#117—24no—
367#117—24no—
368#117C22⋊C414yes—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—216no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—82no—
406C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—216no—
421C2×C42—24no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—24no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—24no—
432C2×C42—24no—
433C2×C42C22×C412yes—
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D412yes—
438C2×C42C2×D412yes—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—42no—
446C4⋊C8—42no—
447C4⋊C8—42no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#103—84no—
452#102—44no—
453C22⋊C8—42no—
454C4×C8—22no—
455C4×C8—22no—
456C24—21no—
457C24#12011yescharacteristic
458#41—28no—
459#41—28no—
460#41—28no—
461#41#103116yescomplemented
462C2×Q8—28no—
463C2×Q8—28no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—28no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—44no—
483C2×Q8—44no—
484C2×Q8—44no—
485C2×Q8—44no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—48no—
490C2×Q8—48no—
491C2×Q8—48no—
492C2×Q8—48no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—82no—
498C2×Q8—82no—
499C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
500C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
501C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
502C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
503C2×Q8C2×SD1612yes—
504C2×Q8C2×Q1612yes—
505C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
506C2×Q8#13712yes—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4C2×C22⋊C412yes—
514C2×D4C2×SD1612yes—
515C2×D4C2×Q1612yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4C2×C22⋊C412yes—
560C22×C4C2×C22⋊C412yes—
561C22×C4C2×C22⋊C412yes—
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4#12012yes—
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4C2×SD1612yes—
569C22×C4C2×Q1612yes—
570C22×C4#13712yes—
571C22×C4#13712yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575M16—84no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—84no—
586C4⋊C4—28no—
587C4⋊C4—28no—
588C4⋊C4—28no—
589C4⋊C4—28no—
590C4⋊C4—28no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—28no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
628C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
629C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—24no—
637C42—28no—
638C42—28no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—24no—
646C42—28no—
647C42—24no—
648C42—24no—
649C42—24no—
650C42C2×C22⋊C412yes—
651C42C2×C22⋊C412yes—
652C42C2×C22⋊C412yes—
653C42#12012yes—
654C42#12012yes—
655C42#12012yes—
656C42C23×C411yescharacteristic
657C42C22×D411yescharacteristic
658C42C22×D411yescharacteristic
659C42C22×D411yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23#37912yes—
672C23#44812yes—
673C23#45112yes—
674C23C2×#12011yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—48no—
684Q8—44no—
685Q8—416no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—41no—
689Q8—42no—
690Q8—41no—
691Q8—42no—
692Q8—82no—
693Q8—88no—
694Q8C2×#10314yescomplemented
695Q8#41714yescomplemented
696D4—216no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4C2×#10314yescomplemented
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—216no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—416no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—164no—
754C2×C4#37912yes—
755C2×C4#37912yes—
756C2×C4#37912yes—
757C2×C4C2×#10314yes—
758C2×C4#41914yes—
759C2×C4#44814yes—
760C2×C4#44812yes—
761C2×C4#45114yes—
762C2×C4#45112yes—
763C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4C2×#12011yescharacteristic
767C2×C4C2×#12011yescharacteristic
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
770C2×C4C22×Q1611yescharacteristic
771C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C2×C4C2×#13711yescharacteristic
773C2×C4C2×#13711yescharacteristic
774C2×C4C2×#13711yescharacteristic
775C2×C4#57511yescharacteristic
776C2×C4#57511yescharacteristic
777C8—82no—
778C8—82no—
779C8—82no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—24no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22#178714yes—
794C22C2×#37911yescharacteristic
795C22C2×#44811yescharacteristic
796C22C2×#45111yescharacteristic
797C22#300611yescharacteristic
798C22#300711yescharacteristic
799C22#302111yescharacteristic
800C22#302211yescharacteristic
801C4—24no—
802C4—22no—
803C4—24no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—42no—
808C4—44no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—162no—
815C4#178714yes—
816C4C22×#10311yescharacteristic
817C4C2×#41911yescharacteristic
818C4C2×#41711yescharacteristic
819C4#289611yescharacteristic
820C4C2×#44811yescharacteristic
821C4C2×#45111yescharacteristic
822C4#300611yescharacteristic
823C4#300711yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2#1878811yescharacteristic
827C2#1878911yescharacteristic
828C2#1880011yescharacteristic
829C2#1880111yescharacteristic
830C2C2×#178711yescharacteristic
831C2#2060111yescharacteristic
832C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21860C2semidirect
4. C2×#1803C2semidirect
5. C2×#1550C2semidirect
6. C2×#1487C2semidirect
8. #8451C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8447C2semidirect
15. Q8×#41C4semidirect
70. Q82C2×C4semidirect
76. #557C2×C4semidirect
86. #554C2×C4semidirect
92. D4×Q8C2×C4semidirect
461. #41#103semidirect
694. Q8C2×#103semidirect
695. Q8#417semidirect
700. D4C2×#103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
#218602
#206482
C2×#18032
C2×#15502
C2×#14872
C2×#14772
#84512
#84502
#84482
#84472