Finite Group Databasebeta

← Group #186633

Character table — Group #186633

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444422224444444444444444442222444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ201-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ211-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ221-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ231-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241-1-1-1111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-11-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-11-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-11-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ281-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-11-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ291-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-11-1-11-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ301-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-11-1-11-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ311-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-22-222222-20000-2-2-2-2-2000022222222-200-2-200-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-22-222222-20000-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-20022002200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-22-2-2-2-2-222222-22-22-2-2-2-2-200000000-22200-2-20000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-22-2-2-2-2-22-2-2-2-2-22-22-2222200000000-2-2-200220000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-220000000000002000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-22000000000000200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-22-20000-2222200002222-2-2-2-2-200-2-2002200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-22-20000-222220000-2-2-2-22222-2002200-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-222222-222222-2-22-22222200000000-2-2-200-2-20000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-222222-22-2-2-2-2-2-22-22-2-2-2-200000000-22200220000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-22-20000000000002000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-22-2000000000000200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ45222-22-2-2-22-22-22-200-202-22-22000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−22−22−200000000
χ46222-22-2-2-22-22-22-200-202-22-22000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−22−2200000000
χ47222-22-2-2-22-22-22-200-202-22-2200000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22−22−2200000000
χ48222-22-2-2-22-22-22-200-202-22-2200000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22−22−200000000
χ49222-22-2-2-2-22-222-200-20-22-222000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−2200000000
χ50222-22-2-2-2-22-222-200-20-22-222000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−200000000
χ51222-22-2-2-2-22-222-200-20-22-22200000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−200000000
χ52222-22-2-2-2-22-222-200-20-22-22200000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−2200000000
χ532-2-222-2-222-2-222-200202-2-22-2000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000002−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ542-2-222-2-222-2-222-200202-2-22-2000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ552-2-222-2-222-2-222-200202-2-22-200000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000002−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ562-2-222-2-222-2-222-200202-2-22-200000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ572-2-222-2-22-222-22-20020-222-2-2000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ582-2-222-2-22-222-22-20020-222-2-2000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ592-2-222-2-22-222-22-20020-222-2-200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ602-2-222-2-22-222-22-20020-222-2-200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ612-2-2-2222-222-2-222-2-2-2222-2-2-220000-2-2-222000022-2-222-2-2200-2200-2200000000000000000000000000000000
χ622-2-2-2222-222-2-222-2-2-2222-2-2-220000-2-2-2220000-2-222-2-2222002-2002-200000000000000000000000000000000
χ632-2-2-2222-222-2-2-2-2222-2-2-2222-222-2-2-22-2-22-2-2220000000022-200-220000000000000000000000000000000000
χ642-2-2-2222-222-2-2-2-2222-2-2-2222-2-2-222-22-2-2222-2-2000000002-22002-20000000000000000000000000000000000
χ652-2-2-2222-222-2-2-2-2-2-222-2-2222200002-222-2000000000000-2000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ662-2-2-2222-222-2-2-2-2-2-222-2-2222200002-222-2000000000000-200000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ672-2-2-2222-2-2-22222-2-2-22-2-222-220000-222-2-2000022-2-2-2-222200-22002-200000000000000000000000000000000
χ682-2-2-2222-2-2-22222-2-2-22-2-222-220000-222-2-20000-2-22222-2-22002-200-2200000000000000000000000000000000
χ692-2-2-2222-2-2-222-2-2222-222-2-22-222-2-2-2-222-222-2-2000000002-2200-220000000000000000000000000000000000
χ702-2-2-2222-2-2-222-2-2222-222-2-22-2-2-222-2-222-2-2-2220000000022-2002-20000000000000000000000000000000000
χ712-2-2-2222-2-2-222-2-2-2-22222-2-222000022-2-22000000000000-2000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ722-2-2-2222-2-2-222-2-2-2-22222-2-222000022-2-22000000000000-200000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ73444-44-4-4-44-44-4-440040-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-44-4-4-4-44-44-4400404-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-44-4-40000004-40400000-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-44-4-40000004-40400000-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-44-4-4000000-440-40000040000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-44-4-4000000-440-4000004000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4-44-440000004-40-40000044-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-44-440000004-40-4000004-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-44000000-440400000-40000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-44000000-440400000-4000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444-4-444-4-44-4400-40-444-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444-4-44-444-4-4400-404-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).