Finite Group Databasebeta

← #186633

Subgroups — #186633

Order 512.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8452C212yesmaximal, complemented
9#8450C212yesmaximal, complemented
10#8449C212yesmaximal, complemented
11#8446C212yesmaximal, complemented
12#3475—24no—
13#3475—24no—
14#3475—24no—
15#3475C418yescomplemented
16C2×#556C2211yescharacteristic
17C2×#555C2211yescharacteristic
18C2×#554C2211yescharacteristic
19C2×#553—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#552—21no—
22C2×#551—22no—
23C2×#547C2211yescharacteristic
24C2×#546—21no—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529—22no—
27C2×#529—21no—
28C2×#525—21no—
29C2×C4×#41—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#117—21no—
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#417—21no—
37C22×#102—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39#1990C2212yescomplemented
40#1956C2212yescomplemented
41#1872—22no—
42#1803—22no—
43#1803—21no—
44#1803C2212yescomplemented
45#1802—21no—
46#1802—21no—
47#1802—21no—
48#1802C2212yes—
49#1802C2212yes—
50#1802C2212yescomplemented
51#1736—21no—
52C2×#340—21no—
53#1550—24no—
54C2×#333C2212yescomplemented
55C2×#332C2212yescomplemented
56#1486—24no—
57#1477—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×D4⋊C8C2212yes—
60C2×D4⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
62C22×#41—21no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C22×M16—21no—
67C23×C8—21no—
68#556—22no—
69#556—22no—
70#556—22no—
71#556C2×C414yescomplemented
72#555—22no—
73#555—22no—
74#555—22no—
75#555C2×C414yescomplemented
76#554—22no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#554C2×C414yescomplemented
80#553—28no—
81#553—28no—
82#552—28no—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—28no—
86#551—216no—
87#551—216no—
88#547—22no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#547C2×C414yescomplemented
92#546—28no—
93#546—28no—
94#533—22no—
95#533—22no—
96#533C2×C414yes—
97#533D414yes—
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100#529—216no—
101#529—28no—
102#529—216no—
103#529—28no—
104C2×#126—22no—
105C2×#126—22no—
106C2×#126—22no—
107C2×#125—22no—
108C2×#125—21no—
109C2×#125—21no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—21no—
112#525—28no—
113#525—28no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8D412yes—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#120—22no—
129C4×#41—28no—
130C4×#41—28no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41C2×C414yes—
134C4×#41D414yes—
135C2×C4×Q8—21no—
136C2×C4×Q8—21no—
137C2×C4×Q8D411yescharacteristic
138C2×C4×Q8D412yes—
139C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4C2×C414yes—
151C2×C4×D4D414yes—
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×#117—22no—
159C2×#117—22no—
160C2×#117—28no—
161C2×#117—22no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—28no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C42—22no—
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#431—22no—
181#431—22no—
182#423—22no—
183#423—22no—
184C2×C4⋊C8—22no—
185C2×C4⋊C8—22no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8—21no—
188C2×C4⋊C8—21no—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191#417—44no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—24no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—44no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#384—21no—
201#384—21no—
202#384—21no—
203#384C2312yes—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—24no—
209#333—24no—
210#332—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214D4⋊C8—24no—
215C25—21no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41C22⋊C414yes—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D412yes—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4C22⋊C414yes—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—42no—
272C22×C8—42no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8C22×C412yes—
278C4⋊Q8C22×C412yes—
279C4⋊Q8C2×D412yes—
280C4⋊Q8C2×D412yes—
281#126—216no—
282#126—28no—
283#126—216no—
284#126—28no—
285#125—216no—
286#125—24no—
287#125—24no—
288#125—24no—
289#125—24no—
290#124—24no—
291#124—28no—
292#124—28no—
293#124—24no—
294#123—216no—
295#123—216no—
296#123—28no—
297#123—216no—
298#123—28no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—24no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—24no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8C22⋊C418yes—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—216no—
314#121—24no—
315#121—24no—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#120—216no—
319C4×Q8—24no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—24no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8C22⋊C414yes—
328C4×Q8C22⋊C418yes—
329C4×Q8C22×C412yes—
330C4×Q8C2×D412yes—
331C4×D4—216no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—216no—
334C4×D4—216no—
335C4×D4—24no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4C22⋊C414yes—
354C4×D4C22⋊C414yes—
355C4×D4C22⋊C414yes—
356C4×D4C22×C412yes—
357C4×D4C22×C412yes—
358C4×D4C22×C412yes—
359C4×D4C2×D412yes—
360C4×D4C2×D412yes—
361C4×D4C2×D412yes—
362#117—216no—
363#117—216no—
364#117—24no—
365#117—24no—
366#117—216no—
367#117—24no—
368#117—24no—
369#117—22no—
370#117—24no—
371#117—24no—
372#117—24no—
373#117—24no—
374#117—24no—
375#117—24no—
376#117C22⋊C414yes—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—82no—
405C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—216no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—216no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—24no—
436C2×C42—24no—
437C2×C42C22×C412yes—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2411yescharacteristic
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—42no—
450C4⋊C8—42no—
451C4⋊C8—42no—
452#103—44no—
453#103—84no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457C22⋊C8—42no—
458C4×C8—22no—
459C4×C8—22no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—24no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—81no—
469C24—81no—
470C24#12011yescharacteristic
471#41—28no—
472#41—28no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
494C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—28no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4C2×C22⋊C412yes—
525C2×D4C2×C22⋊C412yes—
526C2×D4C2×C22⋊C412yes—
527C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C2×D4#13712yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—28no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4C2×C22⋊C412yes—
590C22×C4C2×C22⋊C412yes—
591C22×C4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#13512yes—
599C22×C4#13512yes—
600C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C22×C4#13712yes—
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605M16—84no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—84no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
648C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
649C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C42—28no—
668C42—28no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—24no—
672C42—28no—
673C42—24no—
674C42C2×C22⋊C412yes—
675C42C2×C22⋊C412yes—
676C42C2×C22⋊C412yes—
677C42#12012yes—
678C42#12012yes—
679C42#12012yes—
680C42C23×C411yescharacteristic
681C42C22×D411yescharacteristic
682C42C22×D411yescharacteristic
683C42C22×D411yescharacteristic
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—48no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—48no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23#37912yes—
717C23#44912yes—
718C23#45212yes—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—44no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—82no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—416no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—88no—
745D4#41714yescomplemented
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—416no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—164no—
802C2×C4#37912yes—
803C2×C4#37912yes—
804C2×C4#37912yes—
805C2×C4#41614yes—
806C2×C4#41714yes—
807C2×C4#44914yes—
808C2×C4#44912yes—
809C2×C4#45214yes—
810C2×C4#45212yes—
811C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#13511yescharacteristic
818C2×C4C2×#13511yescharacteristic
819C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C2×C4C2×#13711yescharacteristic
822C2×C4C2×#13711yescharacteristic
823C2×C4#57511yescharacteristic
824C2×C4#57511yescharacteristic
825C8—82no—
826C8—82no—
827C8—82no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—24no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#178814yes—
857C22C2×#37911yescharacteristic
858C22C2×#44911yescharacteristic
859C22C2×#45211yescharacteristic
860C22#300611yescharacteristic
861C22#300711yescharacteristic
862C22#302111yescharacteristic
863C22#302211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—162no—
876C4#178814yes—
877C4C2×#41611yescharacteristic
878C4C2×#41711yescharacteristic
879C4C2×#41711yescharacteristic
880C4#289611yescharacteristic
881C4C2×#44911yescharacteristic
882C4C2×#45211yescharacteristic
883C4#300611yescharacteristic
884C4#300711yescharacteristic
885C2—24no—
886C2—44no—
887C2—82no—
888C2—82no—
889C2#1879211yescharacteristic
890C2#1879311yescharacteristic
891C2#1880411yescharacteristic
892C2#1880511yescharacteristic
893C2C2×#178811yescharacteristic
894C2#2060111yescharacteristic
895C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21860C2semidirect
3. #20648C2semidirect
4. C2×#1802C2semidirect
5. C2×#1550C2semidirect
6. C2×#1486C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8452C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8449C2semidirect
11. #8446C2semidirect
15. #3475C4semidirect
39. #1990C22semidirect
40. #1956C22semidirect
44. #1803C22semidirect
50. #1802C22semidirect
54. C2×#333C22semidirect
55. C2×#332C22semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
61. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #556C2×C4semidirect
75. #555C2×C4semidirect
79. #554C2×C4semidirect
91. #547C2×C4semidirect
745. D4#417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
#218602
#206482
C2×#18022
C2×#15502
C2×#14862
C2×#14772
#84522
#84502
#84492
#84462