Finite Group Databasebeta

← #186634

Subgroups — #186634

Order 512.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3481C211yesmaximal, characteristic
2#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8450C212yesmaximal, complemented
9#8450C212yesmaximal, complemented
10#8445C212yesmaximal, complemented
11#8443C212yesmaximal, complemented
12#3481—24no—
13#3481—24no—
14#3481—24no—
15#3481C418yescomplemented
16C2×#559C2211yescharacteristic
17C2×#554C2211yescharacteristic
18C2×#554C2211yescharacteristic
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529—21no—
27C2×#529—21no—
28C2×#525—22no—
29C2×C4×#41C2211yescharacteristic
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4—21no—
32C22×C4×D4—21no—
33C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#416—21no—
37#2285C2211yescharacteristic, complemented
38#1983—22no—
39#1957C2212yes—
40#1956C2212yescomplemented
41#1825—21no—
42#1805—21no—
43#1804—21no—
44#1803C2212yescomplemented
45#1803C2212yescomplemented
46#1802C2212yes—
47#1802C2212yes—
48#1788—21no—
49#1788—22no—
50#1763—21no—
51#1762—21no—
52#1735—21no—
53#1551—24no—
54C2×#333C2212yescomplemented
55C2×#331C2212yes—
56#1488—24no—
57#1477—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
60C2×D4⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D412yes—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C24×C4—22no—
68C23×C8—21no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#559C2×C414yes—
73#554—22no—
74#554—22no—
75#554—22no—
76#554—22no—
77#554—22no—
78#554—22no—
79#554C2×C414yes—
80#554C2×C414yes—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#553—28no—
84#553—28no—
85#551—216no—
86#551—216no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91D42—22no—
92D42—22no—
93D42—22no—
94D42C2×C414yes—
95#532—22no—
96#532—22no—
97#532C2×C414yes—
98#532D414yes—
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#127C2311yescharacteristic
101#529—28no—
102#529—28no—
103#529—28no—
104#529—28no—
105C2×#126—22no—
106C2×#126—22no—
107C2×#125—21no—
108C2×#125—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124D412yes—
112#525—216no—
113#525—216no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C4×#41—22no—
134C4×#41C2×C414yes—
135C4×#41C2×C414yes—
136C4×#41D414yes—
137C4×#41D414yes—
138C2×C4×Q8D411yescharacteristic
139C2×C4×Q8D411yescharacteristic
140C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—28no—
147C2×C4×D4—28no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—28no—
155C2×C4×D4—28no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4D411yescharacteristic
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—22no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#432—22no—
178#432—22no—
179#431—22no—
180#431—22no—
181C2×C4⋊C8—22no—
182C2×C4⋊C8—22no—
183C2×C4⋊C8—21no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187#416—44no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—24no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—24no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#384C2312yes—
199#382—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#333—24no—
209#331—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C25—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—84no—
225C2×#41C22⋊C414yes—
226C2×#41C22⋊C414yes—
227C2×#41C22⋊C418yes—
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D412yes—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D412yes—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—216no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—88no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—42no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—42no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8C22×C412yes—
275C4⋊Q8C2×D412yes—
276#127—21no—
277#127—21no—
278#127C22×C412yes—
279#127C2×D412yes—
280#126—216no—
281#126—216no—
282#125—24no—
283#125—24no—
284#125—24no—
285#125—24no—
286#124—24no—
287#124—24no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#124—24no—
291#124C22⋊C418yes—
292#123—28no—
293#123—216no—
294#123—216no—
295#123—216no—
296#123—28no—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—24no—
301C22⋊Q8—28no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—24no—
305#121—216no—
306#121—216no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#121—24no—
311#121—24no—
312#121—24no—
313#121—24no—
314#121—24no—
315#120—28no—
316#120—216no—
317#120—28no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8C22⋊C414yes—
325C4×Q8C22⋊C414yes—
326C4×Q8C22×C412yes—
327C4×Q8C22×C412yes—
328C4×Q8C2×D412yes—
329C4×Q8C2×D412yes—
330C4×D4—216no—
331C4×D4—216no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—216no—
335C4×D4—216no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—22no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4C22⋊C414yes—
361C4×D4C22⋊C414yes—
362C4×D4C22×C412yes—
363C4×D4C22×C412yes—
364C4×D4C2×D412yes—
365C4×D4C2×D412yes—
366#117—216no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—24no—
370#117—24no—
371#117—24no—
372#117—24no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375#117C22⋊C414yes—
376#117C22⋊C414yes—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—216no—
403C2×C22⋊C4—216no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—24no—
422C2×C42—24no—
423C2×C42—24no—
424C2×C42—24no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42C22×C412yes—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2411yescharacteristic
434C4⋊C8—22no—
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—42no—
439C4⋊C8—42no—
440#103—44no—
441#103—44no—
442#103—84no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—84no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448#97—42no—
449C4×C8—22no—
450C4×C8—22no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—28no—
456C24—22no—
457C24—48no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—84no—
461C24#12011yescharacteristic
462#41—28no—
463#41—28no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—48no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—88no—
470#41—88no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
482C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
483C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—416no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4C2×C22⋊C412yes—
521C2×D4C2×C22⋊C412yes—
522C2×D4C2×C22⋊C414yes—
523C2×D4#13514yes—
524C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
525C2×D4#13712yes—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—832no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4C2×C22⋊C412yes—
570C22×C4C2×C22⋊C412yes—
571C22×C4C2×C22⋊C412yes—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—84no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—28no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—28no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
615C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
616C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
617C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—28no—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—82no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—24no—
640C42—24no—
641C42—24no—
642C42—24no—
643C42—82no—
644C42C2×C22⋊C412yes—
645C42C2×C22⋊C412yes—
646C42C2×C22⋊C412yes—
647C42#12012yes—
648C42#12012yes—
649C42#12012yes—
650C42C23×C411yescharacteristic
651C42C22×D411yescharacteristic
652C42C22×D411yescharacteristic
653C42C22×D411yescharacteristic
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—416no—
665C23—416no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—88no—
676C23—816no—
677C23—816no—
678C23#37912yes—
679C23C2×#12011yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—44no—
685Q8—42no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—82no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—24no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—44no—
695D4—48no—
696D4—48no—
697D4—416no—
698D4—416no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—82no—
707D4—88no—
708D4#41614yescomplemented
709D4#41714yes—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—416no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4#37912yes—
759C2×C4#37912yes—
760C2×C4#37912yes—
761C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4C2×#12011yescharacteristic
765C2×C4C2×#12011yescharacteristic
766C2×C4C2×#12011yescharacteristic
767C2×C4C2×#13512yes—
768C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C2×C4C2×#13711yescharacteristic
770C2×C4#57512yes—
771C2×C4#57511yescharacteristic
772C2×C4#57511yescharacteristic
773C8—82no—
774C8—82no—
775C8—82no—
776C22—22no—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—24no—
780C22—22no—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—832no—
795C22—84no—
796C22—84no—
797C22C2×#37911yescharacteristic
798C22#300212yes—
799C22#300611yescharacteristic
800C22#300711yescharacteristic
801C22#301912yes—
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—44no—
814C4—162no—
815C4C2×#41611yescharacteristic
816C4C2×#41711yescharacteristic
817C4#289611yescharacteristic
818C4#289611yescharacteristic
819C4#300212yes—
820C4#300611yescharacteristic
821C4#300711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—44no—
824C2—44no—
825C2—84no—
826C2#1875412yes—
827C2#1875512yes—
828C2#2059711yescharacteristic
829C2#2060111yescharacteristic
830C2#2061611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3481C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21805C2semidirect
3. #20743C2semidirect
4. #20645C2semidirect
5. C2×#1551C2semidirect
6. C2×#1488C2semidirect
7. C2×#1477C2semidirect
8. #8450C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8445C2semidirect
11. #8443C2semidirect
15. #3481C4semidirect
33. C2×#432C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C22×C4⋊C8C22semidirect
37. #2285C22semidirect
40. #1956C22semidirect
44. #1803C22semidirect
45. #1803C22semidirect
54. C2×#333C22semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
708. D4#416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34812
#218052
#207432
#206452
C2×#15512
C2×#14882
C2×#14772
#84502
#84452
#84432