Finite Group Databasebeta

← Group #186637

Character table — Group #186637

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444422222244444444444444442244444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-1-1-111-1-111-1-11-111-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ201-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-1-1-111-1-111-1-11-111-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ211-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1111-111-1-111-1-1-11-11-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ221-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1111-111-1-111-1-1-11-11-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ231-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241-1-1-1-111111-1-11111-111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1111-1-1-111-1-111-1-11-11-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-11-1-111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1111-1-1-1-111-11-1-111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ281-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1111-1-11-1-111-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ291-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ301-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ311-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11-1-111111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-22-2-2-2-2-2-22-2-22222-222222200000000-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-22-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-20000222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2222222-2-2-20000-20000-2-222222222-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2222222-2-2-20000-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000020000-2-2000000002000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000020000-2-200000000200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-200000000-20000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222222-2-2222-2-2-2-2-22222-2-200000000-2000022-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2220000-20000222222-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2220000-2000022-2-2-2-22222-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-200002000022000000002000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000200002200000000200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-22i−2i2i−2i002-202i−2i2i−2i2-2000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i200000000
χ4622-22-2-22-22i−2i2i−2i002-202i−2i2i−2i2-2000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i200000000
χ4722-22-2-22-22i−2i2i−2i002-202i−2i2i−2i2-200000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000i2−i2i2−i22−22−2−22−22−i2i2−i2i200000000
χ4822-22-2-22-22i−2i2i−2i002-202i−2i2i−2i2-200000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000−i2i2−i2i2−22−222−22−2i2−i2i2−i200000000
χ4922-22-2-22-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i−2i2i2-2000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000i2−i2i2−i2−22−222−22−2−i2i2−i2i200000000
χ5022-22-2-22-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i−2i2i2-2000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000−i2i2−i2i22−22−2−22−22i2−i2i2−i200000000
χ5122-22-2-22-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i−2i2i2-200000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i200000000
χ5222-22-2-22-2−2i2i−2i2i002-20−2i2i−2i2i2-200000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i200000000
χ532-22-22-22-22i−2i−2i2i002-202i−2i−2i2i-22000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ542-22-22-22-22i−2i−2i2i002-202i−2i−2i2i-22000000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ552-22-22-22-22i−2i−2i2i002-202i−2i−2i2i-2200000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ562-22-22-22-22i−2i−2i2i002-202i−2i−2i2i-2200000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ572-22-22-22-2−2i2i2i−2i002-20−2i2i2i−2i-22000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ582-22-22-22-2−2i2i2i−2i002-20−2i2i2i−2i-22000000000000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ592-22-22-22-2−2i2i2i−2i002-20−2i2i2i−2i-2200000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ602-22-22-22-2−2i2i2i−2i002-20−2i2i2i−2i-2200000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ612-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-22222-2-2222-2-2-222-2-22-20000000020000-22-2200000000000000000000000000000000
χ622-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-2-2222-200000000200002-22-200000000000000000000000000000000
χ632-2-2-2-222222-2-2-2-222222-2-2-2-22-220000-20000-2222-2-222-2-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ642-2-2-2-222222-2-2-2-222222-2-2-2-22-220000-20000-22-2-222-2-22222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ652-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2222222-2000020000-2200000000-2000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ662-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2222222-2000020000-2200000000-200000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ672-2-2-2-2222-2-22222-2-2-222-2-222-22-222-2-2-2-2-222-220000000020000-222-200000000000000000000000000000000
χ682-2-2-2-2222-2-22222-2-2-222-2-222-22-2-2-222-222-2-2-2200000000200002-2-2200000000000000000000000000000000
χ692-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-222-2-222-20000-200002-222-2-2-2-2222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ702-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-222-2-222-20000-200002-2-2-22222-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ712-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-2222-2-2222-220000200002-200000000-2000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ722-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-2222-2-2222-220000200002-200000000-200000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ73444-4-4-4-4400004-4004000000-4004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-4400004-4004000000-400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-4-440000-4400-4000000400000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-4-4-440000-4400-400000040000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-44-44i−4i4i−4i00-440−4i4i−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-44-4−4i4i−4i4i00-4404i−4i4i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44-44-44i−4i−4i4i00-440−4i4i4i−4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44-44-4−4i4i4i−4i00-4404i−4i−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-4400004-400-40000004004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-4400004-400-4000000400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444-4-440000-44004000000-400000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444-4-440000-44004000000-40000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).