Finite Group Databasebeta

← #186638

Subgroups — #186638

Order 512.

3522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8447C212yesmaximal, complemented
9#8446C212yesmaximal, complemented
10#8444C212yesmaximal, complemented
11#8443C212yesmaximal, complemented
12C23×#41—21no—
13D4×#41—24no—
14D4×#41—24no—
15D4×#41—24no—
16D4×#41C418yescomplemented
17C2×#550C2211yescharacteristic
18C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#548—21no—
20C2×#547—21no—
21C2×#547C2211yescharacteristic
22C2×#546—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42—21no—
25C2×D42C2211yescharacteristic
26C2×#532—21no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#525—22no—
29C2×#525—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
36#2285C2211yescharacteristic, complemented
37#1990C2212yescomplemented
38#1957C2212yescomplemented
39#1875—22no—
40#1825—21no—
41#1824—21no—
42#1804—22no—
43#1803C2212yescomplemented
44#1802C2212yes—
45#1802C2212yescomplemented
46#1802C2212yescomplemented
47#1788—21no—
48#1786—21no—
49#1762—21no—
50#1762—21no—
51C4×#103—21no—
52C4×#102—21no—
53#1553—24no—
54C2×#332C2212yescomplemented
55C2×#331C2212yescomplemented
56#1488—24no—
57#1478—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×D4⋊C8C2212yes—
60C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
61C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—28no—
65C22×#41—28no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41—48no—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C23×Q8—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—22no—
78C24×C4—21no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550C2×C414yes—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—22no—
86D4×Q8C2×C414yes—
87#548—28no—
88#548—28no—
89#547—28no—
90#547—22no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#547—28no—
94#547C2×C414yes—
95#546—28no—
96#546—216no—
97#546—216no—
98#546—28no—
99D42—28no—
100D42—28no—
101D42—22no—
102D42—22no—
103D42—22no—
104D42C2×C414yes—
105#532—28no—
106#532—28no—
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532C2×C414yes—
110#532D414yes—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×#127—21no—
114C2×#127C2311yescharacteristic
115C2×#124—22no—
116C2×#124—21no—
117#525—28no—
118#525—216no—
119#525—216no—
120#525—28no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121D412yes—
137C2×#120—22no—
138C2×#120—22no—
139C2×#120—22no—
140C4×#41—22no—
141C4×#41—22no—
142C4×#41C2×C414yes—
143C4×#41D414yes—
144C2×C4×Q8D411yescharacteristic
145C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—28no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—28no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4C2×C414yes—
161C2×C4×D4D414yes—
162C2×C4×D4D412yes—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4D411yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#432—22no—
179#432—22no—
180#431—22no—
181#431—22no—
182#431—22no—
183#431—22no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—24no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#384C2312yes—
199#382—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—24no—
209#332—24no—
210#331—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214D4⋊C8—24no—
215C25—22no—
216C25—21no—
217C2×#41—216no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—216no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—416no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—416no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—464no—
235C2×#41—432no—
236C2×#41—432no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41C22⋊C414yes—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—24no—
242C22×Q8—24no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—216no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—416no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4C22⋊C414yes—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D412yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—216no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—416no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8C22×C412yes—
304C4⋊Q8C2×D412yes—
305#127—24no—
306#127—24no—
307#127—21no—
308#127—21no—
309#127C22×C412yes—
310#127C2×D412yes—
311#124—216no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#123—216no—
315#123—216no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—216no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—24no—
325#121—24no—
326#121—216no—
327#121—24no—
328#121—28no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—216no—
332#121—28no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121—24no—
339#121—24no—
340#121C22⋊C418yes—
341#120—216no—
342#120—216no—
343#120—28no—
344#120—28no—
345C4×Q8—22no—
346C4×Q8—21no—
347C4×Q8—21no—
348C4×Q8C22⋊C414yes—
349C4×Q8C22×C412yes—
350C4×Q8C2×D412yes—
351C4×D4—216no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—216no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—216no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4C22⋊C414yes—
379C4×D4C22⋊C414yes—
380C4×D4C22⋊C414yes—
381C4×D4C22⋊C418yes—
382C4×D4C22×C412yes—
383C4×D4C22×C412yes—
384C4×D4C22×C412yes—
385C4×D4C2×D412yes—
386C4×D4C2×D412yes—
387C4×D4C2×D412yes—
388#117—22no—
389#117—24no—
390#117—24no—
391#117—82no—
392#117C22⋊C414yes—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—216no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—24no—
432C2×C42—24no—
433C2×C42—41no—
434C2×C42C22×C412yes—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D412yes—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—22no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—42no—
447#103—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—84no—
452C22⋊C8—42no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455#97—42no—
456C4×C8—22no—
457C4×C8—22no—
458C4×C8—42no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—28no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—24no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—48no—
470C24—48no—
471C24—81no—
472C24—81no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24#12011yescharacteristic
476#41—216no—
477#41—28no—
478#41—28no—
479#41—464no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—416no—
483#41—464no—
484#41—48no—
485#41—416no—
486#41—48no—
487#41—416no—
488#41—48no—
489#41—48no—
490C2×Q8—28no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—48no—
496C2×Q8—48no—
497C2×Q8—416no—
498C2×Q8—48no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
502C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—28no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—28no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—28no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—464no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—416no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4C2×C22⋊C412yes—
549C2×D4C2×C22⋊C412yes—
550C2×D4C2×C22⋊C412yes—
551C2×D4C2×C22⋊C414yes—
552C2×D4#13514yes—
553C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—464no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—416no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
642C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
643C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
644C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
645C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—82no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—24no—
666C42—24no—
667C42—82no—
668C42C2×C22⋊C412yes—
669C42C2×C22⋊C412yes—
670C42C2×C22⋊C412yes—
671C42#12012yes—
672C42#12012yes—
673C42#12012yes—
674C42C23×C411yescharacteristic
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42C22×D411yescharacteristic
677C42C22×D411yescharacteristic
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—416no—
691C23—416no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—84no—
707C23—88no—
708C23—88no—
709C23—816no—
710C23—88no—
711C23—816no—
712C23#37912yes—
713C23C2×#12011yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—416no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—44no—
720Q8#41814yes—
721D4—216no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—48no—
729D4—44no—
730D4—416no—
731D4—416no—
732D4—416no—
733D4—416no—
734D4—416no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—82no—
743D4—88no—
744D4#41614yes—
745D4#41814yes—
746C2×C4—216no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—416no—
770C2×C4—416no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—416no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—416no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4#37912yes—
795C2×C4#37912yes—
796C2×C4#37912yes—
797C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#13512yes—
804C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
805C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
806C2×C4#57512yes—
807C8—82no—
808C8—82no—
809C8—82no—
810C22—22no—
811C22—24no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—816no—
832C22—832no—
833C22—82no—
834C22—84no—
835C22—82no—
836C22—84no—
837C22C2×#37911yescharacteristic
838C22#300212yes—
839C22#300312yes—
840C22#302111yescharacteristic
841C22#302211yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—24no—
845C4—21no—
846C4—22no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—162no—
854C4C2×#41611yescharacteristic
855C4C2×#41811yescharacteristic
856C4C2×#41811yescharacteristic
857C4#289611yescharacteristic
858C4#300212yes—
859C4#300312yes—
860C2—42no—
861C2—44no—
862C2—44no—
863C2—82no—
864C2—84no—
865C2#1879412yes—
866C2#1880612yes—
867C2#2059711yescharacteristic
868C2#2059811yescharacteristic
869C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21863C2semidirect
3. #20738C2semidirect
4. #20737C2semidirect
5. C2×#1553C2semidirect
6. C2×#1488C2semidirect
7. C2×#1478C2semidirect
8. #8447C2semidirect
9. #8446C2semidirect
10. #8444C2semidirect
11. #8443C2semidirect
16. D4×#41C4semidirect
33. C2×#432C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C2×#431C22semidirect
36. #2285C22semidirect
37. #1990C22semidirect
38. #1957C22semidirect
43. #1803C22semidirect
45. #1802C22semidirect
46. #1802C22semidirect
54. C2×#332C22semidirect
55. C2×#331C22semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×D4⋊C8C22semidirect
61. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
#218632
#207382
#207372
C2×#15532
C2×#14882
C2×#14782
#84472
#84462
#84442
#84432