Finite Group Databasebeta

← #186662

Subgroups — #186662

Order 512.

2716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8452C212yesmaximal, complemented
9#8450C212yesmaximal, complemented
10#8444C212yesmaximal, complemented
11#8443C212yesmaximal, complemented
12#3519—24no—
13#3519—24no—
14#3519—24no—
15#3519C418yescomplemented
16C2×#555C2211yescharacteristic
17C2×#554C2211yescharacteristic
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#550C2211yescharacteristic
21C2×#546—22no—
22C2×#546—21no—
23C2×D42—21no—
24C2×D42C2211yescharacteristic
25C2×#540—21no—
26C2×#538—22no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29C2×#525—21no—
30C22×#121—21no—
31C2×#518—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#416—22no—
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
37#2285C2211yescharacteristic, complemented
38#1989—21no—
39#1983—21no—
40#1958—22no—
41#1957C2212yescomplemented
42#1956C2212yescomplemented
43#1893—21no—
44#1892—21no—
45#1824—21no—
46#1803C2212yescomplemented
47#1802C2212yes—
48#1802C2212yescomplemented
49#1802C2212yescomplemented
50#1786—21no—
51#1762—21no—
52#1762—21no—
53#1551—24no—
54C2×#333C2212yescomplemented
55C2×#331C2212yescomplemented
56#1494—24no—
57C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C2×D4⋊C8—24no—
59C2×D4⋊C8C2212yes—
60C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
61C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
62C22×#41—21no—
63C22×#41D412yes—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C23×C8—21no—
70C23×C8—21no—
71#555—22no—
72#555—22no—
73#555—22no—
74#555C2×C414yes—
75#554—22no—
76#554—22no—
77#554—22no—
78#554C2×C414yes—
79#553—28no—
80#553—28no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550C2×C414yes—
87#546—28no—
88#546—216no—
89#546—216no—
90#546—28no—
91D42—28no—
92D42—28no—
93D42—22no—
94D42—22no—
95D42—22no—
96D42C2×C414yes—
97#540—28no—
98#540—28no—
99#538—216no—
100#538—216no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532C2×C414yes—
104#532D414yes—
105C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#127—21no—
107C2×#127C2311yescharacteristic
108#529—22no—
109#529—22no—
110#529C2×C414yes—
111#529D414yes—
112C2×#126—22no—
113C2×#126—21no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125D411yescharacteristic
116C2×#124—22no—
117C2×#124D411yescharacteristic
118C2×#124D412yes—
119#525—28no—
120#525—28no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—28no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—28no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#120—22no—
144C2×#120—22no—
145C2×#120—22no—
146#518—28no—
147#518—28no—
148C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2×C414yes—
162C2×C4×D4D414yes—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#432—22no—
179#432—22no—
180C2×C4⋊C8—22no—
181C2×C4⋊C8—22no—
182C2×C4⋊C8—21no—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185#416—48no—
186C2×#103—24no—
187C2×#103—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—24no—
191C2×#102—22no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×#97—21no—
194C2×C4×C8—22no—
195C2×C4×C8—22no—
196C2×C4×C8—21no—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#384C2312yes—
199#382—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#333—24no—
209#331—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211D4⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C25—22no—
215C25—21no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—82no—
222C2×#41—82no—
223C2×#41C22⋊C418yes—
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—216no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—82no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4—84no—
249C22×D4—84no—
250C22×D4C22⋊C414yes—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D412yes—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—82no—
267C23×C4—82no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C22×C8—24no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—42no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—82no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8C22×C412yes—
282C4⋊Q8C2×D412yes—
283#127—24no—
284#127—24no—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127C22×C412yes—
288#127C2×D412yes—
289#126—216no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#125—24no—
293#125—24no—
294#125—22no—
295#125C22⋊C414yes—
296#124—28no—
297#124—28no—
298#124—22no—
299#124—24no—
300#124C22⋊C414yes—
301#124C22⋊C418yes—
302#123—216no—
303#123—216no—
304#123—216no—
305#123—24no—
306#123—24no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—28no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8C22⋊C414yes—
313#121—216no—
314#121—216no—
315#121—24no—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#121—216no—
319#121—28no—
320#121—24no—
321#121—24no—
322#121—216no—
323#121—24no—
324#121—28no—
325#121—24no—
326#121—24no—
327#121—24no—
328#121—22no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121C22⋊C414yes—
335#120—216no—
336#120—216no—
337#120—28no—
338#120—28no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8C22×C412yes—
342C4×Q8C2×D412yes—
343C4×D4—216no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—216no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—216no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4C22⋊C414yes—
369C4×D4C22⋊C414yes—
370C4×D4C22×C412yes—
371C4×D4C22×C412yes—
372C4×D4C22×C412yes—
373C4×D4C2×D412yes—
374C4×D4C2×D412yes—
375C4×D4C2×D412yes—
376#117—24no—
377#117—24no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117—24no—
381#117—24no—
382#117—44no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—216no—
407C2×C22⋊C4—216no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—41no—
427C2×C42C22×C412yes—
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—42no—
440#103—48no—
441#103—82no—
442#102—48no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—82no—
446C22⋊C8—42no—
447#97—42no—
448C4×C8—22no—
449C4×C8—22no—
450C4×C8—42no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453C24—21no—
454C24—28no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—24no—
459C24—44no—
460C24—48no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—82no—
464C24—84no—
465C24—82no—
466C24—82no—
467C24#12011yescharacteristic
468#41—416no—
469#41—88no—
470#41—88no—
471#41—84no—
472#41—84no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—42no—
479C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
480C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—28no—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—832no—
530C2×D4C2×C22⋊C412yes—
531C2×D4C2×C22⋊C412yes—
532C2×D4C2×C22⋊C412yes—
533C2×D4C2×C22⋊C414yes—
534C2×D4#13514yes—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—28no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—88no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4C2×C22⋊C412yes—
579C22×C4C2×C22⋊C412yes—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C2×C8—24no—
590C2×C8—48no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—84no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
622C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
623C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
624C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
625C22⋊C4—28no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—28no—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—82no—
645C42—28no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—82no—
649C42C2×C22⋊C412yes—
650C42C2×C22⋊C412yes—
651C42C2×C22⋊C412yes—
652C42#12012yes—
653C42#12012yes—
654C42#12012yes—
655C42C23×C411yescharacteristic
656C42C22×D411yescharacteristic
657C42C22×D411yescharacteristic
658C42C22×D411yescharacteristic
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—48no—
667C23—416no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—48no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—84no—
685C23—88no—
686C23—88no—
687C23—88no—
688C23—88no—
689C23—168no—
690C23—168no—
691C23#37912yes—
692C23#45312yes—
693C23#45512yes—
694C23C2×#12011yescharacteristic
695Q8—24no—
696Q8—44no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—82no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—24no—
704D4—24no—
705D4—48no—
706D4—44no—
707D4—416no—
708D4—48no—
709D4—416no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—82no—
720D4—88no—
721D4—88no—
722D4—88no—
723D4—88no—
724D4#41614yescomplemented
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4#37912yes—
772C2×C4#37912yes—
773C2×C4#37912yes—
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4C2×#12011yescharacteristic
780C2×C4C2×#13512yes—
781C2×C4#57512yes—
782C2×C4#57612yes—
783C2×C4#57712yes—
784C8—44no—
785C8—82no—
786C8—82no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—816no—
806C22—82no—
807C22—84no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—82no—
812C22—1616no—
813C22#179214yes—
814C22C2×#37911yescharacteristic
815C22#300212yes—
816C22#301212yes—
817C22C2×#45311yescharacteristic
818C22C2×#45511yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—44no—
830C4—162no—
831C4C2×#41611yescharacteristic
832C4#289611yescharacteristic
833C4#289712yes—
834C4#300212yes—
835C4#300811yescharacteristic
836C4#300911yescharacteristic
837C2—24no—
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—84no—
841C2—82no—
842C2#1861812yes—
843C2#1862812yes—
844C2#2059711yescharacteristic
845C2#2060211yescharacteristic
846C2C2×#179211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21887C2semidirect
3. #21195C2semidirect
4. #20738C2semidirect
5. C2×#1551C2semidirect
6. C2×#1494C2semidirect
7. C22×D4⋊C8C2semidirect
8. #8452C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8444C2semidirect
11. #8443C2semidirect
15. #3519C4semidirect
33. C2×#432C22semidirect
34. C22×C4⋊C8C22semidirect
36. C22×C4×C8C22semidirect
37. #2285C22semidirect
41. #1957C22semidirect
42. #1956C22semidirect
46. #1803C22semidirect
48. #1802C22semidirect
49. #1802C22semidirect
54. C2×#333C22semidirect
55. C2×#331C22semidirect
57. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×D4⋊C8C22semidirect
61. C2×D4⋊C8C22semidirect
724. D4#416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#218872
#211952
#207382
C2×#15512
C2×#14942
C22×D4⋊C82
#84522
#84502
#84442
#84432