Finite Group Databasebeta

← Group #186677

Character table — Group #186677

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222244444444444444444444444444224444444444444444448888888888888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ171-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i
χ181-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii
χ191-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii
χ201-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i
χ211-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i
χ221-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii
χ231-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii
χ241-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i
χ251-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii
χ261-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i
χ271-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i
χ281-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ291-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ301-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i
χ311-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i
χ321-1-1-1-1111-1-11111-111-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii
χ33222222222222222-2-2-2-2-2-2-22-2-22-22-200000000-2002-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-2-22-2-22-22-200000000-200-22-22-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-22222222-22-2-2-2-2-222222222-2-2-200000000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-22222222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-220000000020000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22000000002000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2222-2-2-222222-2-2-22-2200000000-2002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2222-2-2-222222-2-2-22-2200000000-200-22-222-22-200000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22-222222222-2-2-2-2-2-2-20000000022000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22-22222-2-2-2-22222-22200000000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-22-20000000020000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-22-2000000002000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-222-22-20002-2-22-22-202000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000002−22−22−22−200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ46222-2-2-2-222-22-20002-2-22-22-202000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000−22−22−22−2200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ47222-2-2-2-222-22-20002-2-22-22-20200000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000002−22−22−22−200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ48222-2-2-2-222-22-20002-2-22-22-20200000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000−22−22−22−2200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ49222-2-2-2-22-22-220002-2-2-22-2202000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000002−22−2−22−2200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ50222-2-2-2-22-22-220002-2-2-22-2202000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000−22−222−22−200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ51222-2-2-2-22-22-220002-2-2-22-220200000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000002−22−2−22−2200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ52222-2-2-2-22-22-220002-2-2-22-220200000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000−22−222−22−200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ532-2-222-2-222-2-220002-222-2-220-2000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000−222−2−222−20000
χ542-2-222-2-222-2-220002-222-2-220-2000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000002−2−222−2−220000
χ552-2-222-2-222-2-220002-222-2-220-200000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000002−2−222−2−220000
χ562-2-222-2-222-2-220002-222-2-220-200000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000−222−2−222−20000
χ572-2-222-2-22-222-20002-22-222-20-2000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000−222−22−2−220000
χ582-2-222-2-22-222-20002-22-222-20-2000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000002−2−22−222−20000
χ592-2-222-2-22-222-20002-22-222-20-200000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000002−2−22−222−20000
χ602-2-222-2-22-222-20002-22-222-20-200000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000−222−22−2−220000
χ612-2-2-2-222222-2-222-2-2-22-2-222-22-22-2-22000000002002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ622-2-2-2-222222-2-222-2-2-22-2-222-22-22-2-2200000000200-222-2-222-200000000000000000000000000000000000000
χ632-2-2-2-222222-2-2-2-2222-222-2-22-2-2-2-22222-2-222-2-22-2200000000-22000000000000000000000000000000000000
χ642-2-2-2-222222-2-2-2-2222-222-2-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ652-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-22-2-222222-222-200000000-20000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ662-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-22-2-222222-222-200000000-2000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ672-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2222-2-2-22-2-222-2000000002002-2-22-222-200000000000000000000000000000000000000
χ682-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2222-2-2-22-2-222-200000000200-222-22-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ692-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-2222-22000000002-2000000000000000000000000000000000000
χ702-2-2-2-2222-2-222-2-2222-2-2-2222-2-222-2-2-2-22222-2-222-200000000-22000000000000000000000000000000000000
χ712-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-2222-2-22222-2-2200000000-20000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ722-2-2-2-2222-2-222-2-22-2-2222-2-22222-2-2200000000-2000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ73444-4-4-4-444-44-4000-444-44-440-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-44-44-44000-4444-44-40-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-44-4-400004-440000000-40000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ7644-44-44-4-400004-440000000-400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ7744-44-44-4-40000-44-40000000400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ7844-44-44-4-40000-44-4000000040000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ794-44-444-4-400004-4-400000004000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ804-44-444-4-400004-4-40000000400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ814-44-444-4-40000-4440000000-4000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ824-44-444-4-40000-4440000000-40000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ834-4-444-4-444-4-44000-44-4-444-40400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444-4-44-444-4000-44-44-4-440400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).