Finite Group Databasebeta

← #186698

Subgroups — #186698

Order 512.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 781 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2#21409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20743C211yesmaximal, characteristic
4#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1489C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8451C212yesmaximal, complemented
9#8450C212yesmaximal, complemented
10#8448C212yesmaximal, complemented
11#8447C212yesmaximal, complemented
12Q8×#41—24no—
13Q8×#41—24no—
14Q8×#41—24no—
15Q8×#41C418yescomplemented
16C2×Q82C2211yescharacteristic
17C2×#557—21no—
18C2×#557C2211yescharacteristic
19C2×#554—22no—
20C2×#554—21no—
21C2×#554—21no—
22C2×#554C2211yescharacteristic
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#533—21no—
26C2×#533—22no—
27C2×#533—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×C4×#41—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C22×C4×Q8—21no—
32C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#419—21no—
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38#1990C2212yes—
39#1956C2212yes—
40#1894—22no—
41#1825—21no—
42#1805—21no—
43#1805—21no—
44#1803C2212yes—
45#1803C2212yes—
46#1803C2212yes—
47#1802C2212yes—
48#1788—21no—
49#1763—21no—
50#1763—22no—
51#1762—21no—
52#1736—21no—
53#1559—24no—
54C2×#333C2212yes—
55C2×#332C2212yes—
56#1491—24no—
57#1489—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yes—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×Q8⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8D411yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67Q82—22no—
68Q82—22no—
69Q82—22no—
70Q82C2×C414yes—
71#557—28no—
72#557—22no—
73#557—28no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557C2×C414yes—
77#554—28no—
78#554—216no—
79#554—28no—
80#554—22no—
81#554—216no—
82#554—22no—
83#554—28no—
84#554—22no—
85#554—28no—
86#554C2×C414yes—
87D4×Q8—28no—
88D4×Q8—28no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8—22no—
91D4×Q8—22no—
92D4×Q8C2×C414yes—
93#533—216no—
94#533—28no—
95#533—28no—
96#533—216no—
97#533—28no—
98#533—28no—
99#533—22no—
100#533—22no—
101#533C2×C414yes—
102#533D414yes—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8—22no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×#125—22no—
112C2×#125—22no—
113C2×#125—22no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—21no—
116C2×#125—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8D412yes—
128C4×#41—28no—
129C4×#41—28no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41C2×C414yes—
133C4×#41D414yes—
134C2×C4×Q8—22no—
135C2×C4×Q8—22no—
136C2×C4×Q8—28no—
137C2×C4×Q8—22no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×Q8—28no—
142C2×C4×Q8—21no—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8C2×C414yes—
149C2×C4×Q8D414yes—
150C2×C4×Q8D411yescharacteristic
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8D412yes—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—22no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C42—22no—
175C22×C42—21no—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#432—22no—
179#432—22no—
180#423—22no—
181#423—22no—
182C2×C4⋊C8—21no—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185#419—44no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—24no—
190C2×#102—22no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C4×M16—22no—
193C4×M16—22no—
194C2×#97—21no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8C2312yes—
197#384C2312yes—
198#382—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—24no—
208#333—24no—
209#332—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212Q8⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41C22⋊C414yes—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—41no—
228C22×Q8—41no—
229C22×Q8—42no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8C22⋊C414yes—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×D4—21no—
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×M16—44no—
251C2×M16—42no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—42no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C4⋊Q8—216no—
259C4⋊Q8—24no—
260C4⋊Q8—24no—
261C4⋊Q8—28no—
262C4⋊Q8—24no—
263C4⋊Q8—24no—
264C4⋊Q8—24no—
265C4⋊Q8—28no—
266C4⋊Q8—24no—
267C4⋊Q8—24no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8C22×C412yes—
274C4⋊Q8C22×C412yes—
275C4⋊Q8C2×D412yes—
276C4⋊Q8C2×D412yes—
277#125—28no—
278#125—216no—
279#125—24no—
280#125—24no—
281#125—216no—
282#125—28no—
283#125—24no—
284#125—24no—
285#125—24no—
286#125—24no—
287C22⋊Q8—24no—
288C22⋊Q8—24no—
289C22⋊Q8—28no—
290C22⋊Q8—216no—
291C22⋊Q8—216no—
292C22⋊Q8—216no—
293C22⋊Q8—28no—
294C22⋊Q8—216no—
295C22⋊Q8—216no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—28no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—24no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8C22⋊C418yes—
304C4×Q8—216no—
305C4×Q8—24no—
306C4×Q8—24no—
307C4×Q8—216no—
308C4×Q8—24no—
309C4×Q8—24no—
310C4×Q8—216no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—24no—
315C4×Q8—24no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—24no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—24no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8C22⋊C414yes—
332C4×Q8C22⋊C414yes—
333C4×Q8C22⋊C414yes—
334C4×Q8C22⋊C418yes—
335C4×Q8C22×C412yes—
336C4×Q8C22×C412yes—
337C4×Q8C22×C412yes—
338C4×Q8C2×D412yes—
339C4×Q8C2×D412yes—
340C4×Q8C2×D412yes—
341C4×D4—216no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—216no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4C22⋊C414yes—
355C4×D4C22×C412yes—
356C4×D4C2×D412yes—
357#117—216no—
358#117—24no—
359#117—24no—
360#117—22no—
361#117—24no—
362#117—24no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117C22⋊C414yes—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—216no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—216no—
411C2×C42—24no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—24no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—24no—
422C2×C42—24no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42C22×C412yes—
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C4⋊C8—22no—
433C4⋊C8—22no—
434C4⋊C8—22no—
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—42no—
437#103—48no—
438#103—44no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#102—44no—
442C22⋊C8—42no—
443#97—42no—
444#97—42no—
445C4×C8—22no—
446C4×C8—22no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449C24—21no—
450C24#12011yescharacteristic
451#41—216no—
452#41—28no—
453#41—28no—
454C2×Q8—28no—
455C2×Q8—28no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—28no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—44no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—44no—
479C2×Q8—48no—
480C2×Q8—48no—
481C2×Q8—48no—
482C2×Q8—48no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—84no—
488C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
489C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
490C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
491C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
492C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
493C2×Q8#13712yes—
494C2×Q8#13714yes—
495C2×D4—28no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4C2×C22⋊C412yes—
500C2×D4#13714yes—
501C22×C4—28no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—28no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—84no—
538C22×C4C2×C22⋊C412yes—
539C22×C4C2×C22⋊C412yes—
540C22×C4C2×C22⋊C412yes—
541C22×C4#12012yes—
542C22×C4#12012yes—
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12012yes—
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550M16—48no—
551M16—84no—
552C2×C8—24no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C4⋊C4—28no—
562C4⋊C4—28no—
563C4⋊C4—28no—
564C4⋊C4—28no—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—28no—
567C4⋊C4—28no—
568C4⋊C4—28no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—28no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
598C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
599C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
601C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
602C22⋊C4—28no—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—82no—
610C42—28no—
611C42—28no—
612C42—22no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—22no—
618C42—24no—
619C42—28no—
620C42—24no—
621C42—24no—
622C42—24no—
623C42—82no—
624C42C2×C22⋊C412yes—
625C42C2×C22⋊C412yes—
626C42C2×C22⋊C412yes—
627C42#12012yes—
628C42#12012yes—
629C42#12012yes—
630C42C23×C411yescharacteristic
631C42C22×D411yescharacteristic
632C42C22×D411yescharacteristic
633C42C22×D411yescharacteristic
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23#37912yes—
644C23C2×#12011yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—24no—
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—48no—
653Q8—44no—
654Q8—416no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—41no—
658Q8—42no—
659Q8—41no—
660Q8—42no—
661Q8—82no—
662Q8—88no—
663Q8#41714yes—
664Q8#41914yescomplemented
665D4—216no—
666D4—22no—
667D4—24no—
668D4#41914yescomplemented
669C2×C4—216no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—416no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—88no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4#37912yes—
719C2×C4#37912yes—
720C2×C4#37912yes—
721C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
724C2×C4C2×#12011yescharacteristic
725C2×C4C2×#12011yescharacteristic
726C2×C4C2×#12011yescharacteristic
727C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
728C2×C4C2×#13712yes—
729C2×C4C2×#13712yes—
730C2×C4C2×#13711yescharacteristic
731C2×C4#57511yescharacteristic
732C2×C4#57511yescharacteristic
733C8—44no—
734C8—82no—
735C8—82no—
736C22—22no—
737C22—24no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—42no—
744C22—44no—
745C22—42no—
746C22C2×#37911yescharacteristic
747C22#300412yes—
748C22#300611yescharacteristic
749C22#300711yescharacteristic
750C22#301812yes—
751C4—22no—
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—24no—
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—21no—
758C4—42no—
759C4—44no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—44no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—162no—
766C4C2×#41911yescharacteristic
767C4C2×#41911yescharacteristic
768C4C2×#41711yescharacteristic
769C4#289611yescharacteristic
770C4#300412yes—
771C4#300611yescharacteristic
772C4#300711yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—44no—
775C2#1855612yes—
776C2#1855712yes—
777C2#2059911yescharacteristic
778C2#2060111yescharacteristic
779C2#2061511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21409C2semidirect
4. #20647C2semidirect
5. C2×#1559C2semidirect
7. C2×#1491C2semidirect
8. #8451C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8447C2semidirect
15. Q8×#41C4semidirect
664. Q8#419semidirect
668. D4#419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
#214092
#207432
#206472
C2×#15592
C2×#14892
C2×#14912
#84512
#84502
#84482
#84472