Finite Group Databasebeta

← Group #186704

Character table — Group #186704

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444222222222244444444444444222244444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ171-1-1-111-111111-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1-111-111111-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-1-111-111111-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1111-11-1-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201-1-1-111-111111-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1111-11-1-11-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211-1-1-111-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-11-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ221-1-1-111-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-11-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ231-1-1-111-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-111-111-1-1-11-11-11-1111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ241-1-1-111-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-111-111-1-1-11-11-11-1111-1-1−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ251-1-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-111-1-11-1-111-1-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261-1-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-111-1-11-1-111-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271-1-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-11-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281-1-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-11-111-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291-1-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-111-111-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ301-1-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-111-111-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ311-1-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-111111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ321-1-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-111111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ332222222222-2-22-222222-2-2-2000022222-22-2-200002222-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-22-222222-2-2-20000-2-2-2-22-22-2-20000-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-2-2-2-22-22200002222-22-22-20000-2-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-2-2-2-22-2220000-2-2-2-2-22-22-200002222-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-222222-22-2-222220000-22-22-222220000-20000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222222-22-2-2-2-2-2-20000-22-22-2-2-2-2-20000-2000022220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-22-2-2-2-2-2222222200002-22-2-2-2-2-2-20000-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-22-2-2-2-2-2222-2-2-2-200002-22-2-222220000-2000022-2-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000-2-2-2-220000000022-22-2000000002-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000-2-2-2-22000000002-22-2200000000-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222220000000022-22-200000000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022222000000002-22-22000000002-22-200000000000000000000
χ452-2-2-222-2222-2-2-2222-2-2-22-22000022-2-22-2-22-2000022-2-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ462-2-2-222-2222-2-2-2222-2-2-22-220000-2-2222-2-22-20000-2-2222000000002-22-2000000000000000000000000
χ472-2-2-222-2222-2-2-22-2-222-222-2000022-2-2-222-2-20000-2-222200000000-222-2000000000000000000000000
χ482-2-2-222-2222-2-2-22-2-222-222-20000-2-222-222-2-2000022-2-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ492-2-2-222-22-2-2222-222-2-22-2-2222-2-20000-222-2-222-2-2000020000-22-220000000000000000000000000000
χ502-2-2-222-22-2-2222-222-2-22-2-22-2-2220000-222-2-2-2-2220000200002-22-20000000000000000000000000000
χ512-2-2-222-22-2-2222-2-2-2222-22-222-2-200002-2-22-2-2-222000020000-222-20000000000000000000000000000
χ522-2-2-222-22-2-2222-2-2-2222-22-2-2-22200002-2-22-222-2-20000200002-2-220000000000000000000000000000
χ532-2-2-222-22-2-2-2-22222-2-2222-200000000-2-222200000000-22-2-22000000002-2-2200000000000000000000
χ542-2-2-222-22-2-2-2-22222-2-2222-200000000-2-222200000000-2-222-200000000-222-200000000000000000000
χ552-2-2-222-22-2-2-2-222-2-22222-220000000022-2-2200000000-22-2-2200000000-222-200000000000000000000
χ562-2-2-222-22-2-2-2-222-2-22222-220000000022-2-2200000000-2-222-2000000002-2-2200000000000000000000
χ57444-44-4-4-4004-40400000-4004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-4004-40400000-400-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-400-440-40000040000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-400-440-4000004000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-4-44-400400000-400000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-44-400400000-40000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-4-4400-4000004000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-44-4-4-4400-400000400000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-4-4440000004-44-40000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ6644-4-4-4-4440000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ6744-4-4-4-444000000-44-440000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ6844-4-4-4-444000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ694-444-4-4-440000004-4-440000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ704-444-4-4-440000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ714-444-4-4-44000000-444-40000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ724-444-4-4-44000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ734-44-4-444-44-400-400000400000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-44-400-40000040000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-444-4-4400400000-4000000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-444-4-4400400000-400000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-44-4004-40-4000004004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-4004-40-400000400-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-44-400-440400000-40000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-44-400-440400000-4000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).